高层建筑结构设计（第2版）第七章框架-剪力墙结构设计

框架—剪力墙结构设计2主要内容1.概述2.框架—剪力墙结构内力计算3.框架—剪力墙结构协同工作性能4.框架—剪力墙结构构件的截面设计及构造要求31.概述1.1框架—剪力墙结构的特点（1）框架结构可构成灵活的大空间，满足不同建筑功能的要求；剪力墙刚度较大，抗震性能好；框架—剪力墙结构综合指标较好；（2）水平力作用下，剪力墙的变形曲线呈弯曲型，框架结构的变形曲线为剪切型，框剪结构的变形曲线呈反S形的弯剪型位移曲线。4框剪结构变形特点5（3）水平力作用下，框架和剪力墙之间楼层剪力的分配和框架各楼层剪力分布情况，随楼层所处高度而变化（见下图），

框架-剪力墙结构中框架底部剪力为零，剪力控制截面在房屋高度的中部甚至是上部；而纯剪力墙最大剪力在底部。6

框架和剪力墙之间楼层剪力的分配与结构刚度特征值

直接相关。（4）框架-剪力墙结构，由延性较好的框架，抗侧力刚度较大并带有边框的剪力墙和良好耗能性能的连梁所组成，具有多道抗震防线，是抗震性能较好的结构体系；7（5）框架-剪力墙结构在水平力作用下，水平位移是由楼层层间位移与层高之比

u/h控制，而不是顶点水平位移进行控制。层间位移最大值发生在（0.4-0.8)H范围内的楼层；（H为建筑物总高）

(6)框架-剪力墙结构在水平力作用下，框架上下各楼层的剪力取值比较接近，梁、柱的弯矩和剪力值变化较小，使得梁、柱构件规格较少，有利于施工。81)应设计成双向抗侧力体系。抗震设计时，结构两主轴方向均应布置剪力墙；

2）主体结构构件之间除个别节点外不应采用铰接；梁与柱或柱与剪力墙的中线宜重合；框架梁、柱中心线之间有偏离时，应符合框架结构中梁、柱中心线的有关规定。1.2框架—剪力墙的结构布置(1)框架-剪力墙结构的布置原则91)布置原则：均匀、分散、对称、周边2）布置位置：

a）竖向荷载较大处；（避免出现偏心受拉）

b）建筑物端部附近；（抗扭刚度较大）

c）楼梯、电梯间；（加强作用）

d）平面形状变化处。（减少应力集中）（2）剪力墙的布置10剪力墙的间距（m）楼盖形式非抗震设计（取较小值）设防烈度6、7度（取较小值）8度（取较小值）9度（取较小值）现浇5B,604B，503B，402.0B，30装配整体3.5B,503B，402.5B，30—注：B为楼面宽度；楼面有较大开洞时，剪力墙间距予以减小。3）剪力墙的间距114）剪力墙的合理数量①剪力墙数量越多，地震震害减轻越多，但是剪力墙过多，刚度太大，周期太短，地震作用加大；材料增加，不经济；基础设计困难。②框架的设计水平剪力有最低限值，剪力墙再增多，框架的材料消耗也不会减少。12③剪力墙的合理数量见下表：

每一方向剪力墙的刚度之和

EIw应满足的数值（kN

m2）

场地类型设计烈度ⅠⅡⅢ755WH83WH193WH8110WH165WH385WH9220WH330WH770WH注：H—结构地面以上的高度（m）；W—结构地面以上的总重量（kN）。13底层剪力墙（柱）截面面积与楼面面积的比值设计条件（Aw+Ac）/AfAw/Af7度，Ⅱ类场地3%~5%2%~3%8度，Ⅱ类场地4%~6%3%~4%Aw——房屋底层全部剪力墙截面面积；Ac——全部柱截面面积；Af——楼面面积14（3）框架—剪力墙结构中的梁1)种类:墙肢连梁A:两端均与墙肢相连;梁B:一端与墙肢相连,另一端与框架柱相连;普通梁C:两端均与框架柱相连。152）设计方法：A梁按双肢或多肢剪力墙的连梁设计；C梁按框架梁设计；B梁会由于弯曲变形很大而出现很大的弯矩和剪力，首先开裂、屈服，进入弹塑性工作状态，因此B梁应设计为强剪弱弯，保证在剪切破坏前已屈服而产生了塑性变形。进行内力和位移计算时，B梁的刚度应乘以折减系数

予以降低.为防止裂缝开展过大,

应不小于0.55.如配筋困难,可降低连梁的高度而减小刚度.162.1竖向荷载下的内力计算

框-剪结构在竖向荷载作用下，假定各竖向承重结构之间为简支联系，将竖向荷载按简支梁板简单地分配给框架和墙，再将各框架和各剪力墙按平面结构进行内力计算。如：框架——分层法；剪力墙——有限单元法，或按分布荷载（均布）计算墙肢压力，梁下作局部受压验算。墙按轴压构件计算内力。梁按两端固定计算内力，支座弯矩可调幅，初步设计阶段，框架—剪力墙结构竖向总荷载可按12-14KN/m2估算。2.框架—剪力墙结构内力计算172.2水平荷载下的内力计算2.2.1基本假定及总剪力墙和总框架刚度计算（1）基本假定

1）楼板在自身平面内的刚度无限大（框架和剪力墙之间不产生位移）；

2）结构体型规则，剪力墙布置比较对称均匀时，结构在水平荷载作用下不计扭转的影响，否则，应考虑扭转的影响；

3）不考虑剪力墙和框架柱的轴向变形及基础转动的影响。18（2）框剪结构体系分类

1）铰结体系：通过楼板连接（总框架、总剪力墙、铰结连杆）链杆代表刚性楼盖，不考虑其轴向变形。192）刚结体系：通过楼板和连梁连接（总框架、总剪力墙、刚结连杆）两片双肢剪力墙和5榀框架20（3）总剪力墙刚度EIeq—单片剪力墙的等效抗弯刚度，根据剪力墙开口的大小，按第6章介绍的方法计算。（4）总框架刚度（同一层内的所有框架柱的抗侧移刚度之和）

设总框架的剪切刚度Cf为使总框架在楼层间产生单位剪切变形时所需要的水平剪力，则21

当总框架各层抗侧移刚度Cf及总剪力墙各层等效抗弯刚度EIeq沿结构高度不完全相同，但变化不大时，其平均值可采用加权平均法等得到：222.2.2铰结体系框剪结构的内力计算（1）计算简化

外力在框架和剪力墙之间的分配由协同工作计算确定，协同工作计算采用连续连杆法。框架和剪力墙之间的相互作用相当于一个弹性地基梁之间的相互作用。

总剪力墙相当于置于弹性地基上的梁，同时承受外荷载p（x）和“弹性地基”—总框架对它的弹性反力Pf（x）

总框架相当于一个弹性地基，承受着总剪力墙传给它们的力Pf（x）。铰结体系计算简图见下页。23铰结体系计算简图24（2）位移计算把剪力墙当作悬臂梁，其内力与弯曲变形的关系如下：（1）由计算假定：总框架和总剪力墙具有相同的侧移曲线，取总框架为脱离体，可以给出Pf（x）与y（x）之间的关系。

当总框架的剪切变形为时，总框架的层间剪力为：（2）25对上式微分得：（3）将（3）式代入（1）式得，（4）令，（结构刚度特征值）则（4）式变为：（5）26

解此四阶常系数非齐次线性微分方程，求出其通解和特解，（6）27由剪力墙脱离体的四个边界条件：28最终得出微分方程（6）的解如下：（3）内力计算由可得出剪力墙的弯矩Mw，剪力Vw。

由于y、Mw，剪力Vw中自变量都为λ、ξ，为使用方便，将三种水平荷载下的位移、弯矩及剪力画成曲线见图7.10-图7.18。29总框架的剪力：302.2.3刚结体系框剪结构的内力计算（1）计算简化铰结体系中，连杆对墙肢没有约束作用，刚结体系考虑连杆对墙肢的约束作用。连杆切开后，连杆中除有轴向力外还有剪力和弯矩；将剪力和弯矩对总剪力墙墙肢截面形心轴取矩，就得到对墙肢的约束弯矩Mi；连杆轴向力Pfi和约束弯矩Mi都是集中力，作用在楼层处，计算时需将其在层高内连续化（如下图d所示）31刚结体系计算简图32（2）刚结连杆的两种形式（a）连接墙肢与框架（b）连接墙肢与墙肢33（3）带刚域连杆的计算

约束弯矩系数m为梁端有单位转角时，梁端产生的约束弯矩：34仅在一端带有刚性段的梁端约束弯矩系数为：—考虑剪切变形的影响系数，如果不考虑剪切变形的影响，可令

=0。b=0时,35

为了减少配筋量，在工程中，允许考虑连梁的塑性变形能力，对连梁进行塑性调幅，即对上述两式用

hEI代替EI，h0.55。

当梁端有转角时，梁端集中约束弯矩为：*为便于微分方程求解，把*式简化为沿层高h均布的分布弯矩：36某一层内总约束弯矩为：式中：n——同一层内连梁的刚节点总数；

——连梁总约束弯矩。由刚结体系计算简图（d），连梁线性约束弯矩在总剪力墙x高度截面处产生的弯矩为：37（4）总剪力墙位移方程

在连梁约束弯矩影响下，总剪力墙内力与弯曲变形的关系可表示为：将pm（x），pf（x）等式代入，整理得，**产生此弯矩所承受的等代剪力和等代荷载分别为：38引入，则**式可简化为，此式与铰结体系所对应的方程完全相同，因此铰结体系微分方程的解及图线对刚结体系都适用，但应注意：的计算式不同;内力计算不同:

由于连梁对剪力墙有一定的约束作用,因此有,39

刚结体系中，由任一高度处水平方向总剪力墙剪力与总框架剪力之和应与外荷载下总剪力相等，即Vw可由图7-12，7-15，7-18查出。令为框架广义剪力，则,40（5）剪力计算根据总框架的抗侧移刚度和总连梁的约束刚度按比例分配Vf

,则总框架剪力:总连梁剪力:总剪力墙剪力:（#）41（6）内力分配计算A.剪力墙的内力分配计算(按各片墙的等效抗弯刚度EIwj分配)42B.框架梁、柱的内力计算

确定了总框架所承担的剪力Vf后，按各柱的抗侧移刚度D值把Vf分配到各柱，这里的Vf是柱反弯点标高处的剪力。实际计算中，常近似地取各层柱的中点为反弯点的位置，用各楼层上、下两层楼板标高处的剪力Vfi取平均值作为该层柱中点处的剪力，因此，第i层第j个柱子的剪力为：柱的剪力柱端弯矩梁端弯矩梁端剪力柱轴力43C.刚结连梁内力计算①梁端弯矩由前3页（#）式给出的m是沿结构高度连续分布的，计算内力时首先应把各层高范围内的约束弯矩集中成M作用在连梁上，再根据刚结连梁的梁端刚度系数将M按比例分配给各连梁。如果第i层有n个梁端与墙肢相连，则第j个梁端的弯矩为：（mab表示m12或m21）44②

连梁与剪力墙边界处弯矩计算连梁的设计内力应取剪力墙边界处的值，由下图比例关系，连梁弯矩为：连梁剪力设计值为：453.框架—剪力墙结构协同工作性能3.1结构的侧移特征（1）框架与剪力墙的共同工作特点是超静定结构的一种特殊情况，结构侧移曲线为弯剪型；（2）结构侧移曲线随其刚度特征值的变化而变化。当值很小（如1）时，结构侧移曲线接近于剪力墙的抗侧移曲线；当值较大（如6）时，结构侧移曲线接近于框架结构的抗侧移曲线；463.2结构的内力分布特征（1）力的重分布

荷载P在剪力墙与综合框架上的分配为P=Pw+Pf，由于两者都有阻止对方发生自由变形的趋势，必然导致在两者之间发生力的重分布。47均布荷载在框架与剪力墙之间的分布48（2）结构剪力Vw、Vf随结构刚度特征值

的变化情况①结构底部:框架所承受的总剪力总是等于零，外荷载所产生的剪力均由剪力墙承担；②结构顶部:尽管外荷载所产生的总剪力等于零，但综合剪力墙的剪力Vw和综合框架的剪力Vf都不等于零，他们数值相等，方向相反。494.框架—剪力墙结构构件的截面设计及构造要求4.1有边框剪力墙（1）框—剪结构中的混凝土剪力墙，常常和梁、柱连在一起形成有边框剪力墙；（2）剪力墙的厚度不应小于160mm，且不应小于层高的1/20，其混凝土强度等级宜与边柱相同；50（3）抗震设计时，一、二级剪力墙的底部加强部位均不应小于200mm，且不应小于层高的1/16。（4）与剪力墙重合的框架梁可保留，亦可做成宽度与墙厚相同的暗梁，暗梁截面高度可取墙厚的2倍或与该片框架梁截面等高，暗梁的配筋可按构造配置且应符合一般框架梁相应抗震等级的最小配筋要求；51（5）剪力墙截面宜按工字形设计，其端部纵向受力钢筋应配置在边框柱截面内；（6）边框柱截面宜与该榀框架其他柱的截面相同，边框柱应符合框架柱构造配筋规定。剪力墙底部加强部位边框柱的箍筋宜沿全高加密；当带边框剪力墙上的洞口紧靠边框柱时，边框柱的箍筋宜沿全高加密。524.2截面设计

框架梁柱的截面设计按框架结构中所讲的设计，剪力墙截面设计按剪力墙结构中所讲的设计；

框架柱数量从下至上基本不变的规则