黄金卷05（浙江专用）-【赢在中考·黄金预测卷】2025年中考数学模拟卷

【赢在中考·黄金8卷】备战2025年中考数学模拟卷（浙江专用）黄金卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.下列各题四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题卡的相应位置上.）1．数轴上点A表示2，则与点A的距离为3个单位长度的点表示的数是（

）A．5 B．5或 C．或 D．5或2．“一带一路”建设促进了我国与世界各国的互利合作．资料表明，“一带一路”地区覆盖总人口约4400000000人，数据“4400000000”用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．3．下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（）A． B．C． D．4．生活情境·裁剪树叶如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（

）A．经过两点，有无数条直线 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且只有一条直线 D．两点之间，线段最短5．已知正比例函数与反比例函数，它们的图象的共同特征是（

）A．这两个函数的图象都在第一象限与第三象限；B．当自变量的值逐渐增大时，的值则随着逐渐增大；C．当自变量的值逐渐增大时，的值则随着逐渐减小；D．点（，）与点（，）皆为这两个函数图象的公共点．6．实数、在数轴上的位置如下图所示，则下列不等关系正确的是（

）A． B． C． D．7．从某个月的月历表中取一个方块．已知这个方块所围成的4个方格的日期之和为44，求这4个方格中的日期．若设左上角的日期为x，则下列方程正确的是（

）A． B．C． D．8．如图，AB是的直径，C，D是圆上的两点．若，，则AB的长为（）A． B．8 C． D．9．关于二次函数的下列说法中，正确的是（

）A．无论a取范围内的何值，该二次函数的图象都经过和这两个定点B．当时，该二次函数取到最小值C．将该二次函数的图象向左平移1个单位，则当或时，D．设该二次函数与x轴的两个交点的横坐标分别为，则10．如图，是的直径，弦于点E，在上取点F，使得，连接交于点G，连接．若，则的值等于（

）A． B． C． D．二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）11．若x-y=6，xy=，则代数式x3y-2x2y2+xy3的值为．12．在一个不透明的盒子中，装有除颜色不同外其余均相同的6个小球，进行摸球实验，实验数据如下表，则可估计盒子中红球有个．摸球的次数50100150摸到红球的次数20334713．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，，，如果，那么的值是．14．如图，内接于，于点，若，，的半径，则．15．若是实数，且，则2b+c=.16．如图，在等腰中，，若点E，F分别在边和边上，沿直线将翻折，使点C落于所在平面内，记为点D．直线交于点G．

（1）若落在边上，则；（2）若，则（用含的代数式表示）三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．已知x、y为有理数，且，(1)求的值；(2)求的值；(3)求的值．18．“粽子香，香厨房，艾叶香，香满堂．”端午节是传统佳节，为深入了解我国传统节日．现从七、八两个年级各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩m（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．七年级20名学生成绩如下：50，59，62，66，66，66，66，71，72，73，73，80，81，82，82，83，83，84，91，92八年级20名学生成绩的扇形统计图七、八年级学生成绩统计表年级平均分中位数众数分数所占百分比七年级74.173b20%八年级77.9a78c其中，八年级20名学生成绩中分数在之内包含的所有数据如下：80，80，84，86，87，87，88请根据所给信息，解答下列问题：(1)________；________；_________．(2)若八年级有1000名学生参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计八年级成绩优秀的学生人数；(3)在此次测试中，你认为哪个年级成绩更好？请说明理由．19．如图，在中，点，分别在边，上，，射线分别交线段，于点，，且．(1)求证：；(2)若，求的值．20．在平面直角坐标系中，函数的图像经过点，，与y轴交于点A．(1)求该函数的表达式及点A的坐标；(2)当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出m的取值范围．21．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，（1）若∠BAE=30°，AE=3，求菱形ABCD的周长．（2）作AF⊥CD于点F，连接EF，BD，求证：EF∥BD．（3）设AE与对角线BD相交于点G，若CE=4，BE=8，四边形CDGE和AGD的面积分别是S1和S2，求S1﹣S2的值．22．数学实验生活中，常常遇到需要测量物体长度、角度的情况，小聪同学思考：是否有既能测量长度，又能测量角度的多功能直尺？小聪想自己做这样一把尺子：如图1，小聪准备了两条宽度为3的矩形纸带，并在点C处用可以转动的纽扣固定．小聪借助直角三角板的特殊度数，比较容易的找到表示，，，角的刻度位置．那么另外的度数怎样标出呢？小聪开始思考原理：

(1)如图2，小聪将两条纸条叠合形成的四边形画出来，并分别作边，的延长线，．小聪发现：①四边形是菱形；②．请证明这两个结论．(2)小聪发现，在（1）的基础上，表示，，，角的刻度位置可以用三角形的边角关系表示出来，当时，，则有，因此表示角的位置就可以通过计算找到．请利用小聪的思路，算出表示角的位置与点C的距离（精确到0.01）．（参考数据：，，）．(3)在以上思路启发下，小聪发现，在（1），（2）的基础上，对于任意位置的刻度的表示，只要完成三步任务：第一步，测量出直角的直角边的长度m；第二步，计算出的值，这个值恰好是的正切值，即；第三步，利用计算器算出的值，并在尺子上标出刻度即可．做出的尺子如图3所示．请根据以上思路，计算出图2中CE的长度分别为，2，1时，表示的角的刻度是多少（精确到分）．（参考数据：，，，，，）．23．如图1，在正方形ABCD中，点E是AB边上的一个动点（点E与点A，B不重合），连接CE，过点B作BF⊥CE于点G，交AD于点F．(1)求证：ABF≌BCE；(2)如图2，当点E运动到AB中点时，连接DG，求证：DC＝DG；(3)如图3，在（2）的条件下，过点C作CM⊥DG于点H，分别交AD，BF于点M，N，求的值．2