黄金卷（浙江专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷（解析版）

【赢在中考·黄金1卷】备战2025年中考数学模拟卷（浙江专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一．选择题1．下表是几种液体在标准大气压下的沸点：液体名称液态氧液态氢液态氮液态氦沸点则沸点最低的液体是A．液态氦 B．液态氮 C．液态氢 D．液态氧【答案】A【解析】解：因为，所以沸点最低的液体是液态氦．选：A．2．如图是由6个大小相同的正方体搭成的几何体，其左视图是A． B． C． D．【答案】B【解析】解：该几何体从左边看，有两列，从左到右第一列是两个正方形，第二列底层是一个正方形．选：．3．中国信息通信研究院测算，年，中国商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为A． B． C． D．【答案】B【解析】解：10.6万亿0000．选：．4．下列运算正确的是A． B． C． D．【答案】C【解析】解：、，故本选项不合题意；、，故本选项不合题意；、，故本选项符合题意；、，故本选项不合题意；选：．5．一组数据按从小到大排列为3，4，7，，15，17，若这组数据的中位数为9，则是A．9 B．10 C．11 D．12【答案】C【解析】解：由题意得，，解得：，选：．6．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为2，把放大，则点的对应点的坐标是A． B． C．或 D．或【答案】D【解析】解：以原点为位似中心，相似比为2，把放大，点的坐标为，点的对应点的坐标或，，即或，选：．7．如图，在数轴上，，，四个点所对应的数中是不等式组的解的是A．点对应的数 B．点对应的数 C．点对应的数 D．点对应的数【答案】B【解析】解：由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，符合此范围的实数的点为，选：．8．反比例函数的图象经过点，，下列说法一定正确的是A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则【答案】D【解析】解：、，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每一象限内随的增大而减小，当时，，点位于第一象限，点位于第三象限，；当时，，点，位于第一象限，，，原说法错误，不符合题意；、，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限，在每一象限内随的增大而减小，，，点，位于第三象限，，，原说法错误，不符合题意；、，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，当时，，点位于第四象限，点位于第二象限，，当时，，，，原说法错误，不符合题意；、，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限，在每一象限内随的增大而增大，，，点，位于第二象限，，，正确，符合题意．选：．9．由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形如图所示．点是正方形的中心，连接并延长交于点，连接，记△的面积为，正方形的面积为．若，则的值为A． B． C． D．【答案】D【解析】解：如图，连接，点是正方形的中心，过点，过点，点在上，设，则，，，，，．选：．10．如图，在中，，相交于点，，．过点作的垂线交于点，记长为，长为．当，的值发生变化时，下列代数式的值不变的是A． B． C． D．【答案】 C【解析】解：过作，交延长线于，四边形是平行四边形，，，，，，△△，，，，，，，，．选：．二．填空题11．若实数、满足，，则的值是．【答案】 -3【解析】解：，，又因为，，答案：．12．分式方程的解为．【答案】 【解析】解：去分母，得，整理，得，，当时，，所以是原方程的解；当时，，所以不是原方程的解．答案：．13．如图，小蚂蚁从洞穴口进入，遇到岔口时选择每个洞穴的可能性相同（不往回爬），则小蚂蚁获得方糖的概率为．【答案】 【解析】解：由图可知一共有4个洞穴，有2个洞穴有方糖，小蚂蚁获得方糖的概率是．答案：．14．如图，、分别与圆相切于、两点，点为圆上一点，连接、，若，则的度数为．【答案】 【解析】解：连接，，、分别与圆相切于、两点，，，；答案：．15．如图，在四边形中，是对角线的中点，点、分别是、的中点，，，则的度数是．【答案】 200【解析】解：是的中点，是的中点，是的中位线，，同理，，，，.答案：．16．如图，在菱形中，，，分别在边，上，将四边形沿翻折，使的对应线段经过顶点，当时，的值为．【答案】 【解析】解：如图，延长交于点，，，四边形为菱形，，，，四边形沿翻折，，，，，，，，，，，设，，，，，，，，，，，，，，，答案：．三．解答题17．计算（1）．（2）．【答案】 （1）4；（2）；【解析】解：（1）原式；（2）原式．18．解方程组：（1）；（2）．【答案】 （1）；（2）；【解析】解：（1），①②得，，，把代入①中，得，，；（2），由①得，③，把③代入②中得，，，把代入③，得，．19．如图，已知中，，，，以为圆心，为半径画圆，与边交于另一点．（1）求的长；（2）连接，求的余弦值．【答案】 （1）；（2）；【解析】解：（1）过点作于，如图1所示：，，，，，，，，，，；（2）过点作于，如图2所示：由（1）得：，，，，，，，在中，由勾股定理得：，．20．2023年4月15日，是《国家安全法》颁布实施以来的第八个全民国家安全教育日．为了普及国家安全知识，提高维护国家安全意识，某校举办了国家安全保密知识竞赛，并从全校抽取部分学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下：组别成绩人数组25组组组组10（1）此次共调查了100名学生，，，；（2）求成绩在组的学生所占的百分比；（3）若该校共有1800名学生，请你估计该校成绩在组的学生人数；【答案】 （1）：100，30，20，15；（2）25%；（3）450；【解析】解：（1）（名，此次共调查了100名学生，，，，答案：100，30，20，15；（2），答：成绩在组的学生所占的百分比为；（3）（名，答：该校成绩在组的学生人数约为450名．21．如图，是由小正方形组成的网格，的三个顶点、、都在格点上．在给定的网格中，仅用无刻度的直尺，分别按下列要求画图，保留作图痕迹，不写画法．（1）在图1中作的中线；（2）在图2中作的高线；（3）在图3中边上确定点，使得．【答案】 见解析【解析】解：如图：22．如图①所示，在、两地之间有一车站，甲车从地出发经站驶往地，乙车从地出发经站驶往地，两车同时出发，匀速行驶，图②是甲、乙两车行驶时离站的路程，与行驶时间之间的函数图象．（1）填空：的值为120，的值为，两地的距离为．（2）请直接写出乙车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式．（3）请求出乙车到达地前，两车与车站的路程之和等于时行驶时间的值．【答案】 （1）：120，1.5，480；（2）；；（3）；【解析】解：（1）甲的速度，的距离，，乙车速度，，答案：120，1.5，480；（2）设1.5小时后，乙车离站的路程与行驶时间之间的函数关系式，，解得：，函数关系式为；1.5小时之前的函数解析式；（3）时，，，，两车与车站的路程之和等于．23．已知二次函数，为常数）的顶点坐标为．（1）求二次函数的表达式；（2）将顶点向左平移2个单位长度，再向上平移个单位长度后，恰好落在的图象上，求的值；（3）当时，二次函数的最大值与最小值差为5，则的值为．【答案】 （1）：；（2）m=4；（3）；【解析】解：（1）二次函数的顶点坐标为．，；（2）将顶点平移后的坐标为：，则，解得，的值为4；（3）的对称轴为直线：，当时，函数最大值为：，函数最小值为，，即，解得：，（舍去），；当时，函数最大值为：，函数最小值为，，不符合题意；当时，函数最大值为：，函数最小值为，，即，，（两个都不符合题意，舍去）；的值为：24．如图，圆的弦