2025年上海海事职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年上海海事职业技术学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析（图片大小可自由调整）一、单选题(共50题)1、已知A(1,1)，B(2,2)，则直线AB的斜率为（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正确答案选项：参考答案：B2、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于()

(1分)A、两间教室的面积B、一张课桌的面积C、一个足球场地的面积D、一本课本的面积正确答案选项：参考答案：A解析天安门广场的面积约为44万平方米,∴其万分之一为:44平方米,∴其万分之一的大小接近于两间教室的面积.故选:A3、若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().(1分)A、A∈BB、【图片大小可调】C、A=BD、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析等边三角形一定是三角形，但三角形不一定是等边三角形，由真子集定义知【图片大小可调】。4、【图片大小可调】(1分)A、{0,2,3,6}B、{0,3,6}C、{1,2,5,8}D、∅正确答案选项：参考答案：A解析因为U={0,1,3,5,6,8},A={1,5,8}

【图片大小可调】

故选A.5、函数【图片大小可调】的值域是()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】6、下列变形正确的是（）

(1分)A、由-2+x=-3，可得x=-5B、由-7y=-2，可得y=-2/7C、由1/3a=0，可得a=3D、由3=-n-2，可得n=-5正确答案选项：参考答案：D7、函数y=cosx的最小值是（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正确答案选项：参考答案：A8、下列函数中，在（0，+∞）上是增函数的是（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B9、长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，长方体的体积扩大到原来的（）

(1分)A、2倍B、4倍C、6倍D、8倍正确答案选项：参考答案：D解析∵长方体的体积为＝长×宽×高，∴长、宽、高都扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的8倍。故选：D。10、4名学生争夺三项比赛的冠军，获冠军的可能性的种数是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：B解析每个冠军的情况都有4种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果。解答解：每一项冠军的情况都有4种，故四名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是43，

故选：B．11、【图片大小可调】

(1分)A、0B、1C、2D、3正确答案选项：参考答案：C12、如果【图片大小可调】，则x=（）

(1分)A、2B、-2C、4D、-4正确答案选项：参考答案：D13、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析按照注水的过程分为，注水2分钟，已注入10*2=20L水，还剩40L水需要注入；则需四分钟即停1分钟后再注水4分钟．所以当y=60L时，x=2+1+4=7。故选D14、不等式丨3x-2丨>1的解集为（）。

(1分)A、（-∞，-1/3）∪（1，+∞）B、（-1/3，1）C、（-∞，1/3）∪（1，+∞）D、（1/3，1）正确答案选项：参考答案：C解析丨3x-2丨>1可以得3x-2>1或者3x-2＜-1，可以得出x＞1或者x＜1/3，所以选择C15、下列各关系式中，属于二次函数的是（x为自变量）（）

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析二次函数最高次必须为二次，二次函数表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0)的多项式函数，故选A16、等边∆ABC的边长为【图片大小可调】，AD是BC边上的高，将∆ABD沿AD折起，使之与∆ACD所在平面成120°的二面角，这时A点到BC的距离是（）(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、3D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】17、若向量【图片大小可调】则下列各式中正确的是(

)

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析如图所示.【图片大小可调】

18、如图，梯子（长度不变〉跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、sinA的值越大，梯子越陡B、cosA的值越大，梯子越陡C、tanA的值越小，梯子越陡D、陡缓程度与A的函数值无关正确答案选项：参考答案：A解析锐角三角函数值的变化规律：正弦值和正切值都是随着角的增大而增大，余弦值和余切值都是随着角的增大而减小，知sinA的值越大，∠A越大，梯子越陡，所以答案选择A.19、函数如图中自变量的取值范围是（）【图片大小可调】

(1分)A、x＞-3B、x≥-3C、x＜-3D、x＞3正确答案选项：参考答案：A解析分母不能为0，根号下的数字不能小于0。由此可计算20、已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{1/an}的前5项和为（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正确答案选项：参考答案：C21、

在区间[0,2]上随机取一个实数x，则事件“3x-1＜0”发生的概率为()

(1分)A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：D解析利用几何概型求概率，先解不等式，再利用解得的区间长度与区间[0,2]的长度求比值即得。解：由几何概型可知，事件“3x-1＜0”可得x＜【图片大小可调】，所以在区间[0,2]上随机取一个实数x,则事件“3x-1＜0”发生概率为P=【图片大小可调】。22、下面的运算或推理中，正确的是（）【图片大小可调】

(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：D23、已知点A（1，2），B（-1，3），【图片大小可调】的坐标为（）(1分)A、（5，-5）B、（-5，5）C、（-1，13）D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B24、函数【图片大小可调】的定义域为()。A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、(1,3)D、[1,3]正确答案选项：参考答案：A解析【图片大小可调】25、已知非零向量a，b，且|a|＝|b|，则a与b的关系是()

(1分)A、a＝bB、a＝-bC、a∥bD、a的平方等于b的平方正确答案选项：参考答案：D解析因为非零向量a，b且|a|＝|b|，即向量的模长相等，那么则利用向量的数量积性质可知选D26、已知：【图片大小可调】则a的取值范围是（）

(1分)A、a>1B、1C、a>2D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析【图片大小可调】27、某单位共有老、中、青职工430人，其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍．为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为()

(1分)A、9B、18C、27D、36正确答案选项：参考答案：B28、

下列函数中，在区间(0,1)是增函数的是（）

(1分)A、Y=|X+1|B、Y=2-XC、Y=D、Y=X2-X+1正确答案选项：参考答案：A解析利用一次函数，二次函数，反比例函数的单调性逐一分析即可在(0,1)上y=|

x+1|=x+1,单调递增;y=2-x单调递减y=在(0,+∞)上单调递减,故在(0,1)上单调递减上单调递减;在y=x'-x+1在（-∞，1/2）上单调递减，在（1/2,+∞）上单调递增,故在(0.1)上不是单调递增函数故选:A本题考查简单函数的单调性，属基础题，熟练掌握一次函数，反比例函数，二次函数的单调性是解决此问题的关键29、三条直线a、b、c、，若a∥b，b∥c，则a与c的位置关系是（）

(1分)A、a⊥cB、a//cC、a⊥c或a//cD、无法确定正确答案选项：参考答案：B解析根据平行与同一直线的两条直线平行即可得到a∥c，故选B30、已知奇函数y=f(x)在其定义域上是增函数，那么y=f(-x)在它的定义域上（）(1分)A、既是奇函数，又是增函数B、既是奇函数，又是减函数C、既是偶函数，又是先减后增的函数D、既是偶函数，又是先增后减的函数正确答案选项：参考答案：B31、已知函数【图片大小可调】，则f（x）的定义域为（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正确答案选项：参考答案：D32、若【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，【图片大小可调】=50°,则【图片大小可调】=().

(1分)A、40°B、50°C、40°或140°D、50°或130°正确答案选项：参考答案：D解析因为【图片大小可调】与【图片大小可调】的两边分别平行，所以【图片大小可调】因为【图片大小可调】=50°,所以【图片大小可调】=50°或130°,故选D.33、不等式x2-x-2>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正确答案选项：参考答案：A34、丨a丨=丨b丨是a=b的()条件

(1分)A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D、既不充分也不必要条件正确答案选项：参考答案：C解析由丨a丨=丨b丨不可以推出a=b，由a=b可以推出丨a丨=丨b丨，则丨a丨=丨b丨是a=b的必要不充分条件，故选C35、设alog34=2,则4-a=（

）

(1分)A、1/16B、1/9C、1/8D、1/6正确答案选项：参考答案：B解析由alog34=2可得log34a=2所以4a=9,所以由4-a=，故选：B36、设【图片大小可调】，则m的值是（）

(1分)A、9/2B、9C、18D、27正确答案选项：参考答案：B解析【图片大小可调】37、把一个长方体分成几个小正方体后，体积（）

(1分)A、不变B、比原来大了C、比原来小了D、不能确定正确答案选项：参考答案：A解析把一个大的长方体分成几个小正方体后，总体积不变是正确的。故选：A38、下列角度中，是多边形内角和的只有()

(1分)A、270°B、560°C、630°D、1800°正确答案选项：参考答案：D解析多边形内角和=（n-2）*180，在这四个选项中是180的整数倍的只有1800度，故选D39、函数y=x2-2x+1的单调递减区间为（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正确答案选项：参考答案：C解析抛物线方程，开口向上，所以左侧为单调递减，在算出定点坐标，x值则为该区间最大1。40、在【图片大小可调】中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若sinA=1/3，C=π/6，a=4，则c=（）

(1分)A、24B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、6正确答案选项：参考答案：D41、如图，F1、F2是中心在原点的椭圆的左、右焦点，A、B是椭圆的顶点，【图片大小可调】，直线MN⊥CM，四边形F1F2NB是平行四边形，则该椭圆的离心率是（）【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、AB、BC、CD、D正确答案选项：参考答案：A42、下列关系中，正确的个数为().【图片大小可调】(1分)A、1B、2C、3D、4正确答案选项：参考答案：B解析①【图片大小可调】正确.②集合之间不能用“∈”,故错误.③0∈N*错误.④【图片大小可调】正确.故选B43、用半径为2cm的半圆围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为()

(1分)A、1cmB、2cmC、πcmD、2πcm正确答案选项：参考答案：A44、cos30°=（）

(1分)A、1/2B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析直接根据特殊角的锐角三角函数值求解即可45、设M={平行四边形}，N={四边形}，P={矩形}，则这些集合之间的关系为（）

(1分)A、N⊆M⊆PB、M⊆P⊆NC、P⊆N⊆MD、P⊆M⊆N正确答案选项：参考答案：D46、直线l1:x-y=0与l2:x+y-2=0的交点坐标是()

(1分)A、(-1,1)B、(-1,-1)C、(1,-1)D、(1,1)正确答案选项：参考答案：D47、已知直线【图片大小可调】丄平面a，直线【图片大小可调】平面β，有下列四个命题，其中正确的两个命题是（）

【图片大小可调】【图片大小可调】(1分)A、(1)与(2)B、(3)与(4)C、(2)与(4)D、(1)与(3)正确答案选项：参考答案：B48、如图，在【图片大小可调】中，【图片大小可调】，设【图片大小可调】所对的边分别为a，b，c，则（）【图片大小可调】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正确答案选项：参考答案：B49、在【图片大小可调】中，已知【图片大小可调】都是锐角，【图片大小可调】，那么【图片大小可调】的度数为（）

(1分)A、75°B、90°C、105°D、120°正确答案选项：参考答案：C50、直线y=kx-k与椭圆【图片大小可调】的位置关系为（）

(1分)A、相交B、相切C、相离D、不确定正确答案选项：参考答案：A二、判断题(共10题)1、当x∈R时，函数y=2sinx+1的值域为[-1,3]。（）

(1分)A、对B、错正确答案选项：参考答案：对解析当x∈R时，函数sinx值域为[-1，1]，2sinx值域为[-2，2]，函数y=2sinx+1的值域为[-1，3]，故正确。