内蒙古呼伦贝尔市2017年数学中考试题【含答案、解析】

试卷第=page22页，共=sectionpages66页试卷第=page11页，共=sectionpages66页内蒙古呼伦贝尔市2017年数学中考试题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下面有理数中最小的是（

）A． B．0 C． D．0.52．下列计算正确的是（

）A．(x3)2=x9 B．(π-3.14)0=1 C．(5x)2=10x2 D．x5+x2=x33．华益中学八年级开展“二十四节气”标识系统设计活动，以期通过现代设计的手段，尝试推动我国非物质文化遗产创新传承与发展．下面四幅作品分别代表“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（

）（备注：图形的形状不考虑图中的文字）A．

B．

C．

D．

4．如图是某种几何体的实物图，则与该几何体相对应的主视图是（

）A． B． C． D．5．某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯、绿灯、黄灯，小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口，下面说法正确的是（）A．小明爸爸遇到红灯是必然事件B．小明爸爸遇到黄灯是不可能事件C．小明爸爸遇到绿灯的概率大于D．小明爸爸遇到红灯的概率大于他遇到绿灯的概率6．如图，，与的角平分线相交于点E，，则（

）A． B． C． D．7．实数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是（

）A． B． C． D．8．若满足不等式的最大整数解为a，最小整数解为b．则之值为（）A．2 B．3 C．4 D．59．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，全书共收集了246个数学问题，分为九章，内容涵盖了算术、代数、几何等多个领域．其中记录的一道题译为现代文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求两匹马的速度．设慢马的速度为x里/天，则可列方程为（

）A． B．C． D．10．如图，在中，，分别以点和点为圆心，以相同的长（大于）为半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点，交于点．若，，则等于（）A．2 B． C． D．11．如图，在平行四边形中，点、、分别是、、的中点，，则的长是（）A．2 B．3 C．4 D．512．若二次函数的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A． B． C． D．二、填空题13．我国西部地区面积约为640万平方公里，640万用科学记数法表示为－．14．因式分解：．15．某中学开展劳动实习，学生到教具加工厂制作圆锥，他们制作的圆锥，母线长为30cm，底面圆的半径为10cm，这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数是．16．若ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程，则不等式3a＋6>0的解集是17．如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴负半轴上．反比例函数y＝（x＜0）的图象经过菱形对角线的交点A，若点D的坐标为（﹣3，4），则k等于．三、解答题18．计算：（1）（2）．19．先化简，再求值：，其中．20．如图，一支野外考察队在A点时测得目标C在他们的北偏东方向上，由于中间有深沟无法跨越，根据实际地形，他们沿西北方向行进40公里后到达B处，此时目标C在队伍的北偏东方向上，求队伍在B处时与目标C的距离（结果保留根号）．

21．箱子里有2瓶“84消毒液”和3瓶75%的酒精消毒液（瓶子外观完全一样）．（1）工人师傅从箱子里任取1瓶，取到“84消毒液”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，其概率是_________；（2）通过列表或画树状图的方法求工人师傅从箱子里任取2瓶消毒液，恰好都是75%的酒精消毒液的概率．22．已知：四边形中，，点E在上，且，连接、，点F是的中点，连接．若．

(1)求证：；(2)当，时，求的值．23．某区为了了解居民生活用水情况，通过随机抽样的方式对部分家庭去年月均用水量（单位：吨）进行调查，绘制了频数、频率分布表和频数分布直方图：某区部分家庭月均用水量频数、频率分布表：分组频数频率140.28a0.3212dbe20.04合计c1.00(1)______，______，______；(2)补全频数分布直方图；(3)为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的部分按1.8倍价格收费．若要使的家庭收费不受影响，你估计应将家庭月用水量的标准定为多少？为什么？24．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长.25．合肥周谷堆农副产品批发市场某商铺购进一批红薯，通过商店批发和在淘宝网上进行销售．首月进行了销售情况的统计，其中商店日批发量（百斤）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示；在淘宝网上的日销售量（百斤）与时间（为整数，单位：天）的部分对应值如图所示．时间（天）0510150202530日批发量（百斤）025404540250（1）请你在一次函数、二次函数和反比例函数中，选择合适的函数能反映与的变化规律，求出与之间的函数关系式；（2）求与之间的函数关系式；（3）设这个月中，日销售总量为，求出与之间的函数关系式，并求出当为何值时，日销售总量最大，最大值为多少？26．如图，直线与抛物线相交于点，，与轴交于点D，抛物线过原点O，与轴的另一个交点为．(1)求抛物线的关系式；(2)求的面积；(3)直接写出不等式的解集；(4)已知点在抛物线上，直接写出当时，的取值范围．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678910答案ABDACBCBAC题号1112答案CC1．A【分析】根据有理数比较大小法则进行比较即可确定答案．【详解】解：∵，，，∴，∴其中最小的是．故选：A．【点睛】本题考查了有理数大小比较法则：正数＞0＞负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．2．B【分析】根据合并同类项法则，零指数幂，幂的乘方法则以及积的乘方法则进行判断即可．【详解】解：(x3)2=x6，故A选项错误；(π-3.14)0=1，故B选项正确；(5x)2=25x2，故C选项错误；x5+x2≠x3，故D选项错误.故选B．【点睛】本题主要考查了合并同类项法则，零指数幂，积的乘方法则以及幂的乘方法则的综合应用，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．3．D【分析】利用轴对称图形定义进行解答即可．【详解】解：选项A、B、C均不能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；选项D能找到这样的一条直线，使这个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选：D．【点睛】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．4．A【分析】根据三视图的主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看可得到上面是一个矩形一分为二，下面是一个较大的矩形，故选：A．【点睛】本题考查了三视图的知识，属于基础题，注意主视图是从物体的正面看得到的视图．5．C【分析】本题考查了随机事件和概率公式，分别根据随机事件的定义和概率公式逐一判断即可．正确运用概率公式计算是解题的关键．【详解】解：、小明爸爸遇到红灯是随机事件，故不符合题意；B、小明爸爸遇到黄灯是随机事件，故不符合题意；C、小明爸爸遇到绿灯的概率为，故符合题意；D、小明爸爸遇到红灯的概率小于他遇到绿灯的概率，故不符合题意；故选：C．6．B【分析】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余，根据平行线的性质得，由，是与的角平分线可得，求出,从而可得【详解】解：∵，∴,∵，是与的角平分线,∴∴∵∴∴，故选：B7．C【分析】本题考查了数轴，相反数的意义，有理数加法，乘法及绝对值的意义数轴上点的位置关系，数轴上右边的点大于左边的点，离原点越远绝对值越大，解决本题的关键是确定原点的位置．根据，确定原点的位置，再根据a，b，c与原点的距离判断选项．【详解】解：∵，∴a，c互为相反数，∴；A、，原结论错误，不符合题意；B、，原结论错误，不符合题意；C、，正确，符合题意；D、，原结论错误，不符合题意；故选：C．8．B【分析】本题考查了一元一次不等式组的整数解，不等式整理后求出x的范围，确定出最小、最大整数解进而求出a与b的值，即可求出所求．【详解】解：不等式整理得：，所以，最小整数解为，最大整数解为，即，，则，故选：B．9．A【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，设慢马的速度为x里/天，则快马的速度为里/天，根据规定时间相等可得方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．【详解】设慢马的速度为x里/天，则快马的速度为里/天，根据题意，得：，故选：A．10．C【分析】本题主要考查了勾股定理，线段垂直平分线的尺规作图，线段垂直平分线的性质．如图所示，连接，由作图方法可知是线段的垂直平分线，则，利用勾股定理求出，设，则，在中，由勾股定理得：，即，据此求解即可．【详解】解：如图所示，连接，由作图方法可知是线段的垂直平分线，∴，，∵在中，，∴由勾股定理得：，设，则，在中，由勾股定理得：，∴，解得，∴，∴，故选：C．11．C【分析】连接、，由平行四边形的性质得出，证明四边形是平行四边形，得出，由平行线得出，设，则，证明是的中位线，由三角形中位线定理得出，得出，由勾股定理得出方程，求出，得出，在中，由勾股定理求出，即可得出的长．【详解】解：如图所示：连接、，四边形是平行四边形，，点分别是的中点，，四边形是平行四边形，，，，设，则，点分别是的中点，是的中位线，，，，由勾股定理得：，即，，，，，在中，，，故选：．【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质与判定、三角形中位线定理、勾股定理等知识点，熟练掌握平行四边形的判定与性质，运用勾股定理进行计算是解答本题的关键．12．C【分析】本题主要查了二次函数的图象和性质，一次函数和反比例函数的图象和性质．观察抛物线的图象可得，，从而得到一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象位于第一、三象限，即可求解．【详解】解：观察抛物线的图象得：抛物线与y轴交于正半轴，开口向下，且对称轴位于y轴的右侧，∴，∴，∴一次函数图象经过第一、二、四象限，反比例函数图象位于第一、三象限，∴一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系的图象可能是故选：C13．6.4×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将640万用科学记数法表示为6.4×106，故答案为：6.4×106．14．【分析】先提取公因式，然后根据平方差公式因式分解即可求解．【详解】解：原式＝．故答案为：．【点睛】本题考查了因式分解，正确的计算是解题的关键．15．【分析】设这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n，，进行解答即可得．【详解】解：设这种圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，故答案为：．【点睛】本题考查了圆锥侧面展开图的圆心角，解题的关键是掌握扇形的弧长公式．16．a＞-2且a≠0．【详解】试题分析：本题根据一元二次方程的定义和解不等式来解答；一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数．试题解析：∵3a+6＞0，∴3a＞-6，解得：a＞-2；根据一元二次方程的定义，a≠0；所以a＞-2且a≠0．考点：1.一元二次方程的定义；2.解一元一次不等式．17．-8【分析】利用勾股定理求得菱形的边长为5，再根据菱形的性质即可得到点A的坐标，最后代入反比例函数解析式即可得到k的值．【详解】解：∵点D的坐标为（﹣3，4），∴OD＝＝5，∵四边形OBCD是菱形，∴OB＝OD＝5，∴点B的坐标为：（﹣5，0），∵A是BD的中点，∴点A的坐标为：（﹣4，2），∵点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，∴k＝xy＝﹣4×2＝﹣8，故答案为：﹣8．【点睛】本题考查菱形的性质，待定系数法求反比例函数解析式，根据菱形的性质求出点A坐标是解题的关键．18．（1）；（2）.【分析】（1）直接利用算术平方根以及二次根式的性质分别化简进而得出答案．（2）分别根据零次幂、算术平方根、特殊角三角函数值和负指数次幂计算即可.【详解】解：（1）＝＝5；（2）＝1+3﹣2×﹣8＝2﹣7．【点睛】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．要熟记一些简单的三角函数的值，19．，【分析】先计算括号内的部分，然后化除法为乘法进行化简，然后将m值求出代入计算．【详解】解：===∵，∴原式==．【点睛】本题考查了分式的化简求值，特殊角的三角函数值．这道求分式值的题目，不应考虑把x的值直接代入，通常做法是先把分式化简，然后再代入求值．20．队伍在B处时与目标C的距离为海里．【分析】如图，过点A、点B、点C分别作南北方向，东西方向直线分别相交于点D、E、F，构造直角三角形，利用直角三角形的边角关系以及特殊锐角三角函数进行计算即可．【详解】解：如图，过点A、点B、点C分别作南北方向，东西方向直线分别相交于点D、E、F，

∴四边形是矩形，∴，，在中，，，∴，（海里），∵，∴，∴，在中，，∴，在中，，∴，∴，∵，而，∴，解得海里，∴海里，答：队伍在B处时与目标C的距离为海里．【点睛】本题考查解直角三角形的应用，掌握直角三角形的边角关系是正确解答的前提，构造直角三角形是解决问题的关键．21．（1）随机、；(2)恰好2瓶都是75%的酒精消毒液的概率为．【分析】（1）从箱子中任取1瓶，可能取到“84消毒液”，也可能取不到，据随机事件的意义可得答案，先计算总共有多少种等可能性结果，再计算取到“84消毒液”占其中几种结果计算出概率．（2）可借助列表或画树状图求得从箱子里任取2瓶消毒液的所有等可能结果，再计算出恰好都是“75%的酒精消毒液”占其中的可能结果数，最后求出概率．【详解】（1）从箱子中任取1瓶，可能取到“84消毒液”，也可能取不到，据随机事件指“在一定条件下，事件可能发生也可能不发生”得该事件是随机事件．工人师傅从箱子里任取1瓶，共有5种等可能的结果，而取到“84消毒液”占其中2种结果，故P（取到“84消毒液”）=．故答案为：随机事件、．（2）分别用a、b表示2瓶“84消毒液”，用x、y、z表示3瓶75%的酒精消毒液，列表如下：取第1瓶

取第2瓶abxyzaabaxayazbbabxbybzxxaxbxy√xz√yyaybyx√yz√zzazbzx√zy√注：表中有√的是恰好2瓶都是75%的酒精消毒液的结果，没填的表格是不可能出现的结果．由上表知从箱子里任取2瓶消毒液共有20种等可能的结果，而恰好2瓶都是75%的酒精消毒液占其中的6种结果，所以P（恰好2瓶都是75%的酒精消毒液）=．【点睛】本题是考查可看成两步事件的随机事件的概率计算问题，几乎中考必考．列表或画树状图要注意两种易犯的错误：取出放回还是不放回（本题是不放回），注意所列每步事件出现结果的等可能性．22．(1)见解析(2)【分析】本题考查全等三角形的判定和性质，勾股定理，等积法求线段，以及求角的正弦值：（1）根据同角的余角相等，结合证明三角形全等即可；（2）勾股定理求出，过F点作，交于点G，等积法求出，勾股定理求出，进而利用正弦的定义进行求解即可．【详解】（1）证明：，，，又，，又，，．

（2），在中，有，又，，，又点F是的中点，，．过F点作，交于点G，在中，，，又，在中，，．23．(1)16，0.24，50；(2)见解析(3)5.0吨，理由见解析【分析】此题考查了频数直方图与频数表，利用频数与频率求总数，正确理解直方图与频数表的关系并得到相关信息是解题的关键：（1）由的频数除以频率得到总数，再根据总数乘以频率得到频数，频数除以总数得到频率；（2）根据（1）的数值补图即可；（3）根据得到月用水量的标准【详解】（1）解：调查总数为，∴，，，，故答案为：16，0.24，50；（2）补图如下：（3）应将家庭月用水量的标准定为5.0吨，理由如下：∵要使的家庭收费不受影响，，∴应将家庭月用水量的标准定为5.0吨．24．2【分析】根据∠A＝15°，求出∠COB的度数，再求出CE的长．根据垂径定理即可求出CD的长．【详解】解：∵∠A=15°，∴∠COB=30°．∵AB=4，∴OC=2．∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD．在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴CD=2．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，含30°角直角三角形的性质，垂径定理.25．（1）

（2）（3），17或18，9120斤【分析】（1）根据观察可设y1=ax2+bx+c，将（0，0），（5，25），（10，40）代入即可得到结论；（2）当0≤x≤10时，设y2=kx，求得y2与x的函数关系式为：y2=4x，当10≤x≤30时，设y2