长方形、正方形的面积计算教案

长方形、正方形的面积计算教案一、教学目标1.知识与技能目标理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。掌握长方形和正方形面积的计算公式，能正确运用公式计算长方形和正方形的面积。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的自主探究能力、合作交流能力和抽象概括能力。经历长方形和正方形面积公式的推导过程，渗透"实验猜想验证结论"的数学学习方法，培养学生的数学思维。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体会数学与生活的密切联系，感受数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，增强学生学习数学的自信心。

二、教学重难点1.教学重点理解长方形和正方形面积计算公式的推导过程。掌握长方形和正方形面积的计算公式，并能运用公式正确计算它们的面积。2.教学难点理解长方形面积计算公式的推导过程，体会用单位面积测量长方形面积的方法。

三、教学方法1.直观演示法：通过多媒体课件、实物教具等直观展示，帮助学生理解抽象的数学概念和公式推导过程。2.实验探究法：组织学生进行动手操作实验，让学生在实验中自主探究、发现规律，培养学生的探究能力和创新精神。3.小组合作学习法：安排学生小组合作交流，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的交流能力和思维能力。

四、教学过程

（一）导入新课（5分钟）1.复习旧知提问：什么是面积？引导学生回顾：物体表面或封闭图形的大小叫做它们的面积。让学生用手摸一摸数学课本封面、课桌面等物体的表面，感受面积。出示一些封闭图形，让学生说一说哪些图形有面积，哪些图形没有面积，并比较它们面积的大小。2.情境导入课件出示一个长方形花坛和一个正方形花坛的图片。提问：要知道这两个花坛哪个占地面积大，怎么办？学生可能会想到用重叠法比较大小，但对于较大的面积，重叠法不太方便。引出课题：这节课我们就来学习如何计算长方形和正方形的面积。（板书课题：长方形、正方形的面积计算）

（二）探究新知（25分钟）1.探究长方形面积的计算方法提出问题课件出示一个长5厘米、宽3厘米的长方形，引导学生思考：怎样知道这个长方形的面积是多少平方厘米？学生可能会想到用面积单位去摆一摆。小组合作，用面积是1平方厘米的小正方形摆长方形给每个小组分发若干个面积是1平方厘米的小正方形和一个长5厘米、宽3厘米的长方形卡片。要求：小组合作，用小正方形摆满长方形，看看需要多少个小正方形，这个长方形的面积就是多少平方厘米。学生动手操作，教师巡视指导，提醒学生注意摆放的方法和顺序，尽量摆满且不重叠。汇报展示请各小组代表汇报摆的结果。预设：有的小组可能是每行摆5个，摆了3行，一共用了15个小正方形；有的小组可能是其他摆法，但最终结果都是15个小正方形。引导学生观察长方形的长、宽与所用小正方形个数之间的关系提问：通过刚才的操作，你们发现长方形的面积与它的长和宽有什么关系吗？学生观察、思考、交流。教师引导总结：长方形所含小正方形的个数正好等于长和宽所含厘米数的乘积。即长方形的面积=长×宽。验证规律出示几个不同的长方形，让学生先估计它们的面积，再用小正方形摆一摆，验证长方形的面积=长×宽这一规律。学生操作后汇报交流，进一步巩固对长方形面积计算公式的理解。2.探究正方形面积的计算方法引导思考提问：正方形是特殊的长方形，它的面积又该怎么计算呢？让学生根据长方形面积的计算方法，大胆猜测正方形面积的计算方法。学生可能会猜测：正方形的面积=边长×边长。验证猜测出示一个边长是4厘米的正方形，让学生用计算长方形面积的方法，用小正方形摆一摆，看看正方形的面积是不是等于边长×边长。学生操作后汇报：每行摆4个，摆了4行，一共用了16个小正方形，4×4=16（平方厘米），说明正方形的面积=边长×边长。总结公式教师总结：正方形的面积=边长×边长（板书）。用字母表示为S=a×a=a²，其中S表示正方形的面积，a表示正方形的边长。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习完成教材上的"做一做"。一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？一个正方形的边长是5分米，它的面积是多少平方分米？学生独立完成后，指名回答，教师板书解题过程，强调书写格式和计算方法。2.提高练习一块长方形菜地，长8米，宽5米。如果一面靠墙，给它围上篱笆，篱笆至少长多少米？这块菜地的面积是多少平方米？引导学生分析题意，明确要求篱笆的长度，需要分情况讨论：当长靠墙时，篱笆长为8+5×2=18（米）；当宽靠墙时，篱笆长为5+8×2=21（米），所以篱笆至少长18米。菜地面积=8×5=40（平方米）。让学生先独立思考，再小组交流，最后全班汇报。3.拓展练习用两个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？周长是多少厘米？引导学生先画出拼成后的长方形，再分析它的长和宽。拼成后的长方形长是3×2=6厘米，宽是3厘米。面积=6×3=18平方厘米。周长=（6+3）×2=18厘米。让学生独立完成，同桌互相检查，教师巡视指导，发现问题及时纠正。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导回顾提问：这节课我们学习了什么内容？学生回顾长方形和正方形面积计算公式的推导过程、公式内容以及应用公式解决问题的方法。2.总结归纳教师总结：这节课我们通过用面积单位摆长方形和正方形的方法，探究得出了长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。在运用公式计算面积时，要注意找准长、宽或边长的数据，认真计算。希望同学们在今后的学习和生活中，能运用所学知识解决更多与面积有关的实际问题。

（五）布置作业（5分钟）1.教材练习十九第1、2、3题。第1题让学生直接运用公式计算长方形和正方形的面积，巩固公式的应用。第2题是通过解决实际问题，进一步提高学生运用面积公式解决问题的能力。第3题需要学生先测量图形的边长，再计算面积，培养学生的动手操作能力和计算能力。2.思考：如果一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽可能是多少厘米？（长和宽取整厘米数）这道题具有一定的开放性，能激发学生的思维，培养学生的逆向思维能力和有序思考的习惯。

五、教学反思通过本节课的教学，学生在操作、观察、分析、交流等活动中，经历了长方形和正方形面积计算公式的推导过程，理解并掌握了长方形和正方形面积的计算公式，能运用公式正确计算它们的面积。在教学过程中，注重引导学生自主探究和合作交流，培养了学生的探究能力、合作意识和数学思维。同时，通过不同层次的练习，让学生巩固了所学知识，提高了运用知识解决实际问题