第八章 3　动能和动能定理-物理人教版必修第二册

第八章DONGNENGHEDONGNENGDINGLI3动能和动能定理梳理教材夯实基础/探究重点提升素养/课时对点练1.掌握动能的表达式和单位，知道动能是标量.2.能运用牛顿第二定律与运动学公式推导出动能定理，理解动

能定理的物理意义.3.能运用动能定理解决简单的问题.学习目标内容索引梳理教材夯实基础Part1探究重点提升素养Part2课时对点练Part3梳理教材夯实基础Part

11.表达式：Ek＝_______.2.单位：与

的单位相同，国际单位为

，符号为

.3.标矢性：动能是

量，只有

，没有方向.一、动能的表达式焦耳J标大小功1.内容：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中____________.2.表达式：W＝

.如果物体受到几个力的共同作用，W即为___________，它等于

.3.动能定理既适用于恒力做功的情况，也适用于

做功的情况；既适用于直线运动，也适用于

运动.二、动能定理动能的变化合力做的功各个力做功的代数和变力曲线1.判断下列说法的正误.(1)某物体的速度加倍，它的动能也加倍.(

)(2)两质量相同的物体，动能相同，速度一定相同.(

)(3)合外力做功不等于零，物体的动能一定变化.(

)(4)物体的速度发生变化，合外力做功一定不等于零.(

)(5)物体的动能增加，合外力做正功.(

)即学即用××√×√2.在高h＝6m的某一高度处，有一质量m＝1kg的物体自由落下，物体落地时的速度大小为10m/s，则物体在下落过程中克服阻力做的功为____J.(g取10m/s2)10返回探究重点提升素养Part

2如图所示，光滑水平面上的物体在水平恒力F的作用下向前运动了一段距离l，速度由v1增加到v2.试推导出力F对物体做功的表达式.导学探究一、动能和动能定理1.动能概念的理解(1)动能的表达式Ek＝

mv2.(2)动能是标量，没有负值.(3)动能是状态量，与物体的运动状态相对应.(4)动能具有相对性，选取不同的参考系，物体的速度大小不同，动能也不同，一般以地面为参考系.知识深化2.动能定理(1)在一个过程中合外力对物体做的功或者外力对物体做的总功等于物体在这个过程中动能的变化.(2)W与ΔEk的关系：合外力做功是物体动能变化的原因.①合外力对物体做正功，即W>0，ΔEk>0，表明物体的动能增大；知识深化②合外力对物体做负功，即W<0，ΔEk<0，表明物体的动能减小；如果合外力对物体做功，物体动能发生变化，速度一定发生变化；而速度变化动能不一定变化，比如做匀速圆周运动的物体所受合外力不做功.③如果合外力对物体不做功，则动能不变.(3)物体动能的改变可由合外力做功来度量.知识深化(多选)对动能的理解，下列说法正确的是A.凡是运动的物体都具有动能B.动能像重力势能一样有正负C.质量一定的物体，动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能

不一定变化D.动能不变的物体，一定处于平衡状态例1√√运动的物体都有动能，A正确；动能是标量，没有负值，B错误；质量一定的物体，动能变化，则速度的大小一定变化，所以速度一定变化，但速度变化时，如果只是方向改变而大小不变，则动能不变，比如做匀速圆周运动的物体，C正确；动能不变的物体，速度方向可能变化，故不一定处于平衡状态，D错误.

下列关于运动物体的合外力做功与动能、速度变化的关系，正确的是A.物体做变速运动，合外力一定不为零，动能一定变化B.若合外力对物体做功为零，则合外力一定为零C.物体所受的合外力做功，它的速度大小一定发生变化D.物体的动能不变，所受的合外力必定为零例2√物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误；物体所受的合外力做功，它的动能一定变化，速度大小也一定变化，C正确；物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误.二、动能定理的简单应用如图所示，质量为m的物块从固定斜面顶端由静止滑下，已知斜面倾角为θ，物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面高为h，重力加速度为g.(1)物块在下滑过程中受哪些力的作用？各个力做的功分别为多少？导学探究答案受重力、支持力、摩擦力；重力做功为WG＝mgh，支持力做(2)物块的动能怎样变化？物块到达斜面底端时的速度为多大？导学探究应用动能定理解题的一般步骤：(1)选取研究对象(通常是单个物体)，明确它的运动过程.(2)对研究对象进行受力分析，明确各力做功的情况，求出外力做功的代数和.(3)明确物体在初、末状态的动能Ek1、Ek2.(4)列出动能定理的方程W＝Ek2－Ek1，结合其他必要的辅助方程求解并验算.知识深化代入数值得Ek＝1.08×107J.

质量m＝6×103kg的飞机，从静止开始沿平直的跑道匀加速滑行，当滑行距离l＝7.2×102m时，达到起飞速度v＝60m/s.求：(1)起飞时飞机的动能是多少？例3答案1.08×107

J设飞机受到的牵引力为F，由题意知合外力为F，由动能定理得Fl＝Ek－0，代入数值得F＝1.5×104N.(2)若不计滑行过程中所受的阻力，则飞机受到的牵引力为多大？答案1.5×104

N设飞机的滑行距离为l′，滑行过程中受到的平均阻力大小为Ff，飞机受到的合力为F－Ff.由动能定理得(F－Ff)l′＝Ek－0解得l′＝9×102m.(3)若滑行过程中受到的平均阻力大小为3.0×103N，牵引力与第(2)问中求得的值相等，则要达到上述起飞速度，飞机的滑行距离应为多大？答案9×102

m(2022·榆林市第十中学高一期中)如图，斜面末端B点与水平面平滑相接，现将一质量m＝2kg、可视为质点的物块在距水平地面高h＝0.5m处的A点以一定初速度释放(速度方向沿斜面向下)，物块运动到水平面上距B点s＝1.6m处的C点停下，已知斜面光滑，物块与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其他阻力忽略不计：(g＝10m/s2)(1)求物块到达B点时的速度大小；针对训练1答案4m/s

物块由B点到C点由动能定理可得解得vB＝4m/s；(2)求物块在A点的动能；答案6J设斜面倾角为θ，物块由A点到B点由动能定理可得解得EkA＝6J；(3)若赋予物块向左的水平初速度，使其从C点恰好到达A点，求水平初速度大小(结果可带根号).(多选)如图所示，质量为m的物块在水平恒力F的推动下，从粗糙山坡底部的A处由静止运动至高为h的坡顶B处，并获得速度v，A、B之间的水平距离为x，重力加速度为g，则A.物块克服重力所做的功是mgh针对训练2√√√物块上升的高度为h，则物块克服重力做的功为mgh，故A正确；F为水平恒力，则推力F对物块做的功为Fx，故C错误；返回课时对点练Part

3考点一对动能和动能定理的理解1.(多选)关于质量一定的物体的速度和动能，下列说法中正确的是A.物体的速度发生变化时，其动能一定发生变化B.物体的速度保持不变时，其动能一定保持不变C.物体的动能发生变化时，其速度一定发生变化D.物体的动能保持不变时，其速度可能发生变化基础对点练√12345678910111213√√2.一物体的速度大小为v0时，其动能为Ek，当它的动能为2Ek时，其速度大小为√123456789101112133.(多选)一质量为0.3kg的弹性小球，在光滑的水平面上以大小为6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为A.Δv＝0

B.Δv＝12m/s

C.W＝0 D.W＝10.8J12345678910111213√√4.(多选)甲、乙两个质量相同的物体，用大小相等的力F分别拉着它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s.如图所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，则下列关于力F对甲、乙两物体做的功和甲、乙两物体获得的动能的说法中正确的是A.力F对甲物体做功多B.力F对甲、乙两个物体做的功一样多C.甲物体获得的动能比乙大D.甲、乙两个物体获得的动能相同12345678910111213√√由W＝Flcosα＝F·s可知，两种情况下力F对甲、乙两个物体做的功一样多，A错误，B正确；根据动能定理，对甲有Fs＝Ek1，对乙有Fs－Ffs＝Ek2，可知Ek1>Ek2，C正确，D错误.12345678910111213考点二动能定理的简单应用5.人骑自行车下坡，坡长l＝500m，坡高h＝8m，人和车总质量为100kg，下坡时初速度为4m/s，人不踏车的情况下，到达坡底时车速为10m/s，g取10m/s2，则下坡过程中阻力所做的功为A.－400J

B.－3800J

C.－50000J

D.－4200J12345678910111213√设阳台离地面的高度为h，根据动能定理得mgh＝Ek－

mv02，三个小球质量相同，初速度相同，高度相同，所以三球落地时动能相同，D正确.6.一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v0分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则三球落地时的动能A.上抛球最大 B.下抛球最大

C.平抛球最大 D.一样大√123456789101112137.光滑水平面上有一物体，在水平恒力F作用下由静止开始运动，经过时间t1速度达到v，再经过时间t2，速度由v增大到2v，在t1和t2两段时间内，外力F对物体做功之比为A.1∶2 B.1∶3 C.3∶1 D.1∶412345678910111213√8.(多选)如图，A、B质量相等，它们与地面间的动摩擦因数也相等，且FA＝FB，如果A、B由静止开始沿水平面运动相同的距离，那么A.FA对A做的功与FB对B做的功相同B.FA对A做功的平均功率大于FB对B做功的平均功率C.到终点时物体A获得的动能大于物体B获得的动能D.到终点时物体A获得的动能小于物体B获得的动能12345678910111213√√√根据v2＝2ax可知到终点时物体A的速度大于物体B，两物体质量相同，故物体A获得的动能大于物体B获得的动能，故C正确，D错误.12345678910111213根据W＝Fscosθ，因两个力的大小相等，与水平方向的夹角相等，位移相等，则做功的大小相等，故A正确；9.(2021·姜堰中学高一期中)如图所示，某人把一个质量m＝0.2kg的小球从h＝7.2m高处以60°角斜向上抛出，初速度v0＝5m/s，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2.则A.人对球做的功为2.5JB.从抛出到落地过程中重力对小球所做的功为1.44JC.小球落地时速度的大小为12m/sD.小球到达最高点的动能为0√12345678910111213能力综合练人对球做的功全部转化为球的动能，即有Ek＝

×0.2×52J＝2.5J，小球在运动过程中只有重力做功，重力对小球所做的功为WG＝mgh＝0.2×10×7.2J＝14.4J，A正确，B错误；小球整个运动过程中，由动能定理可得mgh＝

mv2－mv02，代入数据解得v＝13m/s，C错误；因为小球在最高点时，水平方向还有速度，故其动能不为0，D错误.12345678910111213摩擦力Ff＝μmg＝2N；10.(2022·贵州高二学业考试)如图所示，质量m＝1kg的物块在水平向右的拉力作用下，由静止开始沿水平地面向右运动了x＝5m，在此过程中拉力对物块做功W＝18J.已知物块与水平地面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)物块所受滑动摩擦力的大小；12345678910111213答案2N该运动过程中物块克服摩擦力所做的功W克f＝Ffx代入数值解得W克f＝10J；(2)该运动过程中物块克服摩擦力所做的功；12345678910111213答案10J物块由静止到位移为5m的过程根据动能定理有(3)物块位移为5m时的速度大小.12345678910111213答案4m/s解得位移为5m时的速度大小v＝4m/s.上升过程，由动能定理得：11.将质量为m的物体，以初速度v0竖直向上抛出.已知抛出过程中阻力大小恒为重力大小的

，重力加速度为g.求：(1)物体上升的最大高度；12345678910111213对物体上抛又落回抛出点的全过程，由动能定理得：(2)物体落回抛出点时的速度大小1234567891011121312.如图所示，物体在距斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑上与斜面平滑连接的水平面，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.4，斜面倾角为37°，求物体能在水平面上滑行的距离.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)答案3.5m1234567891011