江苏省徐州市2021年中考数学真题【含答案、解析】

试卷第=page44页，共=sectionpages55页试卷第=page11页，共=sectionpages55页江苏省徐州市2021年中考数学真题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，数轴上的点A、B对应的数是互为相反数，则点B表示的数是(

)A．2 B．－2 C．±2 D．02．下列艺术字中，可以看作是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．3．下列计算中，正确的是（）A．x3÷x=x2 B．a6÷a2=a3 C．x•x3=x3 D．x3+x3=x64．分别写有数字4，0，﹣1，6，9，﹣2的六张卡片，除数字外其它均相同，从中任抽一张，则抽到奇数的概率是（）A． B． C． D．5．如图是甲、乙两人次射击成绩（环）的条形统计图，则（）A．甲的平均成绩比乙好B．乙的平均成绩比甲好C．甲、乙两人的平均成绩一样D．无法确定谁的平均成绩好6．满足的整数是（

）A．，，，，， B．，，，，C．，，，，， D．，，，7．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x-3经变换后得到抛物线y=x2-2x-3，这个变换可以是（ ）A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位C．向左平移4个单位 D．向右平移4个单位8．若一个圆的半径为，那么该圆的面积等于（）A． B． C． D．二、填空题9．2019年1月12日，“五指山”舰正式入列服役，是我国第六艘型综合登陆舰艇，满载排水量超过20000吨，20000用科学记数法表示为．10．的平方根是，1.44的算术平方根是11．分解因式：．12．如果在实数范围内有意义，那么的取值范围是．13．已知的两根为，则14．边长为3的正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，半径为3，则tan∠AED=．15．用一个圆心角为，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为．16．如图，在等边中，，点、、分别在三边、、上，且，，，则的长为．17．在一个不透明的盒子中装有个白球和若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率为，则黄球有个．18．在学习了“探索与表达规律”后，为激发学生学习数学的兴趣，王老师让同学们做摆图游戏如图，小刚用围棋子按如图所示的规律摆图形，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，摆第个图形需要枚棋子，…，则摆第个图形需要枚棋子．（用含的代数式表示）三、解答题19．化简：．20．用适当的方法解下列方程：(1)；(2)．21．如图，，，．(1)求证：；(2)若，的面积等于5，，求的面积．22．（1）如图：在中，，，根据图中的作图痕迹可知为的______；（2）在第（1）问的条件下，请完善以下求的过程：作于点，设为，则列方程得：__________解得：______，∴______．23．为了美化校园环境，某校计划在花卉批发市场购买月季和芍药两种花苗栽种在校园内．已知每株月季花苗比每株芍药花苗少元，用元购买月季花苗的株数与用元购买芍药花苗的株数相同．（要求（1）（2）用方程或不等式求解）(1)求每株月季花苗和每株芍药花苗分别多少元；(2)该校决定购买月季和芍药两种花苗共株，总费用不超过元，那么最少能购买多少株月季花苗？24．电影公司随机收集了电影的有关数据，经分类整理得到下表：电影类型第一类第二类第三类第四类第五类第六类电影部数14050300200800510好评率0.40.20.250.20.1说明：好评率是指一类电影中获得好评的部数与该类电影的部数的比值．(1)已知第三类电影获得好评的有45部，则______；(2)如果电影公司从收集的电影中随机选取1部，求抽到的这部电影是第四类电影中的好评电影的概率；(3)根据前期调查反馈：第一类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1，第二类电影上座率与好评率的关系约为：上座率＝好评率×1.5+0.1．现有一部第一类的A电影和一部第二类的B电影将同时在某影院上映．A电影的票价为45元，B电影的票价为40元，该影院的最大放映厅的满座人数为1000人，公司要求排片经理将这两部电影安排在最大放映厅放映，且两部电影每天都要有排片．现有3个场次可供排片，仅从该放映厅的票房收入最高考虑，排片经理应如何分配A、B两部电影的场次，以使得当天的票房收入最高？25．某公司有A、B、C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元、380元、500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示．(1)阳阳已经对B、C型号汽车数据统计如下表，请在下表中填写A型号汽车的平均里程、中位数、众数．型号平均里程中位数众数AB216215220C225(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议．26．如图，直线与轴交于点，与轴分别交于点，二次函数的图象过两点．(1)求二次函数的表达式；(2)将抛物线沿轴向右平移个单位长度，当的值为多少时，平移后所得新抛物线与直线只有一个公共点？(3)将抛物线沿轴向左平移个单位长度，所得新抛物线与原抛物线相交于点，当点在第二象限，求面积的最大值，并求此时的值．27．如图①是钓鱼伞，为遮挡不同方向的阳光，钓鱼伞可以在撑杆AN上的点O处弯折并旋转任意角，图②是钓鱼伞直立时的示意图，当伞完全撑开时，伞骨AB，AC与水平方向的夹角∠ABC＝∠ACB＝30°，伞骨AB与AC水平方向的最大距离BC＝2m，BC与AN交于点M，撑杆AN＝2.2m，固定点O到地面的距离ON＝1.6m．（1）如图②，当伞完全撑开并直立时，求点B到地面的距离．（2）某日某时，为了增加遮挡斜射阳光的面积，将钓鱼伞倾斜与铅垂线HN成30°夹角，如图③．①求此时点B到地面的距离；②若斜射阳光与BC所在直线垂直时，求BC在水平地面上投影的长度约是多少．（说明：≈1.732，结果精确到0.1m）28．如图，在等腰中，，，是边上的中点，点，分别是边，上的动点，点从顶点沿方向作匀速运动，点从从顶点沿方向同时出发，且它们的运动速度相同，连接，．（1）求证：．（2）判断线段与的位置及数量关系，并说明理由．（3）在运动过程中，与的面积之和是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页《初中数学中考试题》参考答案题号12345678答案AAABCDBC1．A【分析】根据数轴上的互为相反数的点关于原点中心对称即可得答案．【详解】解：∵数轴上的点A、B关于原点对称，∴点A、B表示的数互为相反数，∵点A表示的数是-2，∴点B表示的数是2．故选：A．【点睛】本题考查了数轴的结构，熟练掌握数轴上的互为相反数的点关于原点中心对称是解题关键．2．A【分析】根据轴对称图形的特点即可求解．【详解】A是轴对称图形，B,C,D均不是轴对称图形故选A．【点睛】此题主要考查轴对称图形的识别，解题的关键是熟知轴对称图形的特点．3．A【详解】试题分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案．解：A、x3÷x=x2，故A选项正确；B、a6÷a2=a4，故B选项错误；C、x•x3=x4，故C选项错误；D、x3+x3=2x3，故D选项错误．故选A．考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．4．B【分析】根据概率公式直接求解即可．【详解】解：∵共有6张相同的卡片，分别写有数4，0，-1，6，9，-2，其中奇数有-1，9，共有2个，∴从中抽取一张，抽到的数是奇数的概率是．故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】本题考查的知识点是利用平均数做决策、由条形统计图推断结论，解题关键是结合条形统计图计算甲、乙对应的平均数．先根据条形统计图计算甲、乙对应的平均数，比较后即可求解．【详解】解：依题得：甲的平均成绩为，乙的平均成绩为，，甲、乙两人的平均成绩一样，故选：．6．D【分析】估算出，，即可求解．【详解】解：∵，，∴，，∴，∵整数满足，∴，且为整数，∴整数是，，，．故选：D【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，确定，是解题的关键．7．B【分析】先把两二次函数化成顶点式，然后根据平移口诀判断即可【详解】；；所以是向右平移2个单位，故选B【点睛】熟练掌握二次函数的平移口诀上加下减，左加右减是解答本题的关键8．C【分析】根据圆的面积公式解答．【详解】解：根据题意，得：S=π（r-8）2．故选：C．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握圆的面积公式：S=πR2（R是半径）．9．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】解：用科学记数法表示为．故答案是：．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.10．±21.2【分析】根据算术平方根和平方根的定义求解即可．【详解】因=4，4的平方根是±2，所以的平方根是±2；因，所以1.44的算术平方根是1.2，故答案为：±2；1.2．【点睛】本题主要考查了平方根与算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．11．【分析】本题考查因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键．利用分组分解法，先对因式分解得，再利用平方差公式因式分解．【详解】解：，故答案为：．12．/【分析】本题考查二次根式有意义的条件，熟练掌握被开方数不小于零的条件是解题的关键．根据二次根式被开方数不小于零的条件进行解题即可．【详解】解：由题可得，解得．故答案为：．13．3【详解】试题分析：先判断出a=1,b=-5,c=2.据根与系数的关系可以得到="5"，=2所以5-2=3考点：根与系数的关系.14．【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等知∠AED=∠ABD,所以tan∠AED的值就是tanB的值.【详解】解:∵∠AED=∠ABD(同弧所对的圆周角相等),∴tan∠AED=tanB=.故答案为:.【点睛】本题主要考查了圆周角定理、锐角三角函数的定义.解答网格中的角的三角函数值时,一般是将所求的角与直角三角形中的等角联系起来,通过解直角三角形中的三角函数值来解答问题.15．4【分析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．根据题意，扇形的弧长等于圆锥底面的周长求解．【详解】解：依题意，，解得：故答案为：4．16．3【详解】解：∵，，∴，∵为等边三角形，∴，∴，∴，∴．∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，∴．故答案为：3．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，等边三角形的性质，直角三角形30°角所对的边等于斜边的一半，根据平角等于180°和三角形的内角和定理求出是解题的关键，也是解题的难点．17．6【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意得：，解此分式方程即可求得答案．【详解】解：设黄球的个数为x个，根据题意得：，解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解；∴黄球的个数为6．故答案为：6．【点睛】此题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．18．【分析】本题考查了图形的变化类，熟练掌握从图形的变化中找到规律，是解答本题的关键．根据图形的变化，得到第个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，第个图形有枚棋子，则第个图形需要枚棋子，由此得到答案．【详解】解：根据题意得：摆第个图形需要枚棋子，即；摆第个图形需要枚棋子，即；摆第个图形需要枚棋子，即；摆第个图形需要枚棋子，故答案为：．19．．【分析】直接将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】原式＝＝．【点睛】此题主要考查了分式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20．(1)，(2)，【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．（1）移项，然后利用因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用因式分解法解一元二次方程即可．【详解】（1）解：，方程整理得：，分解因式得：，则，，解得：或．∴，；（2）解：分解因式得：，则或，解得：或，∴，．21．(1)见解析；(2)7.5．【分析】（1）根据题意可知，再根据SAS即可证明，即可解答．（2）根据题意得出，，再由三角形全等得到，即可解答．本题考查了三角形全等的性质与判定，三角形的面积，熟练掌握三角形全等的性质是解题的关键．【详解】（1）证明：，，．在和中，，，．（2）解：，的面积等于5，．，，，．，，，．22．（1）角平分线；（2）x+x=1，-1，-1【分析】（1）根据角平分线的作法判断即可．（2）证明BD=DE，根据BC=1，构建方程求解即可．【详解】解：（1）由作图可知，AD平分∠CAB，故答案为：角平分线；（2）∵DE⊥AB，DC⊥AC，AD是角平分线，∴DC=DE，∴∠AED=90°，∵CA=CB=1，∠C=90°，∴∠B=45°，∴BD=DE，∴x+x=1，∴x=-1，∴tan∠BAD=tan∠CAD=-1，故答案为：x+x=1，-1，-1．【点睛】本题考查了作图-基本作图，等腰直角三角形的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23．(1)每株月季花苗元，每株芍药花苗元(2)株【分析】（1）设每株月季花苗元，则每株芍药花苗元，由用125元购买月季花苗的株数与用175元购买芍药花苗的株数相同，列出方程可求解；（2）设月季花苗株，则芍药花苗株，由总费用不超过2350元，列出不等式，即可求解．【详解】（1）解：设每株月季花苗元，则每株芍药花苗元，由题意可得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意；元，答：每株月季花苗5元，每株芍药花苗7元；（2）设月季花苗株，则芍药花苗株，由题意可得：，，答：最少能购买225株月季花苗．【点睛】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，找到正确的数量关系的解题的关键．24．(1)(2)(3)应安排A电影两个场次B电影一个场次【分析】（1）根据图标直接求值即可；（2）先求出总数和获得好评的第四类电影数，再根据概率公式即可求出答案；（3）求得A，B电影上座率和排一场A，B电影的收入，即可得到答案．【详解】（1）解：由题意可知，；（2）∵总的电影部数是：（部），第四类电影中获得好评的有（部），∴P（这部电影是获得好评的第四类电影）（3）A电影上座率，B电影上座率，排一场A电影收入（元），排一场B电影收入（元），由于有3个场次可供排片，为使当天的票房收入最高，应安排A电影两个场次B电影一个场次．【点睛】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；读懂图表，从图表中找到必要的数据是解题的关键．25．(1)200，200，205；(2)选择B型号汽车．理由见解析．【分析】本题考查了折线统计图，平均数、中位数和众数的定义，理解折线统计图，掌握相关定义是解题的关键．（1）根据平均数、中位数、众数的定义即可求解；（2）根据平均数、中位数、众数的意义，结合往返行程为，三种型号电动汽车出租的每辆车每天的费用即可作出判断．【详解】（1）解：A型号汽车的平均里程为：，20个数据按从小到大的顺序排列，第10，第11个数据均为，∴中位数为：，出现了六次，∴众数为．（2）解：选择B型号汽车，理由如下：A型号汽车的平均里程、中位数和众数均低于，且只有的车辆能达到行程要求，故不建议选择；B、C型号汽车的平均里程、中位数和众数都超过，其中B型号汽车有符合行程要求，很大程度上可以避免行程中充电耽误时间，且B型号汽车比C型号汽车更经济实惠，故建议选择B型号汽车．26．(1)(2)(3)面积的最大值是，此时的值为【分析】（1）利用直线解析式求得、的坐标，然后利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；（2）联立平移后抛物线方程与直线方程，通过求解；（3）作轴，交直线于，设，则，求得，由，得到，即可求得当时，的面积有最大值，此时，代入平移后的抛物线方程，即可求得的值．【详解】（1）解：直线与轴交于点，与轴分别交于点，，，二次函数的图象过，两点，，解得，二次函数的表达式为；（2）解：∵，抛物线沿轴向右平移个单位长度的解析式为，令，整理得，由题意得，解得．（3）解：作轴，交直线于，设，则，，，，当时，的面积有最大值，此时，抛物线沿轴向左平移个单位长度的解析式为，把代入得，，解得或舍去，此时的值为．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求二次函数的解析式，二次函数的性质，二次函数图象于几何变换，解题关键是掌握二次函数与方程的关系，掌握二次函数平移的规律．27．（1）点B到地面的距离约为1.6m；（2）①此时点B到地面的距离约为1.1m；②BC在水平地面上投影的长度约为2.3m．【分析】（1）求出AM的长即可得出答案；（2）①过点A，B分别作地面的垂线，垂足分别为Q，T，求出∠ABS＝30°，则BS＝BM＝1．可得BT＝OP+ON﹣SB，求出答案；②可知BC⊥CD，∠CBD＝30°．可求出BD的长．【详解】解：（1）点B到地面的距离即为MN的长度，MN＝AN﹣AM＝AN﹣BMtan30°＝2.2﹣≈1.6（m）．答：点B到地面的距离约为1.6m．（2）①如图①，过点A，B分别作地面的垂线，垂足分别为Q，T，∵∠AOH＝30°，∴∠OAQ＝30°．∵∠ABC＝30°，∴∠BAO＝90°﹣∠ABC＝60°，∴∠BAQ