2024秋八年级数学上册 第十五章 分式15.3 分式方程 1分式方程教学实录（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程1分式方程教学实录（新版）新人教版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以“2024秋八年级数学上册第十五章分式15.3分式方程”为主题，围绕分式方程的基本概念、解法及应用展开教学。通过设置实际问题情境，引导学生从实际问题中抽象出分式方程，进而学会运用方程解决实际问题。课程设计注重理论与实践相结合，旨在提高学生分析问题、解决问题的能力。二、核心素养目标1.培养学生从实际情境中抽象出数学问题的能力，发展数学建模意识。

2.提升学生分析问题、解决问题的能力，特别是对分式方程的求解策略。

3.增强学生逻辑推理和数学运算的严谨性，培养数学思维的品质。

4.激发学生学习数学的兴趣，树立应用数学解决实际问题的信心。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了分数、分式的概念，掌握了分式的加减、乘除运算，以及分式的基本性质。此外，学生还应具备了解一元一次方程的基本解法。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学仍保持一定的兴趣，他们对于数学问题解决有较强的探索欲。学生在学习过程中表现出不同的能力水平，部分学生具备较强的逻辑思维能力，能够迅速理解和掌握新知识；而部分学生可能在理解抽象概念和复杂运算时遇到困难。学习风格上，学生既有偏于逻辑分析的，也有偏于直观感受的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在学习分式方程时，学生可能会遇到以下困难：一是理解分式方程的定义和结构；二是掌握分式方程的解法，特别是去分母和分式乘除运算的步骤；三是将实际问题转化为分式方程，并解决实际问题。此外，学生在处理含有多个分母的方程时，可能会感到运算复杂，难以找到解题的突破口。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2024秋八年级数学上册》教材，以便查阅相关章节内容。

2.辅助材料：准备与分式方程相关的图片、图表、视频等多媒体资源，用于辅助学生理解复杂概念和解决实际问题。

3.教学工具：准备计算器、白板或投影仪等，以便进行现场计算和展示。

4.教室布置：设置分组讨论区，确保学生能够进行小组合作学习；布置实验操作台，便于进行简单的数学实验。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对分式方程的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们能举例说明生活中哪些问题可以用方程来解决？”

展示一些日常生活中的实际问题，如购物找零、工程计算等，这些问题可以用方程来表示。

简短介绍分式方程的概念，强调它在解决某些特定问题中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分式方程基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分式方程的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解分式方程的定义，包括分式方程的构成要素：分式、等式和未知数。

详细介绍分式方程的组成部分，如分母不为零的条件，以及如何识别分式方程。

3.分式方程案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分式方程的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的分式方程案例，如涉及分数的几何问题、工程问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生看到分式方程在实际问题中的应用。

引导学生思考这些案例如何通过分式方程来解决，并讨论解方程的步骤和策略。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组分配一个案例，要求他们讨论如何设置方程并求解。

小组内分工合作，一人负责分析问题，一人负责列出方程，另一人负责计算。

每组讨论完毕后，选派代表向全班汇报讨论过程和最终答案。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分式方程的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的分析、方程的设置、解法步骤和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，讨论解法的合理性和简洁性。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分式方程的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分式方程的定义、解法步骤和案例分析。

强调分式方程在解决实际问题中的价值和作用，鼓励学生在日常生活中寻找可以应用分式方程的场景。

布置课后作业：让学生尝试解决教材中的分式方程练习题，巩固所学知识，并尝试将分式方程应用于新的问题情境中。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-分式方程的应用：介绍分式方程在物理、化学、工程等领域的应用实例，如流体力学中的流量计算、化学反应中的浓度变化等。

-分式方程的解法拓展：探讨分式方程的解法，如换元法、待定系数法、参数法等，以及这些方法在不同类型分式方程中的应用。

-分式方程的图形表示：介绍如何利用图形来表示分式方程，例如，通过绘制函数图像来直观地观察分式方程的解。

-分式方程的数值解法：介绍计算机辅助解决分式方程的方法，如牛顿迭代法、二分法等，以及这些方法在数学软件中的实现。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：《数学建模与应用》、《工程数学》等书籍，了解分式方程在不同领域的应用和解决方法。

-参与数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国高中数学联赛，通过竞赛锻炼解决复杂分式方程的能力。

-实践项目：引导学生参与学校或社区的项目，如环境保护、城市规划等，在这些项目中应用分式方程解决实际问题。

-利用网络资源：指导学生使用在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，学习分式方程的更多高级内容。

-组织小组研究：鼓励学生组成学习小组，共同研究分式方程的难题，通过讨论和合作提高解题技巧。

-制作教学视频：学生可以尝试制作关于分式方程的微视频，通过讲解和演示，加深对知识点的理解。

-设计数学游戏：结合分式方程的知识，设计一些数学游戏，如解方程的连连看、解方程的迷宫等，使学习过程更加趣味化。

-开展数学讲座：邀请数学教师或专家来校进行讲座，分享分式方程的研究成果和应用案例，拓宽学生的视野。七、板书设计①分式方程的概念

-分式方程的定义

-分式方程的结构

②分式方程的解法步骤

-去分母

-化简方程

-解一元一次方程

③分式方程的解的性质

-解的存在性

-解的唯一性

-解的合理性

④分式方程的应用

-实际问题转化为分式方程

-解分式方程解决实际问题

⑤分式方程的注意事项

-分母不为零

-解的检验

-方程的变形与简化八、反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在分式方程的教学中，我尝试将实际问题引入课堂，让学生在解决实际问题的过程中学习分式方程。比如，通过计算购物找零、分配资源等情境，让学生体会到数学的应用价值，激发学习兴趣。

2.小组合作：我鼓励学生在课堂上进行小组讨论，通过合作学习的方式，共同解决问题。这种教学方式有助于培养学生的团队协作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.教学方法单一：在教学中，我主要采用讲授法，缺乏多样化的教学手段。这可能导致部分学生对于抽象的数学概念理解不够深入，学习效果不佳。

2.学生参与度不足：在课堂讨论和互动环节，部分学生参与度不高，可能是由于对分式方程的兴趣不足或学习方法不当。

3.评价方式单一：我主要依靠学生的作业和考试成绩来评价他们的学习成果，缺乏多元化的评价方式，无法全面了解学生的学习情况。

（三）改进措施

1.丰富教学手段：为了提高教学效果，我计划引入更多元化的教学手段，如案例教学、问题引导教学、游戏教学等，以激发学生的学习兴趣，增强他们的参与度。

2.提高学生参与度：我将通过设置有趣的课堂问题、开展小组竞赛等方式，提高学生的课堂参与度。同时，关注学生的学习需求，给予个别指导，帮助他们克服学习障碍。

3.多元化评价方式：为了更全面地评价学生的学习成果，我将采用多种评价方式，包括课堂表现、小组合作、作业完成情况、自我评价等。这样不仅可以了解