(17)-专项17 植树问题

植树问题

一．选择题（共10小题）

1．在相距120米的两楼之间种树，每隔20米种一棵，共栽了（）棵．

A．6B．7C．8D．5

2．学校在18米长的教室前面均匀地摆了10盆花，两端都摆，（如图）每两盆花之间相隔（）

米。

A．2B．3C．4

3．在一个圆形花坛周围栽树，每隔2米栽一棵，一共栽了21棵，这个圆形花坛的周长是（）

米

A．21B．20C．10D．42

4．一个圆形喷水池的半径是10米。在喷水池边上大约每隔0.4米装一盏地灯，一共要装（）

盏地灯。

A．78B．79C．157

5．在一个周长为80米的圆形花坛周围每隔2米装一盏彩灯，此花坛一共需（）盏彩灯。

A．40B．41C．39

6．把一根24米长的绳子剪成8段同样长的绳子，最多需要剪（）次。

A．5B．6C．3D．7

7．边长为5米的正方形花坛，在它四条边上每隔1米摆一盆百合花（四个角都摆），一共要

摆（）盆。

A．24B．20C．16

8．把一根木棒截成3段要用6分钟．照这样计算，如果截成6段要用（）

A．12分钟B．15分钟C．18分钟

9．一个椭圆形花坛的周长是80m，在花坛一周每隔2m放一盆花，一共要放（）盆花。

A．40B．41C．39

10．乐谱（简谱）中每个小节之间都是由小节线分隔开的，《嘎达梅林》这首曲子一共有10

个小节，除去乐曲最后的终止线，乐谱中一共有（）条小节线。

A．10B．9C．8

二．填空题（共10小题）

11．在100米的小路一旁植树（两端都栽），如果每隔10米栽一棵，一共要栽棵。

12．张伯伯准备在圆形池塘周围栽树．池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要

栽棵树．

13．一根钢管，要把它锯成长度相等的7段，每锯一段要8分钟．锯完这根钢管一共需要

分钟．

14．街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一

共需要盆。

15．按照防控要求，观看童话剧时每排的人与人之间要空一个座位，每排25个座位可以坐

人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用排座位。

16．张悦过生日，买了一个周长为50厘米的圆形蛋糕，在它的四周每隔5厘米插一根小蜡烛，

需要根蜡烛．

17．警察在全长1000米的街道一侧，每隔50米贴一张“国家反诈中心”宣传画（两端都不

贴），一共需要贴张。

18．气象站从2：00起，每隔4小时测量一次气温，全天共测6次，那么第五次测量的时间

是下午。

19．在一条长990米的绿荫大道的一侧，从头至尾等距离的共竖了10根电线杆（两端都有），

每相邻两根电线杆之间的距离是米．

20．姐姐过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是50厘米，沿着它的周长每隔

2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是姐姐的岁数，姐姐今年岁。

三．判断题（共10小题）

21．把一根长为12m的木材锯成6段，共用半小时，平均锯一次用6分钟。（判断

对错）

22．一根木料锯成4段用12分钟，另一根锯成8段要24分钟．（判断对错）

23．把一根12米长的木料每3米锯成一段，需要锯4次。（判断对错）

24．灯塔上的信号灯闪烁5次用了20秒，那么闪烁7次要用28秒。（判断对错）

25．一根木头锯成4段，每锯断一次需要5分钟，锯完这根木头共需20分钟。（判

断对错）

26．植树问题中的间隔数就是间距．．（判断对错）

27．一根木头长10m，要把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花40分

钟．．（判断对错）

28．在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相当于直线一

端栽一端不栽。（判断对错）

29．在五边形水池边摆花盆，每边放4盆，最少需要15盆花．（判断对错）

30．在一条长800米的街道两边每隔8米挂一盏彩灯，起点和终点分别挂一盏彩灯，一共能

挂99个彩灯。（判断对错）

四．应用题（共9小题）

31．2023年3月12日是我国第45个植树节，今年植树节的主题是“履行植树义务，共建美

丽中国”。为绿化校园，五（2）班同学在一个长48米、宽40米的长方形花坛周围等距离

种植桂花树（四个角都要栽），至少要栽多少棵桂花树？

32．小乐从一楼爬到二楼用时9秒，她爬到9楼需要多少秒？合几分几秒？

33．如图，李芳用彩纸制作了一条花边，一共排列了8朵花。每朵花的宽是4.5cm，每两朵

花之间的距离是1.2cm。这条花边长多少cm？

34．小平家住在三楼，他每上一层楼要走9秒。小平从一楼走到三楼要走多少秒？

35．同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵

树？

36．学校“100周年”校庆的舞台是长方形，舞台上方每隔2.8米装一盏投射灯（如图），四

个角都要装，一共安装了36盏投射灯，舞台的面积是多少平方米？

37．王叔叔准备沿着圆形池塘的一周栽树。池塘的周长是140米，如果每隔10米栽一棵，一

共要栽多少棵树？

38．三年级同学沿着花坛放一排盆花，每隔2米放一盆，一共放了24盆（花坛两头都要放）。

这个花坛长多少米？

39．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍

全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这

个时间点前来参加核酸检测的有多少人？

植树问题

参考答案与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．【答案】D

【分析】树的间隔数为：120÷20＝6个，由于两端都不栽，所以一共栽了6﹣1＝5棵；据

此解答．

【解答】解：120÷20﹣1，

＝6﹣1，

＝5（棵）；

答：一共可以种5棵树．

故选：D。

【分析】本题考查了植树问题，知识点是：树的棵数＝间隔数+1，间隔数＝总长度÷间距；

知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数

+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．

2．【答案】A

【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：间距＝总长度÷（花的盆数﹣1）。据此

计算即可。

【解答】解：18÷（10﹣1）

18÷9

＝2（米）

答：每两盆花之间相隔2米。

故选：A。

【分析】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

3．【答案】D

【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，

用间隔数乘间距即可求解。

【解答】解：2×21＝42（米）

答：这个圆形花坛的周长是42米。

故选：D。

【分析】本题主要考查植树问题，关键是分清间隔数与植树棵数的关系。

4．【答案】C

【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据求出圆的周长，再用圆的周长除以间隔的米

数即可。

【解答】解：3.14×2×10÷0.4

＝6.28×10÷0.4

＝62.8÷0.4

＝157（盏）

答：一共要装157盏地灯。

故选：C。

【分析】本题考查的是植树问题，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔

数。

5．【答案】A

【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，

据此解答。

【解答】解：80÷2＝40（盏）

答：此花坛一共需40盏彩灯。

故选：A。

【分析】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数和彩灯的盏数的关系做题。

6．【答案】D

【分析】剪的次数＝段数﹣1，据此求出需要的次数即可。

【解答】解：8﹣1＝7（次）

答：最多需要剪7次。

故选：D。

【分析】此题的关键是明确：剪的次数＝段数﹣1。

7．【答案】B

【分析】先求出正方形的周长，用周长除以间距即可求解。

【解答】解：4×5÷1

＝20÷1

＝20（盆）

答：一共要摆20盆。

故选：B。

【分析】本题主要考查了植树问题，解题的关键是明确：在封闭线路上植树，棵数与段数

相等，即：棵数＝间隔数。

8．【答案】B

【分析】把一根木棒截成三段要用6分钟，也就是说截两次用6分钟，那么截1次就用6÷

2＝3分钟；截成6段，也就是要截5次，求共用多少分钟，也就是求5个3是多少？用乘

法计算．

【解答】解：6÷（3﹣1）×（6﹣1）

＝6÷2×5

＝3×5

＝15（分钟）

答：如果截成6段要用15分钟．

故选：B．

【分析】对于这类题目，要注意截的次数，比截的段数少1，按题中给的数据进行计算即

可．

9．【答案】A

【分析】围成圆圈摆放花盆，花盆数＝间隔数，由此求出80m里有几个2m的间隔，就有

几盆花。

【解答】解：80÷2＝40（盆）

答：一共要放40盆花。

故选：A。

【分析】此题属于围成圆圈植树问题，植树棵数＝间隔数。

10．【答案】B

【分析】因为要分成10个小节，且去掉终止线，即两端均无小节线，则需要小节线比小节

数少1，依此计算选择即可。

【解答】解：10﹣1＝9（条）

答：乐谱中一共有9条小节线。

故选：B。

【分析】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数＝

间隔数﹣1。

二．填空题（共10小题）

11．【答案】11。

【分析】两端都栽树时，棵数＝间隔数+1，先用100除以10求出间隔数，然后用间隔数

加1即可解答。

【解答】解：100÷10+1

＝10+1

＝11（棵）

答：一共要栽11棵。

故答案为：11。

【分析】解答本题的关键是明确：两端都栽树时，棵数＝间隔数+1。

12．【答案】见试题解答内容

【分析】根据题意，利用植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数

＝间隔数．求120米有多少个10米即可，用120除以10．

【解答】解：120÷10＝12（棵）

答：一共要栽12棵树．

故答案为：12．

【分析】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数和植树棵数的关系．

13．【答案】见试题解答内容

【分析】首先要明确把它锯成7段需要锯7﹣1＝6次，然后根据需要的时间＝锯的次数×

锯一次需要的时间解答．

【解答】解：（7﹣1）×8

＝6×8

＝48（分钟）

答：锯完这根钢管一共需要48分钟．

故答案为：48．

【分析】解答此类题目要明确：锯成n段，需要锯n﹣1次．

14．【答案】21。

【分析】两端都要放，盆数＝全长÷间隔+1，根据1米＝（10分）米，将12米化作分米，

直接代入公式计算即可。

【解答】解：12米＝120分米

120÷6+1

＝20+1

＝21（盆）

街心公园要在长12米的步行道一侧摆放盆花（两端各摆一盆），每隔6分米摆一盆，一共

需要21盆。

故答案为：21。

【分析】本题考查的是植树问题，看清楚两端是否要放这一条件。

15．【答案】13；13。

【分析】根据题意可将第一个座位坐1人，25里面有几个2，则人与人之间就有几个间隔，

然后用间隔数加1人，就是可坐的人数，因此用25除以2的商，再加1人，即可计算出每

排可以坐的人数；根据题意可将第一排安排坐人，此时需要的排数比2个7排少1排，因

此用7乘2后再减1排即可，依此计算。

【解答】13解：25÷2＝12（组）……1（个）

12+1＝13（人）

7×2﹣1

＝14﹣1

＝13（排）

答：每排25个座位可以坐13人；排与排之间要空一行，要坐7排同学需要占用13排座位。

故答案为：13；13。

【分析】此题考查的植树类问题的计算，应将此题看成是两端都植树的情况再解答。

16．【答案】见试题解答内容

【分析】要求共需的蜡烛根数，由于是一个圆形蛋糕，所以只要求出50厘米里面有几个5

厘米即可，根据整数除法的意义，用除法计算．

【解答】解：50÷5＝10（根）；

答：共需10根蜡烛．

故答案为：10．

【分析】解决此题明确在一个圆周上插蜡烛，就看这个圆周长里有几个间隔即可，因为每

一根蜡烛都占距离．

17．【答案】19。

【分析】根据题意，先用1000除以50求间隔数，再减1，就是张贴的张数。

【解答】解：1000÷50﹣1

＝20﹣1

＝19（张）

答：一共需要贴19张。

故答案为：19。

【分析】如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数应比间隔数多1，即：棵数＝间

隔数﹣1。

18．【答案】6：00。

【分析】共测6次，就是有（5﹣1）的4小时，利用乘法，求出经过时间，再与2：00相

加，把普通计时法转换成24时计时法要以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之

前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词。

【解答】解：4×（5﹣1）

＝4×4

＝16（小时）

2时+16时＝18时

18时﹣12时＝6时

答：第五次测量的时间是下午6：00。

故答案为：6：00。

【分析】本题考查植树问题的计算及普通计时法和24时计时法的转换。理解题意，找出数

量关系，列式计算即可。

19．【答案】见试题解答内容

【分析】从头至尾等距离的共竖了10根电线杆（两端都有），由于两端都栽，那么用一边

栽的根数减去1就是间隔数，然后用总长度除以间隔数就是每两根之间的距离．

【解答】解：990÷（10﹣1）

＝990÷9

＝110（米）

答：每相邻两根电线杆之间的距离是110米．

故答案为：110．

【分析】本题要注意是属于两端都栽的植树问题，根据间隔数＝植树棵数﹣1解决问题．

20．【答案】25。

【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝总长度÷间

距。在本题中，圆形的周长除以插蜡烛的间距。据此计算即可。

【解答】解：50÷2＝25（根）

答：姐姐今年25岁。

故答案为：25。

【分析】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。

三．判断题（共10小题）

21．【答案】√

【分析】根据题干，锯1次需要10分钟，锯成6段，需要锯6﹣1＝5次，然后用时间30

分钟除以锯的次数，即可解答。

【解答】解：30÷（6﹣1）

＝30÷5

＝6（分钟）

即，平均锯一次用6分钟，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【分析】抓住“锯的次数＝锯出的段数﹣1”即可解答此类问题。

22．【答案】见试题解答内容

【分析】据题意可知，锯成4段用12分钟，也就是锯了3次用12分钟，每次用12÷3＝4

（分钟）；锯成8段，也就是锯了7次，据此解答即可．

【解答】解：12÷（4﹣1）×（8﹣1）

＝4×7

＝28（分钟）．

答：另一根锯成8段要28分钟．

故答案为：×．

【分析】本题考查了植树问题，解答此题的关键是：次数＝段数﹣1．

23．【答案】×

【分析】根据除法的意义，先求出12米里面有几个3米，即可锯成几段，再根据：锯的次

数＝段数﹣1，即可解答问题。

【解答】解：12÷3﹣1

＝4﹣1

＝3（次）

即一共要锯3次，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】此题考查锯木头问题，抓住锯的次数＝锯成的段数﹣1即可解答。

24．【答案】×

【分析】闪5下用了20秒，中间的间隔了5﹣1＝4（次）；每个间隔的时间就是20÷（5﹣

1）＝5（秒），再闪烁7次间隔次数是7﹣1＝6（次），再乘间隔时间，据此解答。

【解答】解：20÷（5﹣1）

＝20÷4

＝5（秒）

5×（7﹣1）

＝5×6

＝30（秒）

即闪烁7次要用30秒，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】本题关键考查了学生对间隔数＝次数﹣1，次数＝间隔数+1数量关系的掌握情况。

25．【答案】×

【分析】锯的次数＝段数﹣1，先求出锯的次数，再乘锯一次需要的时间即可。

【解答】解：5×（4﹣1）

＝5×3

＝15（分钟）

即锯完这根木头共需15分钟，所以原题说法错误。

故答案为：×。

【分析】此题关键是求出锯成的段数与次数之间的关系：锯成的次数＝锯的段数﹣1，依次

结合其它条件解决问题。

26．【答案】见试题解答内容

【分析】植树问题中的间隔数是指两棵树之间有多少个间隔；间距是指两棵树之间距离，

由此判断．

【解答】解：间隔数是指两棵树之间有多少个间隔；间距是指两棵树之间距离；

植树问题中的间隔数和间距表示不同的含义，原题说法错误．

故答案为：×．

【分析】解决本题关键是明确植树问题中的间隔数、间距的含义．

27．【答案】见试题解答内容

【分析】把它平均分成5段，锯的次数＝段数﹣1，共锯了4次，每锯下一段需要8分钟，

锯完一共要花8×4＝32（分钟），据此判断即可．

【解答】解：8×（5﹣1）

＝8×4

＝32（分钟）；

答：锯完一共要花32分钟．

故答案为：×．

【分析】此题很容易出错，容易列成8×5＝40（分钟）．在解答时，应注意：锯的次数＝

段数﹣1．

28．【答案】√

【分析】在线段上的植树，如果植树线路的两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数

少1，即：棵数＝间隔数﹣1；在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。

据此解答。

【解答】解：在封闭路线上植树，如果将封闭路线拉直，我们就会发现封闭路线植树，相

当于直线一端栽一端不栽。说法正确。

故答案为：√。

【分析】本题主要考查植树问题，关键分清间隔数与植树棵数的关系做题。

29．【答案】√

【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每

一边摆的4盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果．

【解答】解：根据题意可得：

（4﹣1）×5，

＝3×5，

＝15（盆）．

答：最少需要15盆花．

故答案为：√．

【分析】在封闭图形中摆花盆，只有顶点处各摆一个，摆的花盆数最少，然后再进一步计

算即可．

30．【答案】×

【分析】此题属于两端都要栽的植树问题，植树棵数＝间隔数+1，由此先求出路一边的彩

灯的盏数，再乘2即可。

【解答】解：（800÷8+1）×2

＝101×2

＝202（盏）

即一共能挂202个彩灯；所以原题说法错误。

故答案为：。

【分析】此题考查了植树问题中两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1的灵活应用。

四．应用题（共9小题）

31．【答案】22棵。

【分析】求出48和40的最大公因数，即为间隔的长度，求出长方形的周长，再除以最大

公因数，即可求出至少要栽的棵数。

【解答】解：48＝2×2×2×2×3

40＝2×2×2×5

48和40的最大公因数是2×2×2＝8。

（48+40）×2÷8

＝88×2÷8

＝176÷8

＝22（棵）

答：至少要栽22棵桂花树。

【分析】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

32．【答案】72，1分12秒。

【分析】由题意可得，一楼到9楼间隔8段，每段用时9秒，8段用时即可求。把秒改写

成几分几秒用除法计算。

【解答】解：（9﹣1）×9

＝8×9

＝72（秒）

72÷60＝1（分）……12（秒）

答：她爬到9楼需要72秒。合1分12秒。

【分析】明确上楼问题是在非封闭路线上植树的问题是解决本题的关键。

33．【答案】44.4厘米。

【分析】8朵花它们之间就有8﹣1＝7（个）空隙，用乘法求出花的总长度和空隙的总长度

再加在一起即可。

【解答】解：8×4.5+（8﹣1）×1.2

＝8×4.5+7×1.2

＝36+8.4

＝44.4（厘米）

答：这条花边长44.4厘米。