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多边形的内角和的教学设多边形的内角和(义务教育课程标准实验教科书人教社七年级下册掌握多边形的内角和公式及其获取思路;能应用公式进行有关计算,,使学生体会从特殊到一般的思想方法多边形的内角和公式的推导探究多边形的内角和公式时,如何利用三角形内角和公式(一)所有的三角形内角和大小都是一样的,180°;是不是所有的四边形内角和大小n边形呢？2.1所示,出示三角形纸片ABC,沿虚线裁剪,ABCD,其内角和是多少？再沿虚线裁剪,得到五边形ABCDE,其内角和是多少？……如此下去,得到n边形,其内角和又是多少？ 第一篇数学教学设计基本案例(二)问题：从三角形裁剪变成四边形后,内角和发生了什么变化裁剪前：三角形ABC内角和为裁剪后：四边形ABCD2.2所示,ABCDABE裁剪

∠BCD=∠E+所以四边形ABCD

∠CDA=∠E+∠DCE∠A+∠B+∠BCD+∠CDA=(∠A+∠B+∠E)+(∠CDE+∠E+=180°+180°=可见,经过裁剪后,四边形内角和比三角形内角和多了180°;n边形的内角和呢？大家思考,n结论n边形的内角和等于(n2180(三)例1 如果一个四边形的一组对角互补,那么另一组对角有什么关系？已知：如图2.3所示,四边形ABCD的∠A+∠C=180°.案例 多边形的内角和的教学设 ∠B与∠D的关系 因为四边形ABCD的内角和为360°,∠A+∠B+∠C+∠D=360°所以∠BD=360−(∠AC180这就是说,如果四边形一组对角互补,那么另一

例2 在六边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做六边形的外角和.六2.4所示,ABCDEF的外角

(四)

∠123456的值解因为六边形的任何一个外角加上它相邻的内角和为180.所以六边形的六个外角加上各自相邻内角的总和为6×0°.由于六边形的内角和为(62)×180°=720°,6×180°−720°=360°本节课学习了如何推导多边形内角和公式,它是建立在三角形内角和公式基础之(🖂)90~91剪纸的情境设置能抓住学生的眼球,贴近学生的数学现实,从学生思维的最近导入直截了当,不拖泥带水,提高了课堂教学效率应启发学生从多角度、多渠道探究多边形的内角和公式, 第一篇数学教学设计基本案例能力(这也应成为教学目标之一),如：通过多边形一个顶点出发引对角线,把n边形分n2个三角形;取多边形内任一点,再与多边形各顶点相连,得到为n个三角在推导四边形内角和公式前,可引导

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