《行测》数量关系强化练习题一

《行测》数量关系强化练习题一

1.(江南博哥)箱内有6种颜色的手套各20只(不分左右手)，至少抓多少只

才能保证有三副颜色都不同的手套？()

•A.18

•B.23

•C.41

•D.45

正确答案：D

参考解析：其中两种颜色的手套各抓20只，剩下四种颜色各抓一只，再抓一只

就能保证有三副颜色不同的手套，即20+20+4+1=45只，选D。

2.老师给幼儿园的小朋友分糖果，如果只分给第一组，则每位小朋友可得糖果

15块，如果只分给第二组，则每位小朋友可得糖果10块，如果只分给第三组,

则每位小朋友可得糖果12块，那么把糖果分给三组小朋友，每位小朋友可得糖

果多少块？()

•A.4

•B.5

•C.6

•D.7

正确答案：A

参考解析：设共有糖果60(15、10、12的最小公倍数)块，则第一组有60+15=4

个小朋友，第二组有6。+10二6个小朋友，第三组有60・12二5个小朋友，所求为

604-(4+6+5)=4块。故本题选A。

3.蓄水池有两个进水口，正常情况下，单独开甲进水口，5小时可以将蓄水池注

满：单独开乙进水口，3小时可以注满。现由于出水口出现渗水，同时开甲、乙

两个进水口，2小时才能注满。假定渗水速度恒定，如果单独开甲进水口，需要

多少分钟才能将蓄水池注满？()

•A.300

•B.360

•C.400

•D.480

正确答案：B

参考解析：设蓄水池容量为15(3和5的最小公倍数)，则甲每小时注水量为3,

乙每小时注水量为5。设每小时渗水量为x,则154-(3+5-x)=2,解得x=0,5。

单独开甲进水口需要15+(3—0.5)=6小时=360分钟才能将蓄水池注满。故本

题选B。

4.甲、乙、丙三人共同加工2010个零件，如果他们分别加工一个零件需要10

分钟、12分钟和25分钟，那么当工作完成时，甲比丙多加工了几个零件？()

A45o个

♦

B54o个

•

c60o个

•

D72O个

♦

正确答案：B

参考解析：

三人效率比为旨±也，即30:25:12。工作完成时甲比丙多加工假今310=540个

零件。

5.某车间每个工人看管相同数量的机床，通过一次技术改造，每人可多看管1

台机床，可以节省15名工人。后来又经过一次技术改造，每人又可多看管2台

机床，再次节省了15名工人。该车间共有多少台机床？()

•A.135

•B.150

•C.165

•D.180

正确答案：D

设原来有Q个工人,每个人看管6台机床，由题意可得：

而二(所15)(6+1)(1)

«A=(a-15-15)(6+l+2)(2)

由(1)化简得到,0=15+156(3)

由(2)化简得到，3a=306+90(4)

参考解析：解得，片3,归60.该车间共有而=180台机床。故本题选D。

土质房屋的墙壁都有一个三棱柱体的孔，其纵截面ABC如图所示。雇主用一个纵截面为

三角形的木楔塞住这个孔，为了塞住孔洞，他用锤子敲击木楔，木楔移动了4厘米(CD),

且其底部EF与空洞表面BG重合，此时孔的高度漕加了3厘米(AG)。已知木楔底部EF高

8厘米，间：孔的纵截面积增加了多少平方厘米？()

A.26

•B.30

•C.32

•D.36

正确答案：A

参考解析：

已知C〃=4.则ae=4；,1C=3.8G=£F=8,则.48=5故孔增加的纵截而而枳:四边

形ACDG的面积=怫形4REF的面积=半*4=26、，

7.甲、乙、丙、丁四个人分别住在宾馆1211、1213、1215、1217和1219这五间

相邻的客房中的四间生，而另外一间客房空着。已知甲和乙两人的客房中间隔了

其他两间客房，乙和丙的客房号之和是四个人里任意二人的房号和中最大的，丁

的客房与甲相邻且不与乙、丙相邻。则以下哪间客房可能是空着的？()

•A.1213

•B.1211

•C.1219

•D.1217

正确答案：0

参考解析:根据已知条件•，甲和乙中间隔两间客房，且乙和丙的客房号之和最大，

故有两种可能：①甲客房号为1211,乙为1217,丁与甲相邻，不与乙丙相邻，

故丁为1213,闪为1219,空1215,无此选项；②甲客房号为1213,乙客房号为

1219,丁与甲相邻，不与乙丙相邻，故丁为1211,丙为1215,空1217,满足条

件；丙为1217时无满足选项，故答案选D。

8.甲、乙、丙共有100本课外书。甲的本数除以乙的本数，丙的本数除以甲为本

数，商都是5,而且余数也都是1。丙有多少本书？()

•A.16

•B.38

•C.60

•D.81

正确答案：D

参考解析：设乙有x本书，则甲有(5x+l)本书，丙有5X(5x+l)+1=(25x+6)

本书，由题意可得，(5x+l)+x+(25x+6)=100,解得x=3,丙有25x+6=8：本

书，应选择D。

9.有不少于5个的连续非零自然数的和为2613.则最小的自然数的最大值是()

•A.67

•B.78

•C.433

•D.521

8月31日为周六。在第二种情况中，经过7天，星期数不变，倒推回去则28天

前即4周前的8月3E也是周六，所以8月1日为周四。答案为D。

13.一学校的750名学生或上历史课、或上算术课，或者两门课都上。如果有489

名学生上历史课，606名学生上算术课，问有多个学生两门课都上？（）

•A.117

•B.144

•C.261

•D.345

正确答案：D

参考解析：二者容斥问题。两门课都上的学生人数为489+606-750二345。

14.

北京市顺风车（1人乘坐时）拼车和不拼车的计价标准如下表所示:

v---------1-------1,—'・“I’・一।

t车菽3f米/内3『米（不（）70T•米（含）10千米（木4）-20千米（含）20T米（不含）以上

9.6JL1.2X./T*0.9元/T米U.72元/「未

不拼卡12元13元/千米1.5元/千米1.2元/T米

李老师要到离家15千米处的教师培训中心参加一个会议，由于时间充裕，采取顺风车拼

车的方式，会议结束后，学校临时有事，李老师花费15元，乘坐顺风车不拼车回学校，

李老师的家、教师培训中心、学校依次坐落在同一条直线上。问：若李老师乘坐顺风车

拼车从学校到家，会比去程节省多少钱？（）

•A.12元

•B.10.5元

•C.8元

•D.4.5元

正确答案：B

参考解析：从教师培训中心到学校，李老师采取不拼车的方式花费15元，15=12

+1.5X2.故学校与培训中心间的距离为5千米。已知李老师在家到教师培训中

心这段路上去程和返程都采取拼车的形式，费用没有节省，故只需计算李老师在

教师培训中心到学校这段路上节省的费用，由题意，可转化为计算李老师在已完

成由家到教师培训中心路程的基础上，在教师培讥中心到学校这段路上继续采用

拼车与不拼车的方式所产生的费用差，为15-0.9+5=10.5元。

15.某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分,20人的平均成绩为88

分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的

人最低考了多少分？（）

•A.88

•B.89

•C.90

•D.91

正确答案：B

参考解析：20人的总分是20X88=1760,不及格的人数为20X（1-95%）=1人,

则他的分数最高为59分;前9名的总分最多是100+99+…+92=864分,所以剩下

10人的分数之和最多是1760-59-864=837分。当第10名分数是88分时，剩余

10人总分最多是88+87+…+79=835分，不能满足题意；当第10名分数是89分

时，剩余10人总分最多是89+88+…+80=845分,符合题意。因此，排名第十的

人最低考了89分，选B。

16.

小王和小赵分别站在正方形操场的两个对角A、C两点处（如下图），两人同时以相同的速

度逆时针沿操场散步。用M、N分别代表小赵、小王所在位置，间以下哪个坐标图能准确

描述的面积与时间的关系（横轴为时间，纵轴为面积）？（）

小I.

正确答案：A

参考解析：

当小赵在上、小王在A8上时,△DMN的面枳S=：（a-it）a=；1w.J【中”为正

方形边长,r为二人速度,可如S按照一次函故星f［线逐渐减小.当"与"吊”时为小赵企〃4I.，小

王在8c'上时,S=!）=!vol-\按就一次的数星0：线逐渐增大,甘V小合仆小合时,与开

2v22

始出发时的情况相同,出现的环，故本题选A。

17.某缝纫师做成一件对衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3。他

用10个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣。那么他要做成14件衬衣、

10条裤子和2件上衣，共需多少个工时？()

•A.12

•B.16

•C.18

•D.20

正确答案：D

参考解析：设缝纫师做一件衬衣、一条裤子、一件上衣的时间分别为x、2x、3x,

由题意可得，2x+3X2x+4X3x=10,解得，x=0.5,则完成14件衬衣、10条裤

子和2件上衣共需14x+10X2x+2X3x=40x=20个工时。

18.

某地震灾区，现居住房的总面积为a平方米。当地政府计划，每年以10%的增长率建设新

房，并决定每年拆除固定数量的危旧房，若10年后该地的住房总面积正好比现有住房面

积增加一倍，则每年拆除的危旧房面积约为()平方米。(1.19-2.4,1.11。和2.6,1.1H

=2.9)

—a

•A.201

a

•B.430

〃

•C.801

。

•D.

正确答案：A

参考解析：

设每年拆除的危旧房面积是4平方米，则心(1+10%)忆10—得g0(网.

与A项最接近。

19.一市政建设工程，甲工程队独做比乙工程队独做少10个月完成，若甲队先做

5个月，剩余部分再由甲、乙两队合作，还需要g个月才能完成。现在这项工程

由甲、乙工程队合作，已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元，

要使该工程施工费用不超过95万元，则这项工程最快几个月可完工？()

•A.12

•B.13

•C.14

•D.15

正确答案：D

参考解析：

设甲工程队单独做需要x个月，乙单独做需要(x+10)个月，则有：1+JTo)x9=1,

解得x=20o

设使该工程施工费用不超过95万元时，甲工程队做了y个月，乙工程队做了z个月，则

5y+3zW95

有工+z二］,解得《io,z〉15,故要使这项工程尽快完工，则y=10,z=15,甲、乙

2030

合做10个月，然后由乙独做5个月，共需15个月。

20.甲、乙两校图书馆的存书量之比为7：5,如昊甲校给乙校10本书，那么两

校的存书量之比就变为4：3。但实际上乙校给了甲校一些书，导致两校的存书

量之比变为2：1。那么，乙校给了甲校多少木书？()

•A.50

•B.60

•C.70

•D.90

正确答案：C

参考解析：两校的图书总量不变，设其为7+5=12和4+3=7的最小公倍数84份。

最初甲、乙两校的存书量之比为7：5=49：35；日校给了乙校10本书后，两校

的存书量之比为4：3=48：36；故10本书对应49-48=1份。现在两校的存书量

为2：1=56：28,则乙校给了甲校35-28=7份书，即70本。

21.赵主任用40000元买了甲、乙两种股票，在甲股票上涨15随乙股票下跌15%

时全抛出，共赚4500元。问赵主任购买甲、乙股票的钱数比是多少？()

•A.7：1

•B.8：3

•C.9：2

•D.10：3

正确答案：A

总的利润率为4500+40000二11.25%.利用十字交叉法

15%、/26.25%

)11.25%

75%/、3.75%

介信〃〃旷所以购买甲乙股票的钱数比为当需=孑，选择A选项。

22.某部门有2个小组，A组有4男1女，B组有2男1女，从中选5人参加企业

文化培训，为保证工作顺利进行，该部门需至少留下1名女生继续参与协调工作

且所选5人不能来自同一小组。问：保证工作顺利进行的概率是多少？()

•A.14

3

•B.X

9

.C,14

5_

•D,8

正确答案：D

参考解析：

2个女生同时参加的概率为%=袈,5人来白同一个部门的概率是故保证

Q56C；56

工作顺利进行的概率为1-缘-工-=1。

23.某局打字室有一份12页的急件要打印，甲每小时能打3页，乙每小时能打4

页，两人同时打印，问：最快完成任务的时间是多少？O

•A.1小时35分钟

•B.1小时40分钟

•C.1小时45分钟

•D.1小时50分钟

正确答案：C

参考解析：甲、乙合作每小时能打7页，12+7=1……5o甲、乙合作1小时后还

剩5页未打印,甲每打印1页需要604-3=20分钟，乙打印1页需要604-4=15

分钟，剩下的5页由甲打印2页，乙打印3页，需要3X15=45分钟，所以最快

完成任务的时间是1小时45分钟。故本题选Co

25.同时打开游泳池的A、B两个进水管，加满水需1小时30分钟，且A管比B

管多进水180立方米。若单独打开A管，加满水需2小时40分钟。则B管每分

钟进水多少立方米？()

•A.6

•B.7

•C.8

•D.9

正确答案：B

参考解析：由题意可知A管比B管每分钟多进水180・902立方米，设B管每分

钟进水x立方米，则A管每分钟进水(x+2)立方米，依题意有90X(x+x+2)

=160X(x+2),解得x=7。

26.某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出

一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人

一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？

()

•A.2

•B.3

•C.4

•D.6

正确答案:A

参考解析：鸡兔同笼问题。做出一个合格零件得10元，做出一个不合格零件损

失10+5=15元，若12个零件都合格，那么这个人可以得到12义10二120元，可现

在只得了90元，说明做了(120-90)+15=2个无合格的零件。

27.孙某共用24000元买进甲、乙股票1000、600股，在甲股票升值15%、乙股

票下跌10%时全部抛出，共赚到1350元。甲、乙两股买人的单价比是多少？()

•A.5：3

•B.8：5

•C.8：3

•D.1：1

正确答案：D

参考解析：设购买甲股票x元,则购买乙股票(24000-x)元，故15%x-10%(24000x)

=1350,解得x=15000,故乙股票为24000-15000二9000元。则甲股票每股单价

15000-1000=15元，乙股票每股单价9000+600H5元，两者单价比为1：1。

28.一次考试中，甲、乙两人考试结果如下：甲答错了全部试题的1/3,乙答错

了7题，甲、乙都答错的试题占全部试题的1/5,那么甲、乙都答对的试题至少

有()题。

•A.6

•B.7

•C.8

•D.9

正确答案：A

参考解析：

如图所示甲、乙都答对的试题为试题总量减去甲、乙答错的题目总和。

设总题量为X,则甲、乙答错的题目总数为全+7-年=等.7°故甲、乙都答对的题目为

工-（告+7）=墨-7与15互质，则X最小为兽“最小为6。

29.

一块种植花卉的矩形土地如图所示，AD边长是AB的2倍，E为CD边的中点，曰、乙、丙、

丁、戊区域分别种植白花、红花、黄花、紫花、白花。间种植白花的面积日矩形土地

面积的：（）

•A.3/4

•B.2/3

•C.7/12

•D.1/2

正确答案：C

参考解析：

己知甲、丙为相似三角形，根据底边AB:DE=2:1,可知甲的高等于/AD,,则甲的面

积为，4ADxAB=；ADxAB,,戊的面积为;x；DCxBC=：ADx血所以甲和戊的面积

和占总面积的十+十=含，选择C。一

30.现有A、B、C三瓶盐水，浓度分别为12%、9%和15%。如果将A、B两瓶盐水

完全混合到一起，可以得到浓度为11%的盐水；如果将B、C两瓶盐水完全混合

到一起，可以得到浓度为13.5%的盐水。现将这三瓶盐水都混合到一起，可以得

到浓度为多少的盐水？O

•A.11.5%

•B.12%

•C.12.5%

•D.13%

正确答案：D

参考解析：

A、B两瓶盐水混合以后，可以得到浓度为11%的盐水，利用十字交叉法，计算A、B两瓶

盐水的质量比。

A12%、/2%

B9%X1%

可知A、B两瓶溶液的质量比为2%:l%=2:lo同理可以得到，B、C两瓶溶液的质量比为1:3,

故A、B、C三瓶溶液的质量比为2:1.3.三瓶溶液混合到一起，所得盐水浓度为

■12r%-x12+9%xl-»-15%x3**1/vo

2+1+3

31.已知三种混合物由三种成分A、B、C组成，第一种仅含成分A、B,重量比为

3：5,第二种仅含成分B、C,重量比为1：2,第三种仅含成分A、C,重量比为

2：3,以什么比例混合这些混合物，才能使所得的混合物中A、B、C这三种成分

的重量比为3：5：2?（）

•A.16：10：3

•B.18：10：3

•C.22：20：6

•D.20：6：3

正确答案：D

参考解析：

设三种混合物的重量比为8x：3y：5z,可得（3x+2z；：（5x+y）：（2y+3x）=3：5：2,由（3x+2z）：

（5x+y）=3：5得到产学Z代入（3x+2z）：（2y+3z）=3:2得到k等”,则

8x：3y：5z=（8x号z）：（3x£z）&=2063。

63

32.某区乒乓球队的队员中有11人是甲校学生，4人是乙校学生，5人是丙校学

生，现从这20人中随叽选出2人配对双打，则此2人不属于同一学校的选法有

多少种？（）

•A.71

•B.119

•C.190

•D.200

正确答案：B

参考解析：

2人不属于同一学校有3种组合，甲乙、甲丙、乙丙，分别有11X4、11义5、4X5种选

法，即44+55+20=119种选法。

另解，分析其对立面，2人均属于同一学校的选法有*+C：S=55M.10=71种，从20人

中选2人的方法有CQ190种，故2人不属于同一学校的选法有190-71=119种。

33.登山运动员共10人，要平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要分

配2人，那么不同的分组方法种数为()

•A.240

•B.120

•C.60

•D.30

正确答案：C

参考解析：

熟悉道路的人的分法为：种，剩下的人分法为：仁种。共有人千乎|=60种。

2x2

34.一商品的进价比上月低了5%,但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6

个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为()

•A.12%

•B.13%

•C.14%

•D.15%

正确答案：C

参考解析：设上个月的利润率为x,则这个月的利润率为(x+6%)。不妨设上个

月商品进价是1,那么这个月商品进价是0.95,由于两个月的售价是一样的，则

IX(1+x)=0.95X(l+x+6%),解得x=14%。所以正确答案为C。

35.有A、B、C三种盐水，按A与B的质量之比为2：1混合，得到浓度为13%的

盐水；按A与B的质量之比为1：2混合，得到浓度为14%的盐水；按A、B、C

的质量之比为1：1：3混合，得到浓度为10.2%的盐水，问盐水C的浓度是多少？

()

•A.7%

•B.8%

•C.9%

•D.10%

正确答案：B

参考解析：

j2x%+y%=（2+〕）xl3%

设A、B盐水的浓度分别为x%、y%,由题意可得，IM2）%=（1+2）X14%

两式相加得点+述二27%,则盐水C的浓度是[（l+l+3）X10.2%-27%]+3=8%,应选择B。

36.某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍。计划修建住宅

若干座，若每座住宅使用红瓶80立方米，灰砖30立方米，那么，红砖缺40立

方米，灰砖剩40立方米。计划修建住宅多少座？（）

•A.4

•B.5

•C.6

•D.7

正确答案：C

参考解析：设有灰砖x立方米，则红砖有2x立方米，根据修建住宅的座数，列

出方程，（x-40）4-30=（2x4-40）4-80,解得，x=220,修建住宅（x—40）4-

30=6座。故木题选C。

37.某企业调查用户从网络获取信息的习惯，问卷回收率为90%。调查对象中有

179人使用搜索引擎获取信息，146人从官方网站获取信息，246人从社交网站

获取信息，同时使用这三种方式的有115人，使用其中两种的有24人，另有52

人这三种方式都不使用。问这次调查共发出了多少份问卷？（）

•A.310

•B.360

•C.390

•D.410

正确答案：D

参考解析：根据题意，收回问卷179+146+246-2X115-24+52=369份，则所求为

369・90%=410份。

38.4I是一个等差数列，。3”«KF8,Qu-aF4,则数列前”项之和是：（）

•A.32

•B.36

•C.156

•D.182

正确答案:C

参考解析：

由等差数列性质可知，agfii-a；则（吁即~010）+（依厂a4）=07"（。》"的）+（。”-.）~=12；由等差中项

求和公式得：S.^7X13=156O

39.某公司生产的一种饮料是由A、B两种原料液按一定比例配制而成的，其中A

原料液的成本价为15元/千克，B原料液的成本价为10元/千克，按现行价格

销售每千克获得70%的利润率。由于市场竞争，物价上涨，A原料液上涨20$,B

原料液上涨10%,配制后的总成本增加了12%,公司为了拓展市场，打算再投入

现总成本的25与做广告宣传，如果要保证每千克利涧不变，则此时这种饮料的利

润率是多少？()

•A.50%

•B.45%

.C.55%

•D.60%

正确答案：A

参考解析：

利用卜字交叉法。

A、B肉肿燃料液的泥比为；：2施不克的成本为坐鱼-二?W『克,剜利润为?x70%=75元.

IJIU14©//

成本增加后算上首辅附用的总成本为，X(I+I2%)X(I+25%)=I5元/T•克.此时饮料的利洞率为珪=50%,

40.

某居民小区有两个相互独立的安全防范系统A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障

的概率分别为；。和p,若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为黑，则系统B

在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率；()

•A.小于85%

•B.在85%〜90%之间

•C.在90%〜95%之间

•D.大于95%

正确答案：B

参考解析：

至少行一个系统不发生故障的慨率为・・1-两个系统都发生故障概率二则”〃=49解

1()、()

前住3次独立检测中系统R不发生故图的次数大于发生故障的次数有两种情况：3次都不发生故依.

2次不发生故障I次发生故障所求概率为(：)Lc；x(：)\L=89.6%,,故本独选R

41.某工厂接到制造6000个A种零件、2000个B种零件的订货单，该厂共224

名工人，每人制造5个A种零件与制造3个B种零件所用时间相同。现把全厂工

人分成甲、乙两组分别制造A、B零件，并同时开始投入生产。两组各分配多少

人才能使完成订货单任务所用的时间最少？()

•A.80、144

•B.96、128

•C.128、96

•D.144、80

正确答案：D

参考解析：

制造两种零件的效率比为5：3,设人数比为大y,则为不造成人员浪费可得以「比例

关系学y皴,解咒得'所以分配到甲组制造A种零件的人数为224x9b=144人.故本题选l)o

42.办公室的一个箱子里装有红、黑两种水笔，已知黑笔的数量是红笔数量的2

倍，小刘每次从箱子里取出5支黑笔和3支红笔，取了若干次以后，发现箱子里

剩下14支黑笔和3支红笔，那么箱子里原有的黑笔数是()支。

•A.34

•B.39

•C.54

•D.63

正确答案：C

参考解析：按每次取出5支黑笔和3支红笔，再取1次，则箱子里只剩14—5二9

支黑笔：如果每次取出6支黑笔和3支红笔，则9次可将笔都取完。箱子里原有

的黑笔数是9X6=54支，故本题选C。另解，红笔数量是3的倍数，则黑笔数量

应为6的倍数，只有C项符合。

43.某羽毛球赛共有23支队伍报名参赛，赛事安排23支队伍抽签两两争夺下一

轮的出线权，没有抽到对手的队伍轮空，直接进入下一轮。那么，本次羽毛球赛

最后共会遇到多少次轮空的情况？O

•A.1

•B.2

•C.3

•D.4

正确答案：B

参考解析：本题主要考查奇偶性。由题干可知，参加比赛的共有23支队伍，23

为奇数，则第一次抽签后，第一次出现轮空，比赛后变成12支进入下一轮；依

此类推，进入下一轮比赛的队伍数分别为6支、3支、2支，其中只有3是奇数，

第二次出现轮空，直到决出冠军。因此本次羽毛球赛最后共会遇到2次轮空的情

况。

44.有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这

6个点可确定的不同直线最少有()

•A.6条

•B.8条

•C.10条

•D.15条

正:确答案：B

参考解析：

要让不同直线数尽量少，则这6个点尽量共线。小圆周上2个点确定的直线最多可与大

圆周上的2个点共线：大圆周上其余2个点网定的直线最多与小圆周上1个点共线。这

种情况下不同直线最少。任意2点最多确定C：=15条直线，其中C：=6条确定的是同一条

四点共线的直线，条确定的是三点共线的那条直线。故不同的直线最少有

15-(6-1)-(3-1)=8条。

45.

甲：乙两条生产线同时接到羽毛球、网球两种球拍的生产任务。已知甲要生产的球拍总

数和乙相同，甲的网球拍生产任务是乙的;，乙的羽毛球拍生产任务是甲的J。如甲、

j4

乙工作效率相同，且单个羽毛球拍生产时间是网球拍的一半。则甲、乙完成任务用时之

比为：()。

•A.7:10

•B.10:7

•C.13:19

•D.19:13

正确答案：A

参考解析：

设甲生产线网球拍生产出为"羽毛球拍生产址为4y,则乙生产线网球拍生产批为3、.

羽毛球拍生产M为九"4户3"》.句’=；。令.尸2.并设锥个网球拍和留个羽E球拍的大产时间分别为

2和1.则甲完成任务需螫的生产时间为3x27x2x1=14,乙完成任务需叠的生产时间为3x3x2+2x1=20.所求为

14:20=7:10,故本题选A。

46.

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投巾者获胜，一直到有人获胜

或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为乙每次投篮投中的概

率为」，且各次投篮互不影响。则投篮结束时乙只投了两个球的概率为：()

]

.A.27

1

.B,9

4

方

c

13

D.27

正确答案：C

参考解析：

投篮结束时乙只投了两个球有两种情况：（1）乙在第二次投中；（2）甲在第三次投中。第一种情况的概

率为:X：X；X*=：,第二种情况的微率为彳xgx：X：X：=1因此投篮结束时乙只投

了两个球的微率为:+苏

47.

甲、乙两辆汽车分别从A、B两地同时出发相向而行，乙车每小时行全程的10%,已知甲

车比乙车早卜卜时到达A、B两地的中点，当乙生到达中点时，甲车已到达离中点30千

米的C地，A、B两地相距多少千米？（）

•A.420

•B.450

•C.840

•D.900

正确答案：C

参考解析：

乙车到达中点用了;Tio%=5小时,则甲乍到达中点用r5-；=4；小时.11甲4：速度

为304=90千米/时,则A、B两地相距90x4/x2=840千米.故本题选C。

48.某服装商场举行店庆优惠活动，全场商品满199减100元，满399减200元，

满599减300元。该服装商场平时全场5.5折销售服装。小王买了价值68c元、

440元、250元的服装各一件，那么参加店庆活动与平时相比（）

A少花

♦T16.5元

花

B多

•了16.5元

花

c少

•了15.5元

花

D多

♦T15.5元

正确答案：B

参考解析：三件服装的总价为680+440+250=1370元，店庆时分别参加满减后

需要1370-300-200-100=770元，平时三件服装需要1370X0.55=753.5元，

店庆比平时多花了770-753.5=16.5元。故本题选B。

49.一家电器经销商要乃3台老款空调打折出售。一开始按照原售价的八折出售，

每台空调可以盈利78元，但只卖出1台，后来只好七折卖出另外2台。3台空

调卖完后，经核算，总共亏损142元，那么这款空调的原售价是()元。

•A.1780

•B.1880

•C.2080

•D.2180

正确答案：B

参考解析：根据题意，七折卖出一台空调亏损C42+78)+2=110元，八折与

七折售价相差110+78=188元，对应原售价的一折，则这款空调的原售价是188

+0.1=1880元。故本题选B。

50.某部门买来一批劳保用品，平均分配，每人可分6份；如果只分给男同志，

每人可分10份。请问，如果只分给女同志，每人可分得多少份？()

•A.8

•B.12

•C.15

•D.20

正确答案：C

参考解析：

设该部门男同志、女同志各为彳人口人,根据劳保用品数量不变可列方程6(x+))=]Ox,

解得,如果只分给女同忐,每人可分।保=15份。故本即选C“

2y

51.甲、乙、丙三人从400米环形跑道上三个前后等距的起点出发(甲在最后、

丙在最前)，沿顺时针方向跑步，三人的速度分别为8米/秒、6米/秒、4米

/秒。为了保证三人同时到达终点(甲的起点)，乙、丙又分别比甲提前一段时

间出发，已知丙比乙提前10秒出发。求三人起点的间距为多少米？()

•A.50

•B.60

•C.70

•D.80

正确答案：C

参考解析：甲从起点到终点需要400+8=50秒，设乙比甲提前t秒出发，根据三

人间距相等，可列等式2X50—6P2义(50+t)-4X10,解得t=5,则三人起

点的间距为2X50—6X5=70米。

52.某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6

倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量的7

倍。则甲、乙、丙三型产量之比为()

•A.5：4：3

•B.4：3：2

•C.4：2：1

•D.3：2：1

正确答案：D

参考解析：

I3y+6z=4x

设甲、乙、丙三种车的产量分别为x,y,z,则「，按选项设特殊值，如A项即

设x=5,y=4,z=3,依次代人会发现只有D满足方程组。

53.甲、乙两杯100g的酒精溶液和一杯250g的丙酒精溶液,浓度比为1:5:2,

向三杯溶液分别加入若干相同质量的浓度为20%的酒精溶液后，浓度比变为

2:6:3。问加入酒精溶液后内溶液浓度是多少？()

•A.10%

•B.20%

•C.30%

•D.40%

正确答案：B

参考解析：

设开始时甲、乙、内的酒精浓度分别为x%、5I%、li%,加入mx浓度为20%的酒精溶液

由题可知:既4就步5眼;猾=263,解将10.250.则所求为鬻?=20%.故本题选B

54.

如图所示，长方形ABC：)的面积为20平方厘米，S_ABE=4平方厘米，S_AFD=6平方厘米，三

角形AEF的面积是多少平方厘米？()

•A.7.2

•B.7.6

•C.8.4

D.8.8

正确答案：B

S长方常皿=48乂。=20平方厘米，

5"距;必良出片平方厘米，

s仪榜;必以。X平方厘米，

则8EX》=25。破：5长方彰他》二番，DF4B=25&/D：SR方后AHCD-

J

巳那么5皿=鼻小小；x(8C-BE)x(CD-OF)=2.4平方厘米，

4F4r

参考解析：Sd£产S长力总ABCD-SMBE-Szm-S.6平方厘米，应选择Bo

55.某班学生人数为30到60之间的一个奇数，每位学生至少预订一种书，己知

预订科幻书的与预订两种书的人数之比为3:2,预订文学书的与预订两种书的人

数之比为6:5。问：只预订科幻书的学生比只预定文学书的多几人？()

•A.3

•B.6

•C.9

•D.12

正确答案：C

参考解析：预订科幻书人数：预订两种书人数：预订文学书人数=15:10:12,所

以学生人数一共为15-12-10=17份；又因为人数为30到60之间的一个奇数,

可知总人数为51人，1份对应3人，则所求为[(15—10)-(12-10)]X3=9

人。故本题选C。

55.某班学生人数为30到60之间的一个奇数，每位学生至少预订一种书，已知

预订科幻书的与预订两种书的人数之比为3:2,预订文学书的与预订两种书的人

数之比为6:5。问：只预订科幻书的学生比只预定文学书的多几人？()

•A.3

•B.6

•C.9

•D.12

正确答案：C

参考解析：预订科幻书人数：预订两种书人数：预订文学书人数二15:10:12,所

以学生人数一共为15-12-10=17份；又因为人数为30到60之间的一个奇数,

可知总人数为51人，1份对应3人，则所求为[(15—10)-(12-10)]X3=9

人。故本题选C。

57.

2

甲、乙、丙三个生产车间生产一批零部件，甲车间需要完成该批零部件的不乙、丙两

2

车间需要生产零部件数量比是4:3,当甲车间生产200个零部件时，正好完成总量的

则丙车间需要生产的零部件数为：()

•A.180个

•B.190个

•C.198个

•D.220个

正确答案：A

参考解析：

零部件总数为200/=700个,乙、丙两乍间生产零部件的数情为700x(1-»=420个.

丙车间需要生产的零部件数为420x=180个。故本题选A。

4+3

58.某公司年会设有6个红包,分别装有100、200、300、400、500、600元现金，

若从中任意抽取3个红包且红包内总金额能被三等分，则抽中的人可得到三个红

包的奖金。那么中奖比例为多少？()

•A.20%

•B.40%

•C.60%

•D.80%

正确答案：B

参考解析：

从6个红包中任选3种，有C；=20种不同组合。6个红包内金额除以3的余数分别为1、

2、0、1、2、0,则相加为3的倍数只能是余数为1、2、0的组合。余数为1的有2种，

余数为2的有2种，余数为。的有2种,三个红包金额总和能被3整除的共有2X2X2二8

种组合。因此中奖概率为8+20=40%。

59.某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1,2,…，8,其

中XN5为标准A,XN3为标准B。已知甲厂执行标准A生产该产品，产品的零

售价为6元/件；乙厂执行标准B生产该产品，产品的零售价为4元/件，若所

有产品的等级都在对应的执行标准内随机分布，性价比二等级系数/价格，则购

买甲产品性价比不低于乙产品的概率为()

L

•A.6

1

.B,3

1_

•C.2

3

•D.4

正确答案：B

参考解析：

若买到甲产品中等级为5的产品，则性价比为，，只有当买到乙产品中等级为3的产品（性

价比为；），甲的性价比才不低于乙。同理，当买到等级为6的甲产品时，乙产品等级最

•4

高为4；买到等级为7的甲产品时，乙产品等级最高为4；买到等级为8的甲产品时，乙

产品等级最高为5。

综上，买甲产品性价比不低于乙产品的概率为:X：X：+；X：。故本

题选B。

60.

小王从A地去往B地，下图是一张道路示意图，每段路上的数字表示两地之间的距离（单

位：千米）。如果汽车百千米耗油量为10升，油价6.5元/升，间：小王从A地去往B

•A.9.5

•B.10.4

•C.12.3

•D.13.1

正确答案：B

参考解析：根据图中路段距离，很容易判断从A地到B地的最短距离是1+5+6

+4=16千米，需要燃油费为16X0.1X6.5=10.4元，故本题选B。

61.某班有26个女生，在期末考试中全班有34人超过95分，男生中超过95分

的比女生中未超过95分的多几人？（）

•A.4

•B.8

•C.12

•D.16

正确答案：B

参考解析：设男生中超过95分的人有x个，则女生中超过95分的有(34-x)人，

那么未超过95分的有26-(34-x)=(x-8)人，所以，男生中超过95分的比女

生中未超过95分的人多x-(x-8)=8人，应选择B。

62.某品牌瓶装饮料每箱价格26元。某商店对该瓶饮料进行“买一送三”促销活

动，若整箱购买.则买一箱送三瓶，这相当于每瓶比原价便宜了0.6元。问该品

牌饮料一箱有多少瓶？O

•A.6

•B.10

•C.12

•D.24

正确答案：B

参考解析：

设该品牌饮料一箱有x瓶，根据题意有，华-黑=06,解得卡10,即该品牌饮料一箱有

10瓶。

63.某件上衣的定价为200元，如果当天销量超过50件(含50件)，第二天价

格将上涨10%；如果当天销量少于20件，则第二天降价10%。该上衣上市一周共

卖出200件，则第七天该上衣的价格最高可能是多少元？()

•A.220

•B.242

•C.266

•D.280

正确答案：B

参考解析：要使第七天的价格尽可能高，应使前六天不降价且上涨的天数尽可能

多，销量220时不降价，销量250时价格上涨，七天共卖出200件，则前六天

有4天不降价，两天价格上涨，比如有4天销量为20件，2天销量为50件，第

七天销量为20件时满足，此时第七天上衣价格最高，为200X(1+10%)X(1

+10%)=242元。

64.小张需要在5个长度分别为15秒、53秒、22秒、47秒和23秒的视频片段

中选取若干个，合成为一个长度在80〜90秒之间的宣传视频。如果每个片段均

需完整使用且最多使用一次，并且片段间没有空闲时段，问他按照要求可能做出

多少个不同的视频？()

•A.12

•B.6

•C.24

•D.18

正确答案：D

参考解析：

符合时间要求的只能是三个视频片段组合，有三种情况15+53-22=90.15-22-4-84.

1577-23=65。考虑视频的相对顺序，对于以上三种选定的视频，每一种有八；=6种不同的

情况，故最多可做出6X3=18种不同的视频，选择D。一

65.甲、乙、丙、丁四个队共同植树造林，甲队造林的亩数是另外三个队造林总

亩数的1/4,乙队造林的亩数是另外三个队造林总亩数的1/3,丙队造林的亩数

是另外三个队造林总亩数的一半。已知丁队共造林3900亩，问甲队共造林多少

亩？（）

•A.9000

•B.3600

•C.6000

•D.4500

正确答案：B

参考解析：

己知甲队造林亩数是另外三个队造林亩数的:，可设另外三个队造林亩数的总和为4,

则甲队造林亩数为1,那么甲队造林亩数是四个队造林亩数的;；同理可得，乙、丙造

林亩数分别是四个队造林亩数的土、:；所以丁队造林亩数占四个队造林亩数的

4-5=3从而可得甲队造林亩数为3顿点Y=3600亩。

66.

如图，A、B、C三个原料加工厂分别停着甲、乙、丙三辆汽车，各车速度依次是60、48、

36千米/时，各厂间的距离如图所示（单位：千米），如果甲、丙车按箭头方向行驶，乙

车反向行驶，每到一厂甲车停2分，乙车停3分，丙车停5分。那么，三车同时开动后何时

首次同时相遇？（）

•A.33分

•B.34.5分

•C.36分

•D.37.5分

正确答案：C

参考解析：

甲、丙两车方向相同，由于甲车速度快、停车时间短且起点在丙车前方，所以甲车至少

绕一圈才可能与丙车相遇。甲车绕一圈后再到B厂，共用60X[(6+8+10+6)+60]+2X3=36

分；乙车绕一圈后再到B厂,共用60X[(8+10+6)-48]+3X2=36分；丙车从C厂到B厂,

共用60M(10+6)+361+5=3