第八章　作业33　动能定理的综合应用-2025版高一物理必修二

作业33动能定理的综合应用[分值：100分]1~5题每题8分，6题13分，共53分1.(2023·南京市高一期末)物体由于运动而具有的能叫动能，动能的大小等于物体质量与其速度平方乘积的一半。下列物体动能最大的是()A.射门时被踢出的足球 B.从炮口飞出的炮弹C.被激怒而狂奔的大象 D.即将进入近地轨道的运载火箭2.(2023·福州市高一期中)如图所示，人通过滑轮将质量为m的物体沿粗糙的固定斜面由静止开始匀加速从底端向上拉，物体上升的高度为h时，速度为v。重力加速度为g，则在此过程中()A.物体所受的合力做功等于mgh+12mvB.物体所受的合力做功等于12mvC.人的拉力做功等于mgh+12mvD.人的拉力做功小于mgh+12mv3.(2023·淮安市高一期中)如图所示，一滑雪运动员从山坡上的A点由静止开始滑到山坡底的B点，该运动员和雪橇的总质量为m，滑到B点的速度大小为v，A、B两点的高度差为h，重力加速度为g，在此过程中，该运动员和雪橇克服阻力做的功为()A.mgh B.12mv2C.mgh-12mv2 D.mgh+124.(2023·宝鸡市高一期末)如图，质量为1kg的滑块从半径为50cm的固定的半圆形轨道的边缘A点由静止滑向底端B，此过程中，克服摩擦力做功为3J。若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.3，则在B点时滑块受到的摩擦力为(g=10m/s2)()A.3.6N B.5.4NC.1.8N D.2.4N5.(2023·聊城市高一期末)一小球在竖直向上的拉力F作用下向上做匀减速运动，某时刻撤去拉力，小球继续上升一段距离后下落，不计空气阻力。下列关于小球上升过程中的动能Ek随上升高度的变化关系图像正确的是()6.(13分)(2023·临沂市高一期中)一个人站在距地面20m的高处，将质量为0.2kg的石块以v0=12m/s的速度斜向上抛出，石块的初速度方向与水平方向之间的夹角为30°，g取10m/s2。(1)(3分)人抛石块过程中对石块做了多少功？(2)(5分)若不计空气阻力，石块落地时的速度大小是多少？(3)(5分)若石块落地时的速度大小为22m/s，则石块在空中运动过程中克服阻力做了多少功？7、8题每题10分，9题16分，共36分7.(2023·武汉市高一期中)地震引起的海啸会给人们带来巨大的损失。某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究。如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移的增大而均匀减小的水平推力(模拟海啸)作用下运动，推力F随位移x变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力，则()A.运动过程中物体的最大加速度为15m/s2B.物体在水平地面上运动的最大位移是50mC.整个过程中摩擦力对物体做功为1000JD.在距出发点5m位置时物体的速度达到最大8.(多选)(2023·遵义市高一期末)如图所示，在水平轨道右侧固定一半径R=0.8m的四分之一光滑竖直圆弧轨道，C为圆弧轨道最低点，圆弧轨道与水平轨道在C处平滑连接，轨道左侧有一轻质弹簧，其左端固定在竖直墙上，右端与质量m=2kg的物块(可视为质点)接触但不连接，弹簧处于自然状态时物块位于B点。现对物块施加方向水平向左、大小为F=160N的恒力，物块向左运动0.4m后撤去恒力F，弹簧始终处于弹性限度内。物块与BC段间的动摩擦因数μ=0.1，B、C间的距离xBC=0.8m，其余摩擦和空气阻力均不计，重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是()A.恒力F做功64JB.物块第一次达到C点时对轨道的压力大小为156NC.物块最终停在水平轨道B点D.物块能冲上圆弧轨道共计40次9.(16分)科技助力北京冬奥：我国自主研发的“人体高速弹射装置”几秒钟就能将一名滑冰运动员从静止状态加速到指定速度，辅助滑冰运动员训练各种滑行技术。如图所示，某次训练，弹射装置在加速阶段将质量m=60kg的滑冰运动员加速到速度v0=8m/s后水平向右抛出，运动员恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入光滑圆弧轨道AB。AB圆弧轨道的半径为R=5m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，滑冰运动员与MN间的动摩擦因数μ=0.08，水平轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r=2m的半圆弧光滑轨道，C点是半圆弧光滑轨道的最高点，半圆弧光滑轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。整个运动过程中将运动员简化为一个质点。(1)(5分)求运动员水平抛出点距A点的竖直高度；(2)(6分)求运动员从A到B经过B点时对轨道的压力大小；(3)(5分)若运动员恰好能通过C点，求MN的长度L。(11分)10.(2023·武昌实验中学高一期中)如图所示，在长为1m的轻绳下端拴一个质量为0.6kg的小球，捏住绳子的上端，使小球在水平面内做圆周运动，轻绳就沿圆锥面旋转，形成一个圆锥摆。开始时使绳子跟竖直方向的夹角为α=37°，之后对小球做功，再次稳定后，使绳子跟竖直方向的夹角为β=53°，保持悬点位置和轻绳长度不变。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，忽略空气阻力，g取10m/s2，则绳子对小球做的功为()A.3.05J B.1.85JC.1.25J D.4.25J

答案精析1.D[物体动能的表达式为Ek=12mv2，可知动能的大小不仅决定于质量，更主要决定于速度，踢出的足球质量和速度都不大，从炮口飞出的炮弹质量小速度大，被激怒而狂奔的大象质量大速度小，即将进入近地轨道的运载火箭质量和速度都很大，故动能最大。故选D2.B[根据动能定理，物体所受的合力做功等于物体的动能变化量，即为12mv2，故A错误，B正确；根据动能定理得W-mgh+Wf=12mv2，则人的拉力做功等于W=mgh+12mv2-Wf，故C3.C[对运动员和雪橇从A点到B点过程，应用动能定理得mgh-W克f=12mv2-0，解得W克f=mgh-12mv2，故选4.B[滑块从A点滑向底端B过程，根据动能定理可得mgR-W克f=12mv2，解得v=2m/s，滑块在最低点时，根据牛顿第二定律可得FN-mg=mv2R，联立解得FN=18N，由牛顿第三定律可知，在B点时滑块对轨道的压力大小为18N，则在B点时滑块受到的摩擦力为Ff=μFN'=5.4N5.A[小球在拉力F作用下向上做匀减速直线运动过程中，根据动能定理可知Ek-Ek0=(F-mg)h，则Ek=(F-mg)h+Ek0，Ek-h图像的斜率为F-mg，斜率为负值；当撤去拉力时设小球的动能为Ek撤，小球的高度为h撤，当撤去F后，在上升过程，根据动能定理得Ek-Ek撤=-mg(h-h撤)，则Ek=-mg(h-h撤)+Ek撤=-mgh+mgh撤+Ek撤，斜率为-mg，撤去F后Ek-h图像的斜率绝对值变大，故A正确。]6.(1)14.4J(2)434m/s(3)6J解析(1)人抛石块的过程中，根据动能定理得W=12mv02=14.4(2)不计空气阻力，石块从抛出至落地过程中，根据动能定理得mgh=12mv12-解得v1=434m/s。(3)考虑阻力，设石块从抛出至落地过程中，克服阻力做的功为W克f，由动能定理得mgh-W克f=12mv22-解得W克f=6J。7.B[由牛顿第二定律有F-μmg=ma，可得当推力F=200N时，物体加速度最大，为45m/s2，A错误；由F-x图像中图线与x轴所围的“面积”表示功可知，推力对物体做功为WF=12×200×10J=1000J，由动能定理有WF-μmgxm=0，代入数据得xm=50m，即物体在水平地面上运动的最大位移是50m，整个过程中摩擦力对物体做功为-1000J，B正确，C错误；由题图乙可得推力F随位移x变化的关系为F=200-20x(N)，物体速度最大时，加速度为零，有F=μmg，解得x=9m，即在距出发点9m位置时物体的速度达到最大，D8.AC[恒力F做功为WF=Fx=160×0.4J=64J，故A正确；设物块第一次达到C点时的速度大小为vC，根据动能定理可得WF-μmgxBC=12mvC2，解得vC=62.4m/s，在C点根据牛顿第二定律可得FN-mg=mvC2R，解得FN=176N，根据牛顿第三定律可知物块第一次达到C点时对轨道的压力大小为176N，故B错误；物块最终一定静止在BC上，设物块在BC段往返通过的总路程为s，则有WF=μmgs，解得s=32m，由于sxBC=320.8=409.(1)1.8m(2)2040N(3)12.5m解析(1)根据运动的合成与分解可得运动员经过A点时的速度大小为vA=v0cos37°=10m设运动员水平抛出点距A点的竖直高度为h，对运动员从抛出点到A点的过程，由动能定理有mgh=12mvA2-联立解得h=1.8m(2)设运动员经过B点时的速度大小为vB，对运动员从A点到B点的过程，根据动能定理有mg(R-Rcos37°)=12mvB2-12mvA2，解得v设运动员经过B点时所受轨道支持力大小为FN，根据牛顿第二定律及向心力公式有FN-mg=m联立解得FN=2040N根据牛顿第三定律可知，运动员经过B点时对轨道的压力大小为2040N；(3)设运动员刚好通过C点时的速度大小为vC，根据牛顿第二定律及向心力公式