2024-2025学年重庆市大渡口区巴渝学校七年级（下）开学数学试卷

第1页（共1页）2024-2025学年重庆市大渡口区巴渝学校七年级（下）开学数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。1．（4分）﹣2024的绝对值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（4分）下列几何体中，是圆锥的是（）A． B． C． D．3．（4分）截至2024年11月，我国高铁的运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一．数据“46000”用科学记数法表示为（）A．4.6×105 B．4.6×104 C．0.46×105 D．0.46×1064．（4分）某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（）A．95000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．3000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查5．（4分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（）A． B． C． D．6．（4分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作（）A．+5米 B．﹣5米 C．米 D．米7．（4分）下列单项式中，与2ab2是同类项的是（）A．ab B．a2b C．a2b2 D．ab28．（4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则可列方程（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x+4＝7x﹣3 D．3x﹣8＝4x+79．（4分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长度为（）A．6cm B．4cm C．10cm D．5cm10．（4分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＜0；③a﹣c＝b；④，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。11．（4分）2025的倒数是．12．（4分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面上的字是．13．（4分）用代数式表示“比a的2倍大b的数”是．14．（4分）若x﹣3y＝5，则式子2x﹣6y+2023的值为．15．（4分）如图，O是直线AB上的点，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝42°，则∠COD＝．16．（4分）若单项式2xmy3和﹣3xy3n的和仍是单项式，则m+n＝．17．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣a＝x的解，则a的值为．18．（4分）一个四位自然数n，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之差为2，则称这个数n为“双喜数”．对于一个“双喜数”n，记．例，n＝6314因为6﹣4＝2，3﹣1＝2，所以6314是“双喜数”，．则F（8426）＝；若一个四位自然数m是“双喜数”，且是整数，则满足条件的m的最大值为．三、解答题（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题，每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上19．（8分）计算题：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．20．（10分）化简：（1）5a+b﹣a+2b；（2）3x2+7x+6﹣2x2﹣5x+1．21．（10分）解方程：（1）5x+2＝3x﹣18；（2）．22．（10分）先化简，再求值：3a2+b2+（2b2﹣a2）﹣（a2+2b2），其中．23．（10分）2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与问卷调查的学生有人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度；（2）请补全条形统计图；（3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）24．（10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．（1）求调整后车间共有多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓配两个螺母），应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？25．（10分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM∠AOC，∠BON∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON＝°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．26．（10分）如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足（a+12）2+|b﹣8|＝0，OC＝2OB．（1）填空：a＝，b＝，c＝；（2）如图1，若点A、B分别同时以每秒4个单位长度、1个单位长度的速度匀速向右运动，假设经过t秒后，点A与点D之间的距离表示为AD．问：当t为何值时，A、B之间的距离为2？（3）如图2，将数轴在原点O、点B和点C处各折一下，得到一条“折线数轴”．动点P从点A出发．以每秒3个单位长度的速度沿“折线数轴”的正方向匀速运动至点D，同时，动点Q从点D出发以每秒4个单位长度沿着“折线数轴”的负方向变速运动，该点在平地保持初始速度不变，上坡时速度变为初始速度的一半，下坡时速度变为初始速度的两倍，设运动时间为t秒．若P、Q两点在点M处相遇，则点M表示的数为．

2024-2025学年重庆市大渡口区巴渝学校七年级（下）开学数学试卷参考答案与试题解析题号12345678910答案AAB．CCB．D．ABA一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出A、B、C、D四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。1．（4分）﹣2024的绝对值是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．【答案】A【解答】解：﹣2024的绝对值是2024．故选：A．2．（4分）下列几何体中，是圆锥的是（）A． B． C． D．【答案】A【解答】解：A、几何体是圆锥，故A符合题意；B、几何体是正方体，不是圆锥，故B不符合题意；C、几何体是球，不是圆锥，故C不符合题意；D、几何体是圆柱，不是圆锥，故D不符合题意．故选：A．3．（4分）截至2024年11月，我国高铁的运营总里程已超过46000公里，稳居世界第一．数据“46000”用科学记数法表示为（）A．4.6×105 B．4.6×104 C．0.46×105 D．0.46×106【答案】B．【解答】解：46000＝4.6×104．故选：B．4．（4分）某市为了解95000名初中毕业生的身高情况，随机抽查了其中3000名学生的身高进行统计分析，下列叙述错误的是（）A．95000名初中毕业生的身高是总体 B．每名初中毕业生的身高是个体 C．3000名学生是样本容量 D．本次调查属于抽样调查【答案】C【解答】解：A、95000名学生的身高是总体，选项说法正确，不符合题意；B、每名初中毕业生的身高是个体，选项说法正确，不符合题意；C、3000是样本容量，选项说法错误，符合题意；D、本次调查属于抽样调查，选项说法正确，不符合题意．故选：C．5．（4分）如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，从上面看得到的形状图的是（）A． B． C． D．【答案】C【解答】解：根据题意可知，上面看到的图形为．故选：C．6．（4分）如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作（）A．+5米 B．﹣5米 C．米 D．米【答案】B．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果向东走10米记作+10米，那么向西走5米记作﹣5米．故选：B．7．（4分）下列单项式中，与2ab2是同类项的是（）A．ab B．a2b C．a2b2 D．ab2【答案】D．【解答】解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项；故选：D．8．（4分）《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有共买物，人出八，盈3；人出七，不足四；问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则可列方程（）A．8x﹣3＝7x+4 B．8x+3＝7x﹣4 C．8x+4＝7x﹣3 D．3x﹣8＝4x+7【答案】A【解答】解：设人数为x，依据每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱得：8x﹣3＝7x+4；故选：A．9．（4分）如图，已知点C为线段AB上一点，AC＝12cm，CB＝8cm，D、E分别是AC、AB的中点，则DE的长度为（）A．6cm B．4cm C．10cm D．5cm【答案】B【解答】解：由条件可知AC+CB＝AB＝12cm+8cm＝20cm，∵D、E分别是AC、AB的中点，∴，，∵AE＝AD+DE，∴10cm＝6cm+DE，∴DE＝4cm．故选：B．10．（4分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且OA+OB＝OC，则下列结论中：①abc＜0；②a（b+c）＜0；③a﹣c＝b；④，其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】A【解答】解：由题意可知：c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴abc＞0，∴①错误；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴b+c＜0，∴a（b+c）＞0，∴②错误；∵c＜a＜0，b＞0，|a|+|b|＝|c|，∴﹣a+b＝﹣c，∴a﹣c＝b，∴③正确；∵＝﹣1+1﹣1＝﹣1，∴④错误，∴正确的个数有1个．故选：A．二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。11．（4分）2025的倒数是．【答案】．【解答】解：2025的倒数是．故答案为：．12．（4分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“大”字一面相对的面上的字是在．【答案】在．【解答】解：和“大”字一面相对的面上的字是“在”．故答案为：在．13．（4分）用代数式表示“比a的2倍大b的数”是2a+b．【答案】2a+b．【解答】解：由题意可得：比a的2倍大b的数用代数式表示为2a+b，故答案为：2a+b．14．（4分）若x﹣3y＝5，则式子2x﹣6y+2023的值为2033．【答案】2033．【解答】解：当x﹣3y＝5时，原式＝2（x﹣3y）+2023＝2×5+2023＝2033．故答案为：2033．15．（4分）如图，O是直线AB上的点，OD是∠BOC的平分线，若∠AOC＝42°，则∠COD＝69°．【答案】69°．【解答】解：∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣42°＝138°，∵OD是∠BOC的平分线，∴，故答案为：69°．16．（4分）若单项式2xmy3和﹣3xy3n的和仍是单项式，则m+n＝2．【答案】2．【解答】解：由同类项的定义可知m＝1，3n＝3，解得m＝1，n＝1，∴m+n＝1+1＝2．故答案为：2．17．（4分）若x＝2是关于x的方程3x﹣a＝x的解，则a的值为4．【答案】4．【解答】解：由条件可得3×2﹣a＝2，解得a＝4．故答案为：4．18．（4分）一个四位自然数n，如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之差为2，则称这个数n为“双喜数”．对于一个“双喜数”n，记．例，n＝6314因为6﹣4＝2，3﹣1＝2，所以6314是“双喜数”，．则F（8426）＝766；若一个四位自然数m是“双喜数”，且是整数，则满足条件的m的最大值为8976．【答案】766，8976．【解答】解：由已知：，根据“双喜数”定义，设m＝1000x+100y+10（y﹣2）+x﹣2＝1001x+110y﹣22，其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x，y都是整数，x≠y，根据“双喜数”定义，设m＝1000x+100y+10（y﹣2）+x﹣2＝1001x+110y﹣22，其中1≤x≤9，0≤y≤9，且x，y都是整数，x≠y，∴，∵是整数，∴是整数，∵0≤y≤9，且y是整数，∴y＝9，∵1≤x≤9，x≠y，x是整数，∴x最大为8，∴满足条件四位自然数m的最大值为8976，故答案为：766，8976．三、解答题（本大题共8个小题，其中19题8分，20-26题，每题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中相应的位置上19．（8分）计算题：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|．【答案】（1）﹣16；（2）3．【解答】解：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）＝﹣20﹣14+18＝﹣34+18＝﹣16；（2）﹣14﹣8÷（﹣4）×|﹣6+4|＝﹣1﹣8÷（﹣4）×2＝﹣1+2×2＝﹣1+4＝3．20．（10分）化简：（1）5a+b﹣a+2b；（2）3x2+7x+6﹣2x2﹣5x+1．【答案】（1）4a+3b；（2）x2+2x+7．【解答】解：（1）5a+b﹣a+2b＝（5a﹣a）+（b+2b）＝4a+3b；（2）3x2+7x+6﹣2x2﹣5x+1＝（3x2﹣2x2）+（7x﹣5x）+（6+1）＝x2+2x+7．21．（10分）解方程：（1）5x+2＝3x﹣18；（2）．【答案】（1）x＝﹣10；（2）x＝6．【解答】解：（1）5x+2＝3x﹣18，5x﹣3x＝﹣18﹣2，2x＝﹣20，x＝﹣10；（2），3x﹣2＝6+2（x﹣1），3x﹣2＝6+2x﹣2，3x﹣2x＝6﹣2+2，x＝6．22．（10分）先化简，再求值：3a2+b2+（2b2﹣a2）﹣（a2+2b2），其中．【答案】a2+b2，．【解答】解：原式＝3a2+b2+2b2﹣a2﹣a2﹣2b2＝a2+b2，当时，原式．23．（10分）2022年元旦，正在太空“出差”的神舟十三号航天员乘组发来祝福视频，中国人在太空迎新年、过春节将成为常态．某校政治组采取随机抽样的方法对该校学生进行了“神舟十三号航天员乘组”的问卷调查，调查结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”和D“不了解”四个等级．老师根据调查结果绘制了如下统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次参与问卷调查的学生有400人；扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是144度；（2）请补全条形统计图；（3）请估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有多少？（写出必要的计算过程）【答案】（1）400、144；（2）见解答；（3）100．【解答】解：（1）本次参与调查问卷的学生有80÷20%＝400（人），扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是360°144°，故答案为：400，144．（2）B等级人数为400×35%＝140（人），补全条形图如下：（3）2000100（人），答：估计该校2000名学生中对“神舟十三号航天员乘组”不了解的人数约有100人．24．（10分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人．（1）求调整后车间共有多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产120个螺栓或200个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套（一个螺栓配两个螺母），应该安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？【答案】（1）车间有工人22名；（2）10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．【解答】解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x＝3x+4，整理得，2x＝12，解得x＝6，∴调入6名工人；答：车间有工人16+6＝22（名）．（2）设y名工人生产螺栓，则（22﹣y）名工人生产螺母，∵每天生产的螺栓和螺母刚好配套，∴，解得，220y＝2200，解得y＝10，∴22﹣y＝22﹣10＝12，答：10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，可使每天生产的螺栓和螺母刚好配套．25．（10分）如图1，已知∠AOB＝120°，∠COD＝60°，OM在∠AOC内，ON在∠BOD内，∠AOM∠AOC，∠BON∠BOD．（本题中所有角均大于0°且小于等于180°）（1）∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时，如图2，则∠MON＝100°；（2）∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数），直接写出所有使∠MON＝2∠BOC的n值．【答案】（1）100°；（2）所有使∠MON＝2∠BOC的n值为50或70．【解答】解：（1）∵OC与OB重合，∴∠BOD＝∠COD＝60°，∠AOC＝∠AOB＝120°，∴∠AOM∠AOC＝40°，∠BON∠BOD＝20°，∴∠MOB＝80°，∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝100°，故答案为：100°；（2）∵0＜n＜180且n≠60a，其中a为正整数想，∴分三种情况：①0＜n＜60时，如图3，由题意得：∠BOC＝n°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝120°+n°，∠BOD＝n°+60°，∴∠AOM∠AOC＝40°，∠BON∠BOD＝20°，∴∠BOM＝∠AOB﹣∠AOM＝80°，∴∠MON＝∠BOM+∠BON＝100°，∵∠MON＝2∠BOC，∴2n°＝100°，∴n＝50；②60＜n＜120时，如图4，由题意得：∠BOC＝n°，∠MON＝2∠BOC＝2n°，∠AOC＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC＝360°﹣120°﹣n°＝240°﹣n°，∵∠BOD＝∠BOC+∠COD＝n°+60°，∴∠AOM∠AOC＝80°，∠BON∠BOD20°，∴∠BOM＝∠AOB+∠AOM＝200°，∴∠MON＝360°﹣∠BOM﹣∠BON＝140°，∴2n＝140，∴n＝70；③120＜n＜180时，如图5，同理可得：∠AOD＝360°﹣∠AOB﹣∠BOC﹣∠COD＝180﹣n°，∴∠AOC＝∠AOD+∠COD＝240°﹣n°，∠BOD＝∠AOB+∠AOD＝300°﹣n°，∴∠AOM∠AOC＝80°，∠BON∠BOD＝100°，∴∠MON＝∠AOM+∠AOB﹣∠BON＝100°，∴2n°＝100°，∴n＝50不符合120＜n＜180，舍去，综上所述，n的值为50或70．26．（10分）如图1，已知点A、B、C、D在数轴上对应的数分别是a、b、c、24，其中a、b满足（a+12）2+|b﹣8|＝0，OC＝2OB．（1）填空：a＝﹣12