2023六年级数学下册 一 圆柱与圆锥第2课时 面的旋转（2）教学实录 北师大版

2023六年级数学下册一圆柱与圆锥第2课时面的旋转（2）教学实录北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：圆柱与圆锥第2课时面的旋转（2）

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：2023年X月X日第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的空间观念，通过观察和操作，理解几何图形旋转后的变化。

2.提升学生的几何直观能力，能够识别和描述旋转后的图形特征。

3.增强学生的数学抽象能力，学会将实际问题转化为几何图形旋转问题。

4.强化学生的数学建模意识，通过旋转模型解决实际问题，提高解决问题的能力。重点难点及解决办法重点：

1.理解几何图形旋转后的变化规律。

2.掌握旋转图形的特征，能够描述旋转前后的图形关系。

难点：

1.几何图形旋转后位置的确定，包括旋转中心和旋转角度。

2.将实际问题转化为几何图形旋转问题，并找到合适的解决方案。

解决办法：

1.通过实际操作，如使用圆形卡片模拟旋转，帮助学生直观理解旋转变化。

2.利用多媒体教学，展示旋转过程中的动态变化，强化学生对旋转角度和中心的感知。

3.通过小组合作，引导学生共同分析问题，培养解决实际问题的能力。

4.设计实际问题，如设计不同角度的旋转模型，让学生在实践中巩固旋转知识。教学资源1.硬件资源：圆形卡片、直尺、三角板、透明旋转盘、多媒体投影仪。

2.课程平台：北师大版六年级数学下册教材电子版。

3.信息化资源：几何图形旋转动画、在线几何图形模拟软件。

4.教学手段：实物演示、多媒体辅助教学、小组讨论、课堂练习。教学流程一、导入新课（用时5分钟）

1.展示生活中常见的旋转现象，如风车、钟表指针等，引导学生观察并思考旋转的特点。

2.提问：什么是旋转？旋转有哪些特点？

3.学生回答后，教师总结：旋转是物体围绕一个固定点或轴进行转动的运动，具有旋转中心和旋转角度的特点。

二、新课讲授（用时15分钟）

1.教师展示圆形卡片，引导学生动手操作，观察旋转后的图形变化。

2.提问：当圆形卡片旋转时，哪些部分发生了变化？哪些部分保持不变？

3.学生回答后，教师总结：旋转后，圆形卡片的位置发生变化，但形状和大小保持不变。

三、实践活动（用时15分钟）

1.学生分组，每组发放圆形卡片、直尺、三角板等工具。

2.学生根据教师提供的图形，如正方形、三角形等，尝试将其旋转一定角度后，绘制出旋转后的图形。

3.学生展示自己的作品，教师点评并总结旋转后的图形特征。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.学生讨论如何将实际问题转化为几何图形旋转问题。

举例回答：例如，一个圆形花盆放在地面上，我们要计算花盆边缘旋转一周所覆盖的地面面积。

2.学生讨论如何确定旋转中心和旋转角度。

举例回答：以花盆的中心为旋转中心，旋转角度为360度。

3.学生讨论如何利用旋转模型解决实际问题。

举例回答：通过计算旋转后的图形面积，我们可以得出花盆边缘旋转一周所覆盖的地面面积。

五、总结回顾（用时5分钟）

1.教师提问：本节课我们学习了哪些内容？

2.学生回答：学习了旋转的特点、旋转后的图形变化、如何将实际问题转化为旋转问题等。

3.教师总结：通过本节课的学习，我们了解到旋转是几何图形的一种重要变换，它可以应用于解决实际问题。同时，我们学会了如何将实际问题转化为旋转问题，并利用旋转模型进行计算。希望大家在今后的学习中，能够将所学知识应用到实际生活中。

备注：本节课总用时不超过45分钟。学生学习效果1.空间观念的增强：学生在观察和操作中，对圆柱与圆锥的旋转有了直观的理解，能够识别和描述旋转后的图形特征，从而增强了他们的空间观念。

2.几何直观能力的提升：学生通过多媒体辅助教学和实物操作，对旋转图形的直观感受加深，能够更好地理解几何图形在旋转过程中的变化，提高了他们的几何直观能力。

3.数学抽象能力的培养：学生在解决实际问题中将旋转模型应用于几何图形，将具体问题转化为数学问题，锻炼了他们的数学抽象能力。

4.数学建模意识的强化：学生通过小组讨论和实践活动，学会了如何将实际问题转化为数学模型，并利用旋转知识解决问题，增强了他们的数学建模意识。

5.解决问题能力的提高：学生在课堂练习和实际问题解决中，学会了如何运用旋转知识解决实际问题，如计算旋转后图形的面积，提高了他们的解决问题能力。

6.合作学习能力的培养：在小组讨论环节，学生学会了如何与他人合作，共同分析问题，分享解题思路，提高了他们的合作学习能力。

7.学习兴趣的激发：通过生动有趣的实践活动和实际问题解决，学生对数学学习产生了浓厚的兴趣，激发了他们进一步探索数学知识的欲望。

8.学习习惯的改善：学生在课堂上的积极参与和认真思考，养成了良好的学习习惯，为今后的学习打下了坚实的基础。教学反思与总结今天上了这节课，我有一些感想和反思。

首先，我觉得我在导入新课的时候做得还不错。我用了生活中的旋转现象来吸引学生的注意力，比如风车和钟表指针，这些例子很贴近学生的生活，让他们对旋转有了直观的认识。我觉得这是一个很好的开端，让学生们对今天的内容产生了兴趣。

然后，在新课讲授的部分，我尝试了多种教学方法。我让学生们动手操作圆形卡片，这样他们能够亲身体验旋转的过程。我发现，学生们在操作过程中都很积极，他们的参与度很高。这让我很高兴，因为这样能够帮助他们更好地理解旋转的特点。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解旋转中心和旋转角度的时候，有些学生还是不太理解。这可能是因为我没有用足够直观的方式来解释这两个概念。我应该在接下来的教学中，用更多的例子或者图形来帮助学生理解。

在实践活动环节，我安排了小组讨论，让学生们尝试将实际问题转化为旋转问题。这个环节我觉得做得还可以，学生们在讨论中能够提出一些有创意的解决方案。不过，我发现有些小组在讨论时不够深入，可能是因为他们对问题的理解不够透彻。

在总结回顾的时候，我让学生们自己总结今天学到了什么。他们的回答都很积极，这说明他们对今天的内容有一定的掌握。不过，我也注意到有些学生对于旋转角度的计算还是有些吃力，这说明我在讲解这方面的内容时可能需要更加耐心和细致。

接下来，我打算改进以下几个方面：

1.在讲解旋转中心和旋转角度时，我会尝试用更多的图形和例子来帮助学生理解。

2.在实践活动和小组讨论中，我会更加注重引导，鼓励学生提出更多的问题和解决方案。

3.对于那些对旋转角度计算有困难的学生，我会提供更多的个别辅导，确保他们能够跟上课程的进度。作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材中“圆柱与圆锥”单元的课后练习题，特别是与旋转相关的题目，如第3题、第5题等。

2.设计一个简单的旋转实验，使用圆形卡片或其他可旋转物体，记录旋转中心、旋转角度和旋转后的图形特征。

3.选择一个生活中的旋转现象，如旋转木马、风扇等，用文字或图画描述其旋转过程，并分析旋转对该现象的影响。

作业反馈：

1.及时批改学生的作业，对于正确回答的学生给予肯定和鼓励，对于回答错误或不够准确的学生，指出具体错误并提供正确答案或解释。

2.对于设计旋转实验的作业，关注学生是否能够准确地记录旋转数据，并能够正确描述旋转过程。对实验设计合理、描述清晰的学生给予表扬。

3.在反馈中，不仅要指出作业中的错误，还要提出改进建议，如如何改进实验设计、如何更准确地描述旋转过程等。

4.对于生活中的旋转现象描述，鼓励学生从数学的角度进行分析，如计算旋转角度、预测旋转效果等，对能够从数学角度分析的学生给予额外评价。

5.对于作业中的创意性答案，如独特的旋转实验设计或新颖的描述方式，给予积极的反馈，并鼓励学生继续保持创新思维。

6.在下次课前，对学生的作业完成情况进行总结，分享一些优秀的作业案例，激发学生的学习热情和参与度。

7.对于未能按时完成作业或作业质量较低的学生，进行个别谈话，了解原因，并提供必要的帮助和指导。

8.定期收集学生对作业的反馈，了解作业难度和分量是否合理，根据反馈调整作业内容和难度，以更好地适应学生的学习需求。典型例题讲解例题1：

已知一个圆柱的底面半径为3cm，高为5cm，求这个圆柱的体积。

解答：

圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。

将已知数据代入公式，得到V=π×3²×5=45πcm³。

所以，这个圆柱的体积是45πcm³。

例题2：

一个圆锥的底面半径为4cm，高为6cm，求这个圆锥的体积。

解答：

圆锥的体积公式为V=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高。

将已知数据代入公式，得到V=(1/3)π×4²×6=32πcm³。

所以，这个圆锥的体积是32πcm³。

例题3：

一个圆柱的体积是75πcm³，底面半径为5cm，求这个圆柱的高。

解答：

圆柱的体积公式为V=πr²h，其中r为底面半径，h为高。

将已知数据代入公式，得到75π=π×5²×h。

解方程得到h=75π/(π×25)=3cm。

所以，这个圆柱的高是3cm。

例题4：

一个圆锥的体积是100πcm³，底面半径为10cm，求这个圆锥的高。

解答：

圆锥的体积公式为V=(1/3)πr²h，其中r为底面半径，h为高。

将已知数据代入公式，得到100π=(1/3)π×10²×h。

解方程得到h=100π/((1/3)π×100)=3cm。

所以，这个圆锥的高是3cm。

例题5：

一