2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.4 有理数的加减 3加减混合运算-加法的运算律教学实录（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.4有理数的加减3加减混合运算——加法的运算律教学实录（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以沪科版七年级数学上册第1章有理数1.4内容为基础，结合课本中的加减混合运算，重点教授加法的运算律。通过设计丰富多样的教学活动，引导学生理解并掌握加法的运算律，提高学生的运算能力和逻辑思维能力。同时，注重理论与实践相结合，让学生在实际操作中巩固所学知识。核心素养目标1.发展数学抽象能力，理解有理数加减运算的规律。

2.培养逻辑推理能力，运用加法运算律进行简便计算。

3.提升运算能力，提高解决实际问题的效率。

4.增强数学建模意识，将数学知识应用于生活情境。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已具备基本的整数加减运算知识，能够进行简单的整数运算。他们对正负数的概念有一定的理解，但可能对有理数的加减运算规则还不够熟练。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习兴趣较高，好奇心强，愿意探索新的数学概念。他们在数学能力上存在差异，部分学生逻辑思维能力强，能够迅速掌握运算规律；而部分学生可能对抽象概念理解较慢，需要更多的时间和实践来巩固知识。学习风格上，有的学生偏好视觉学习，通过图表和图形理解概念；有的学生则更倾向于动手操作和实际应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习有理数加减混合运算时，学生可能面临以下困难：首先，理解加法运算律的概念和意义；其次，在实际计算中灵活运用运算律进行简化；最后，将运算律应用于解决实际问题，特别是在面对复杂问题时，如何选择合适的运算律进行简化。这些挑战需要教师通过恰当的教学策略和练习活动来帮助学生克服。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解加法运算律的基本概念，引导学生思考如何应用这些规律。

2.设计小组合作活动，让学生通过小组讨论和练习，共同解决加减混合运算问题，提高合作能力和解决问题的能力。

3.利用多媒体教学，展示加法运算律的动画演示，帮助学生直观理解运算规律。

4.设计互动游戏，如“加减运算接力赛”，激发学生的学习兴趣，巩固所学知识。教学过程设计【教学时间】：45分钟

【教学目标】：

1.让学生理解并掌握加法的运算律，包括交换律、结合律和分配律。

2.培养学生运用加法运算律进行简便计算的能力。

3.提高学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。

【教学重点】：

1.加法运算律的定义和性质。

2.加法运算律在实际计算中的应用。

【教学难点】：

1.加法运算律的理解和记忆。

2.在复杂计算中灵活运用加法运算律。

【教学过程】：

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的加减运算实例，如购物找零、运动成绩等。

2.提出问题：如何快速准确地完成这些加减运算？

3.引导学生思考：是否可以运用某种规律来简化计算过程？

二、讲授新课（15分钟）

1.讲解加法交换律：a+b=b+a，通过实例说明交换律的适用性。

2.讲解加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，通过实例说明结合律的适用性。

3.讲解加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c，通过实例说明分配律的适用性。

4.强调运算律在计算中的重要性，以及如何运用运算律简化计算过程。

三、巩固练习（15分钟）

1.学生独立完成课本中的练习题，巩固对加法运算律的理解。

2.小组讨论：针对练习题中的难点，小组内互相解答，教师巡视指导。

3.教师选取典型题目进行讲解，帮助学生理解和掌握。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问：加法交换律、结合律和分配律分别适用于哪些情况？

2.学生回答，教师点评并总结。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师展示一道复杂的加减混合运算题目，要求学生运用加法运算律进行简化。

2.学生独立完成，教师巡视指导。

3.学生展示解题过程，教师点评并总结。

六、总结与拓展（5分钟）

1.总结本节课所学内容，强调加法运算律的重要性。

2.拓展练习：设计一些实际问题，让学生运用加法运算律进行解决。

3.布置作业，巩固所学知识。

【教学反思】：

本节课通过创设情境、讲授新课、巩固练习、课堂提问和师生互动等环节，让学生在轻松愉快的氛围中学习加法运算律。在教学过程中，注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与，提高学生的逻辑推理能力和数学抽象能力。同时，关注学生的个体差异，针对不同学生的学习需求，给予个性化的指导。在教学反思中，教师应不断总结经验，改进教学方法，提高教学效果。教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘除运算的规律：介绍乘法和除法中的交换律、结合律和分配律，以及它们在乘除运算中的应用。

-有理数的混合运算：讲解有理数加减乘除混合运算的顺序和步骤，以及如何简化计算过程。

-有理数的应用问题：提供一些实际生活中的有理数应用问题，如工程计算、经济计算等，让学生通过解决实际问题来加深对有理数运算的理解。

-有理数的性质和运算律的历史背景：介绍有理数运算律的历史起源和发展，以及它们在数学发展中的重要性。

2.拓展建议：

-学生可以阅读相关的数学书籍或资料，如《数学家的故事》、《数学思维训练》等，了解数学运算律的历史和发展。

-鼓励学生参加数学竞赛或数学俱乐部，通过与其他学生的交流和学习，提高自己的数学运算能力。

-利用网络资源，如数学论坛、教育平台等，参与在线讨论，与其他学生和教师交流学习心得。

-在日常生活中，注意观察和发现有理数运算的应用，如购物、烹饪等，将数学知识应用到实际生活中。

-制作有理数运算的练习册或卡片，通过反复练习，巩固对有理数运算规律的理解和掌握。

-设计一些有趣的有理数运算游戏，如“加减运算接力赛”、“找规律”等，提高学习兴趣和参与度。

-与家长共同探讨有理数运算的应用，例如家庭预算、投资规划等，培养学生的实际应用能力。

-鼓励学生进行小组合作学习，通过共同研究和讨论，提高团队协作能力和解决问题的能力。

-利用多媒体资源，如教育软件、在线课程等，丰富学习方式，提高学习效果。课堂1.课堂评价：

（1）提问评价：

在课堂教学中，教师通过提问的方式，了解学生对加法运算律的理解程度。具体措施如下：

-设计一系列问题，涵盖加法运算律的基本概念、性质和运用方法。

-通过随机提问或分组讨论，鼓励学生积极回答，并及时给予反馈。

-根据学生的回答情况，了解他们对加法运算律的掌握程度，针对存在的问题进行个别指导。

（2）观察评价：

在课堂教学中，教师通过观察学生的表现，了解他们的学习情况。具体措施如下：

-关注学生在课堂上的参与度，如发言次数、互动频率等。

-观察学生在完成练习题时的操作过程，了解他们对运算律的理解和运用情况。

-发现学生在学习中遇到的问题，及时调整教学策略，提供针对性的指导。

（3）测试评价：

在课堂教学结束后，教师通过测试的方式，了解学生对加法运算律的掌握程度。具体措施如下：

-设计一份涵盖加法运算律基本概念、性质和运用的测试题。

-测试题型包括选择题、填空题和计算题，以考察学生对知识的理解和运用能力。

-分析测试结果，了解学生的学习难点和问题，为后续教学提供依据。

2.作业评价：

（1）批改作业：

教师对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。具体措施如下：

-仔细检查学生的作业，确保作业的完整性和准确性。

-对学生的错误进行分类，分析错误原因，给予针对性的指导。

-对学生的优点进行表扬，鼓励他们继续努力。

（2）反馈交流：

教师与学生进行面对面的交流，了解他们的学习进展和需求。具体措施如下：

-鼓励学生提出在学习过程中遇到的问题，共同探讨解决方案。

-分析学生的作业情况，了解他们在学习中的困难和困惑。

-根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。

（3）跟踪评价：

教师对学生的长期学习情况进行跟踪评价，确保教学目标的实现。具体措施如下：

-定期收集学生的学习资料，如作业、测试题等，全面了解学生的学习情况。

-分析学生的进步情况，制定相应的教学计划，帮助学生克服学习中的困难。

-鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高他们的数学素养和实践能力。板书设计①加法运算律的概念

-加法交换律：a+b=b+a

-加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-加法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②加法运算律的性质

-交换律：加法运算中，加数的位置可以互换，和不变。

-结合律：加法运算中，加数的组合顺序可以改变，和不变。

-分配律：乘法对加法的分配，即乘法可以分配到加法的每一项上。

③加法运算律的应用

-简化计算：利用运算律简化复杂的加减混合运算。

-解决问题：将运算律应用于解决实际问题，如工程计算、经济计算等。

-数学思维：培养逻辑推理能力和数学抽象能力。课后作业1.作业题目：计算下列各式的结果。

-3+(-2)+5

-(-4)+(-3)+2

-7+(-1)+(-6)+4

-(-5)+3+(-2)+1

-2+(-4)+3+(-1)+5

答案：

-3+(-2)+5=6

-(-4)+(-3)+2=-5

-7+(-1)+(-6)+4=4

-(-5)+3+(-2)+1=-3

-2+(-4)+3+(-1)+5=5

2.作业题目：运用加法交换律和结合律简化下列各式的计算。

-8+2+5+3

-7+(-1)+4+(-3)+2

-(-6)+3+(-2)+5+(-4)

-4+(-1)+2+(-3)+5

-(-3)+6+(-2)+4+(-1)

答案：

-8+2+5+3=(8+2)+(5+3)=10+8=18

-7+(-1)+4+(-3)+2=(7+4)+(-1+2)+(-3)=11+1-3=9

-(-6)+3+(-2)+5+(-4)=(-6+5)+(3+(-2))+(-4)=-1+1-4=-4

-4+(-1)+2+(-3)+5=(4+2)+(-1+5)+(-3)=6+4-3=7

-(-3)+6+(-2)+4+(-1)=(-3+6)+(-2+4)+(-1)=3+2-1=4

3.作业题目：运用加法分配律进行计算。

-2×(3+4)

-5×(2+(-1))

-(-3)×(4+5)

-7×(1+(-2))

-6×(3+(-2))

答案：

-2×(3+4)=2×3+2×4=6+8=14

-5×(2+(-1))=5×2+5×(-1)=10-5=5

-(-3)×(4+5)=(-3)×4+(-3)×5=-12-15=-27

-7×(1+(-2))=7×1+7×(-2)=7-14=-7

-6×(3+(-2))=6×3+6×(-2)=18-12=6

4.作业题目：解决实际问题，运用加法运算律。

-一辆汽车行驶了3小时，每小时行驶60公里，然后又行驶了2小时，每小时行驶80公里。求汽车总共行驶了多少公里？

-一家商店卖出了5件商品，每件商品售价为100元，然后又卖出了3件商品，每件商品售价为150元。求商店总共卖出了多少元？

-一个班级有30名学生，其中有15名女生，剩下的都是男生。求这个班级有多少名男生？

答案：

-3小时行驶的距离：3×60=180公里

-2小时行驶的距离：2×80=160公里

-总行驶距离：180+160=340公里

-总销售额：5×100+3×150=500+450=950元

-男生人数：30-15=15名男生

5.作业题目：设计一个加法运算律的应用题，并解答。

-题目：一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。如果将长方形的宽增加3厘米，求新的长方形的面积。

-解答：

新的长方形的长仍然是12厘米，宽变为5+3=8厘米。

新的长方形的面积：12×8=96平方厘米。教学反思与总结今天这节课，我们学习了有理数的加减混合运算，特别是加法的运算律。总体来说，我觉得课堂氛围比较活跃，学生们参与度也较高，但是也有一些地方需要改进。

首先，我在导入环节设计了一个生活化的情境，通过购物找零的例子，激发了学生的学习兴趣。我看到很多学生都能积极地参与到讨论中来，这说明我的导入是成功的。但是在提问环节，我发现有些学生对于加法运算律的概念理解还不够透彻，我在这里没有做到及时地个别辅导，这是一个需要改进的地方。

在讲授新课的过程中，我尽量用简单易懂的语言来讲解加法