2.4.2 向量线性运算的坐标表示（分层作业）（解析版）

2.4.2向量线性运算的坐标表示分层作业基础巩固基础巩固1．若向量，，则向量的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据向量的坐标运算即可.【详解】.故选：A.2．若向量，则的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据平面向量线性运算得坐标公式计算即可.【详解】因为，所以.故选：D.3．已知平面向量，，则（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接利用向量的坐标运算计算即可.【详解】因为向量，，所以.故选：C.4．已知，，且，则实数．【答案】【分析】首先求出的坐标，再根据向量共线的坐标表示计算可得.【详解】因为，，所以，又，所以，解得.故答案为：5．已知向量，则向量的坐标为．【答案】2,0【分析】根据向量坐标的线性运算即可.【详解】.故答案为：.6．已知，，若，则（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】B【分析】由平面向量加法的坐标运算求解即可．【详解】已知向量，，则，解得．故选：B．能力进阶能力进阶1．已知向量，，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据向量的加法准则即可求解.【详解】因为向量，，所以.故选：A.2．已知向量与共线，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据共线向量的坐标表示即可求解【详解】因为共线，所以，解得，所以，所以.故选：B3．若，则（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接由向量的减法的坐标运算即可求解.【详解】.故选：A.4．已知平面向量，且，已知点坐标为，则点坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】直接由向量坐标的线性运算即可求解.【详解】设点坐标为，则，解得.故选：A.5．已知平面向量，则向量（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据平面向量线性运算的坐标表示即可解答.【详解】因为平面向量，所以，则.故选：B.6．下列各组向量中，不共线的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】C【分析】根据平面向量共线的充要条件进行判断．【详解】A．，共线，不符合题意；B．，共线，不符合题意；C．不存在一个实数使得，不共线，符合题意；D．，共线，不符合题意；故选：C．素养提升素养提升1．下列向量与不共线一组的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】对于选项A、B由向量共线定理可判断，对于C、D向量共线的坐标表示即可判断.【详解】对于A，由，则，所以，故选项A不选；对于B，由，则，所以，故选项B不选；对于C，由，因为，所以与不共线；对于D，由，因为，所以，故选项D不选.故选：C.2．若向量，，，则（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据向量的坐标运算得出选项.【详解】,因为不共线，所以基底表示向量系数唯一，B正确.故选：B.3．已知，若，则等于（

）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】A【分析】由向量线性运算的坐标表示以及向量共线可列方程求解.【详解】因为，所以，又因为，所以，解得.故选：A.4．已知向量，，点，则点B的坐标为（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由向量坐标的线性运算求解即可.【详解】由题意得，，设点B的坐标为，则，所以点B的坐标为.故选：A.5．在中，、、，如果，那么的坐标为.【答案】【分析】根据向量线性运算的坐标运算可得解.【详解】设，由、B-2,1、，则、、，又，所以，解