九年级数学下册第7章锐角函数74由三角函数值求锐角省公开课一等奖新课获奖课件

苏科数学7.4由三角函数值求锐角1/18ACB）30°121ACB1）45°一、情境引入（1）sin30°＝

，cos45°=

；（2）若cosA=0.5，则∠A=

，若tanB=

，则∠B=.1.口答60°30°2/182.想一想如图，小明沿坡道AB行走了10m，他位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道倾斜角A

大小吗？一、情境引入ACB510解：依据已知条件，有sinA＝==∴∠A=30°3/18想一想如图，小明沿坡道AB行走了13m，他位置沿垂直方向上升了5m，你能知道这条坡道倾斜角A

大小吗？ACB513二、探索活动解：依据已知条件，有sinA＝=∠A=？4/18二、探索活动5/18试一试：1．依据已知条件，有sinA＝．.利用科学计算器依次按键ACB结果显示为22.61986495,即∠A≈22.62°．,友情提醒：首先要把科学计算器调至DEG状态下，再进行操作．二、探索活动6/18借助计算器由三角函数值求角基本步骤是什么？与求已知角三角函数值有什么不一样？

（1）按键

,（2）按函数名称键

或或，（3）按键输入已知函数值,（4）按键即得所求角度数，（显示结果是以度为单位）．（5）按题目要求取近似值．

要用到第二功效．基本步骤：二、探索活动议一议：7/18做一做：例1求满足以下条件锐角A（准确到0.01°）：（2）tanA＝2.（1）cosA＝

；解：（1）依次按键，显示结果为75.52248781，即∠A≈75.52°．（2）依次按键，显示结果为63.43494882，即∠A≈63.43°．二、探索活动8/18∴tan∠ACD==≈0.5208∴∠ACD≈27.5°∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.5°=55°

例2如图,工件上有一V型槽（CA=CB）,测得它上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)大小(结果准确到1°).二、探索活动由题意可知：△ACB是等腰三角形∴AD==10解：作CD⊥AB，垂足为D9/18比一比1.

求满足以下条件锐角A（准确到1°）：（3）tanA＝10（4）cosA＝0.23；（1）sinA＝三、尝试处理（2）cosA

＝2.求以下三角函数值(准确到0.0001)

（1）sin70.2°（2）cos50°18′10/182.如图，秋千长OA为3.5m，当秋千摆动到OA′位置时，点A′相对于最低点A升高了1m，求∠AOA′(准确到0.1°)

．练一练：三、尝试处理BAOA'∵AB=1m，∴OB=3.5-1=2.5m∴∴解：由题意可知：11/18思索：已知∠A为锐角，且cosA＝

，∠A取值范围是（）A.0°＜∠A＜30°

B.

30°＜∠A＜45°C.

45°＜∠A＜60°

D.

60°＜∠A＜90°假如不用计算器，你能判断出来吗？

D三、尝试处理依据三角函数增减性12/18跟大家分享一下本节课你收获吧……四、小结思索13/18由三角函数值求锐角大小(逆向思维)1.特殊角三角函数值所对应锐角大小,可直接求出∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=四、小结思索14/18

可利用计算器近似求得，要用到第二功效．（1）按键

,（2）按函数名称键

或或，（3）按键输入已知函数值,（4）按键即得所求角度数，（显示结果是以度为单位）．（5）按题目要求取近似值．

基本步骤：四、小结思索2.

任意三角函数值所对应锐角大小15/18有时，还需要依据已知条件结构直角三角形，再利用锐角三角函数值求锐角.16/18课后作业已知：如图，AD是△ABC高，CD＝16，BD＝12，∠C＝35°．求∠B(准确到1°)．

解：∵AD

⊥

BC

，∠

C

＝

35

°，

CD

＝

16

∴AD