2025年人教版高中物理精讲精练必修3第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷 解析版

第九章：《静电场及其应用》单元基础巩固与培优达标检测卷

一：单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1．如图所示，不带电的金属导体A和B放在绝缘支柱上并相互接触，带正电的小球C放置在导体A的左侧。下列

操作能让导体B最终带正电的是（）

A．移走小球C后分开导体A、B

B．移动小球C与导体A、B接触后移走小球C，再分开导体A、B

C．将导体A接地后移走小球C，再分开导体A、B

D．将导体B接地后移走小球C，再分开导体A、B

【答案】B

【详解】A．移走小球C后，导体A、B的电荷重新分布，导体B不带电，故A错误；

B．小球C与导体A、B接触后，导体A、B整体带正电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带正电，故B正

确；

CD．将导体A或B接地，导体A、B整体带负电，移走小球C再分开导体A、B，导体B带负电，故CD错误。

故选B。

2．物理和生活息息相关。下列有关电学知识的说法正确的是（）

A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在极柱B上

B．图乙中，建筑物顶端的避雷针利用了尖端放电原理

C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是为了增加线束的导电性

D．图丁中，处于静电平衡状态的导体腔内表面有电荷，导体壳壁W内电场强度不为0，导体壳内空腔C电场

强度为0

【答案】B

【详解】A．图甲中，静电除尘装置将带负电的尘埃收集在两个带正电的极板A上，故A错误；

B．图乙中，家用煤气灶的点火装置是根据尖端放电的原理制成的，故B正确；

C．图丙中，采用金属编织网包裹着导体线芯是屏蔽线外的电磁信号干扰，故C错误；

D．图丁中，处于静电平衡状态的金属导体内部电场强度处处为零，电荷分布在外表面上，因此导体壳壁W内电场

强度为0，导体壳内空腔C电场强度也为0，故D错误。

故选B。

3．真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球之间的静电力

为F。现用一个不带电的相同金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B之间的静电力变为（）

3111

A．FB．FC．FD．F

8248

【答案】A

【详解】设A、B分别带电量为+Q和+Q，则开始时两球之间的库仑力为

QQQ2

Fkk

r2r2

Q3Q

用一个不带电的同样的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，此时A、B分别带电量为和，

24

则此时A、B之间的静电力变为

Q3Q

3Q23

Fk24kF

r28r28

故选A。

4．在真空中，一均匀带正电荷的圆环，其半径为R，圆心为O，AB和CD为半圆环的直径，AB与CD垂直，四分

之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E0，关于圆环各部分电荷在圆心O处产生的电

场强度正确的是（）

A．整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为4E0

B．四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为

2E0

3

C．四分之三圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E

20

D．半圆环ACB部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为2E0

【答案】D

【详解】A．根据场强的叠加以及对称性可知，整个圆环全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为零，故A错

误；

B．根据场强的叠加以及对称性可知，四分之一圆环AD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环

BC部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之一圆环AD部分的全部正电荷和四分之一圆环BC

部分的全部正电荷在O处产生的合电场强度大小为零，故B错误；

C．四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E0，根据对称性可知四分之一圆环BC

部分、BD部分、AD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E0，由于四分之一圆环AC部分的全部

正电荷在O处产生的电场强度与四分之一圆环BD部分的全部正电荷在O处产生的电场强度等大反向，故四分之三

圆环ACBD部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为E0，故C错误；

D．根据对称性可知四分之一圆环AC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿AC中垂线且指向O，

四分之一圆环BC部分的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度方向为沿BC中垂线且指向O，故半圆环ACB部分

的全部正电荷在圆心O处产生的电场强度大小为

22

EE0E02E0

故D正确。

故选D。

5．如图，A、B为两个带电小球，两球质量均为m，A球固定在绝缘杆的上端，B球通过一绝缘细绳连接在天花板

上。A的带电量为Q，B的带电量为q，Qq，静止时，两小球在同一水平线，细绳与竖直方向夹角为。已知重

力加速度为g，则（）

A．两球带异种电荷B．B球受到的库仑力大小为mgtan

C．B球所受的库仑力比A球所受的库仑力大D．若A球靠近B球，细绳对B球的拉力变小

【答案】B

【详解】A．由于两个小球相排斥，所以两个小球带同种电荷，故A错误；

B．对B球进行受力分析，受到重力、绳子拉力和库仑力，如图所示

则有

F库mgtan

故B正确；

C．A对B的库仑力与B对A的库仑力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故C错误；

D．若A球靠近B球，二者之间的库仑力增大，细绳与竖直方向的夹角增大，根据

mg

T

cos

可知细绳对B球的拉力变大，故D错误。

故选B。

6．在一次科学晚会上，一位老师表演了一个“魔术”，如图所示，一个没有底的空塑料瓶上固定着一根铁锯条和一

块易拉罐（金属）片，把它们分别跟静电起电机的两极相连。在塑料瓶里放一盘点燃的蚊香，很快就看见透明塑料

瓶里充满烟雾。当摇动起电机时，烟尘快速吸附在金属片上，塑料瓶变得清澈透明。则关于该“魔术”下列说法正确

的是（）

A．金属片与锯条间的电场为匀强电场

B．烟尘被吸附的过程中电势能增加

C．该“魔术”在湿度大的环境下更容易成功

D．若将金属片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显

【答案】D

【详解】A．尖端附近的电场线密集，所以在锯条附近的电场强度大于金属片附近的电场；且根据俯视图可以看出

料瓶内存在的是辐条形的电场，不是匀强电场，故A错误；

C．空气干燥时，起电机产生的电压更高，魔术更容易成功，故C错误；

D．锯条和金属片之间存在强电场，它使空气电离而产生阴离子和阳离子，负离子在电场力的作用下，向正极移动

时，碰到烟尘微粒使它带负电，带电烟尘在电场力的作用下，向正极移动，烟尘最终被吸附到金属片上，若将金属

片的面积增大，该“魔术”的现象会更明显，故D正确；

B．烟尘被吸附的过程中电场力做正功，电势能减小，故B错误。

故选D。

7．用一条长为1m的绝缘轻绳，悬挂一个质量为4.0×10－4kg、电荷量为2.0×10－8C的小球，细线的上端固定于O点。

如图所示，现加一水平向右的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向的夹角为37°，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，

cos37°=0.8。下列说法正确的是（）

A．匀强电场的场强为1.5×106N/C

B．平衡时细线的拉力为5.0×10－2N

C．若撤去电场，小球回到最低点时绳上的拉力为5.6×10－3N

D．若剪断细绳，小球将做加速度为12m/s2的匀加速直线运动

【答案】C

【详解】AB．小球在平衡位置时，由受力分析可知

qEmgtan37

解得

E1.5105N/C

细线的拉力

mg

T

cos37

计算得

T5.0103N

AB错误；

C．若撤去电场，小球由静止到最低点时，由动能定理可知

1

mgLmgLcos37mv2

2

解得

v2m/s

最低点时由向心力公式

v2

Tmgm

L

可知，最低点时绳上的拉力为5.6103N，C正确；

D．若剪断细绳，小球将沿着电场力和重力的合力方向做匀加速运动，其方向与竖直方向成37角，加速度大小为

3

F合510

am/s212.5m/s2

m4104

D错误。

故选C。

8．如图所示，空间正四棱锥的底面边长和侧棱长均为a，水平底面的四个顶点处均固定着电量为q的点电荷，顶

点P处有一个质量为m的带电小球，在静电力和重力的作用下恰好处于静止状态。将P处小球的电荷量减半，同

时加竖直方向的匀强电场，此时P处小球仍能保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则所加匀强电场强度

大小为（）

mgmg

A．B．

q4q

2kq22kq

C．·D．

a2a2

【答案】D

【详解】设P处的带电小球电量为Q，根据库仑定律可知，则P点小球受到各个顶点电荷的库仑力大小为

kqQ

F

a2

根据几何关系，可知正四棱锥型的侧棱与竖直线的夹角为45°；再由力的分解法则，可有

kqQ

4sin45mg

a2

若将P处小球的电荷量减半，则四个顶点的电荷对P的小球的库仑合力为：

2kqQ

F

a2

当外加匀强电场后，再次平衡，则有

2kqQQ

Emg

a22

解得

22kq

E

a2

故选D。

二：多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全

部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

9．如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球A、B、C（均可视为点电荷），三球沿一条直线摆放，仅受它们相

互之间的静电力，三球均处于静止状态，AB和BC小球间的距离分别是r1、r2，则以下判断正确的是（）

A．A、C两个小球可能带异种电荷

B．三个小球的电荷量大小为QCQAQB

C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球

D．

【答案】BC

【详解】A．根据“两同夹异”原则判断，A、C必定带同种电荷，A错误；

B．根据“两大夹小、近小远大”原则，判断可得QCQAQB，B正确；

C．摆放这三个小球时，可以先固定C球，摆放A、B使其能处于静止状态，再释放C球，C正确；

D．对B受力分析，左右两个方向的库仑力大小相等，可得

QQQQ

ABBC

k2k2

r1r2

解得

2

QAr1

2

QCr2

D错误。

故选BC。

10．如图所示，真空中电荷量为+q的点电荷与均匀带电量为-Q的薄板相距R，点电荷到带电薄板的垂线通过板的

几何中心O，该垂线上有abcd四点，且满足ab=bO=Oc=cd=R。若a点的电场强度为0，静电力常量为k，下列说法

中正确的是（）

kQ

A．带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为

4R2

10kq

B．d点的电场强度的大小为

9R2

8kq

C．d点的电场强度的大小为

9R2

D．d点的电场强度的方向沿着cd连线由d指向c

【答案】CD

【详解】A．由于a点的电场强度为0，又电荷量为+q的点电荷在a点产生的场强为

kq

E

qaR2

则带电薄板产生的电场在a点的电场强度的大小为

kq

E

QaR2

根据对称性可知，带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为

kq

E

QdR2

A错误；

BCD．根据公式可得，电荷量为+q的点电荷在d点产生的场强为

kq

E

qd9R2

方向向右；

又带电薄板产生的电场在d点的电场强度的大小为

kq

E

QdR2

方向向左，

则d点的电场强度的大小为

8kq

E

d9R2

电场强度的方向沿着cd连线由d指向c，B错误，CD正确。

故选CD。

11．用等长的绝缘细线把一个质量为1.0kg的小球a悬挂天花板上M、N两点，a带有Q=1.0×10-5C的正电荷．两线

夹角为120°，a的正下方0.3m处放一带等量异种电荷的小球b，b与绝缘支架的总质量为2.0kg，两线上的拉力大

9222

小分别为F1和F2。（k=9×10Nm/C，取g=10m/s）则()

A．支架对地面的压力大小为30.0N

B．两线上的拉力大小F1=F2=20.0N

C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两线上的拉力大小F1=12.5N，F2=10.0N

D．将b移到无穷远处，两线上的拉力大小F1=F2=20.0N

【答案】BC

【详解】A．对b和支架受力分析，受竖直向下的重力，a对b的库仑力，地面的支持力，由平衡条件可求支持力

qq

FMgk1210N

Nr2

A错误；

B．两线夹角为120°，对a由平衡条件知

qq

FFmgk1220N

12r2

B正确；

C．将b水平右移，使M、a、b在同一直线上，此时两球的距离变为

0.3

r‘0.6m

sin30

所以有

qq

Fk12Fmg

1r’22

解得

F112.5N

F210.0N

C正确；

D．将b移到无穷远处，库仑力为零，则

F1F2mg10.0N

D错误。

故选BC。

12．如图所示，电荷量为q的正点电荷放在原本不带电、长度为L的导体棒的左侧，点电荷在导体棒的中心轴线上

距离棒左端R处的位置，导体棒内达到静电平衡。已知O点为导体棒的中心，静电力常量为k，下列说法正确的是

（）

A．导体棒左端带负电，右端带正电

B．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为0

4kq

C．导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场强度大小为

(2RL)2

D．将导体棒左端接地后再断开，最后移走点电荷，导体棒最终带正电

【答案】AC

【详解】A．由于感应起电，导体棒左端带负电，右端带正电。故A正确；

BC．导体棒内达到静电平衡后，导体棒中心O点处的电场强度为0，即导体棒上的感应电荷在O点处产生的电场

强度与点电荷在O点处产生的电场强度等大反向，有

4kq

EE

(2RL)2

故B错误；C正确；

D．将导体棒左端接地后，导体棒左端仍带负电，右端不带电，移走点电荷后，导体棒整体带负电。故D错误。

故选AC。

三：实验题:本题共2小题，第一小题小题5分，第二小题7分，共12分。

13．某物理兴趣小组利用如图所示装置来探究影响电荷间静电力的因素。A是一个带正电的物体，系在绝缘丝线上

的带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离。小组同学分别进行了以下操作：

步骤一：把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电

力的大小。

步骤二：使小球处于同一位置，增大或减小小球所带的电荷量，比较小球所受的静电力的大小。

（1）该实验采用的方法是。

（2）若带电小球的质量为m，在P1位置偏离竖直方向的角度为，重力加速度为g，则带电小球所受库仑力大小

为。

（3）在实验中，某同学让两个半径为R的金属小球分别带上q1和q2的正电荷，并使两小球球心相距3R，利用公式

qq

12

Fk2来计算两球之间的库仑力，你认为该值与实际值相比应该（选填“偏大”“偏小”或“相等”）。

3R

【答案】控制变量法mgtan偏大

【详解】（1）[1]实验过程中先保持小球所带电荷量不变，研究静电力与位置的关系，后保持位置不变，研究静电力

与小球所带电荷量的关系，可知该实验采用的方法是控制变量法。

（2）[2]对小球进行受力分析，如图所示

由平衡条件可得，带电小球所受库仑力大小为

Fmgtan

（3）[3]在实验中，该同学让两个半径为R的金属小球分别带上q1和q2的正电荷，并使两小球球心相距3R，利用公

qq

12

式Fk2来计算两球之间的库仑力，由于同种电荷相互排斥，电荷间等效距离大于3R，可知静电力的实际值

3R

q1q2

小于k2，即该值与实际值相比应该偏大。

3R

14．密立根用如图所示的实验装置来测定很小的带电油滴所带的电荷量。油滴从喷雾器喷出时由于摩擦而带电，落

入两块相互平行的极板M、N之间（M板带正电、N板带负电），透过显微镜寻找那些刚好悬浮在极板间的油滴。

（1）根据观测数据算出油滴的质量，再根据油滴悬浮时受到的与平衡，可计算出油滴所带的电

荷量。

（2）已知极板M、N之间的距离为d10cm，电压为U200V，则两板之间的电场强度E的大小为。

（3）油滴P可视为球体，并测得其直径为2.0106m，已知油的密度为0.8103kg/m3，重力加速度为g10m/s2，

4

则该油滴的电荷量q。（提示：球的体积公式VR3，本次计算中3）

3

【答案】重力/电场力电场力/重力2000V/m1.61017C

【详解】（1）[1][2]油滴在电场中悬浮时，受到重力和电场力，两力等大反向；

（2）[3]根据公式

U

E

d

解得

E2000V/m

（3）[4]根据题目可得

mgEq

1

mD3

6

联立解得

D3gd

q

6U

代入数据解得

q1.61017C

四：解答题:本题共4小题,第一小题小题6分，第二小题8分，第三小题10分，第四小题12分，共36分。

15．如图所示，绝缘带电小球A、B用不可伸长的绝缘轻质细线通过光滑定滑轮O后连接在一起。在空间内加上水

平向右的匀强电场，当A、B均静止时，细线OB与水平方向的夹角为30°。已知小球A、B质量分别为m1、m2，

重力加速度为g，小球A带负电，滑轮、小球的大小不计，两球到定滑轮的距离相等，求：

（1）细线的张力大小T；

q1

（2）小球A、B的电荷量大小之比。

q2

2(mm)gqmg2mg

【答案】（1）T12；（2）112

3q22m1gm2g

【详解】（1）（2）在空间内加上水平向右的匀强电场，小球A带负电，根据平衡条件，则小球B带正电，细线OB

与水平方向的夹角为30°，两球到定滑轮的距离相等，则OAB为等边三角形。对A、B受力分析

对A

F电cos60Tm1g

F电cos30q1E

对B

F电cos60m2gTsin30

F电cos30Tcos30q2E

联立得

2(mm)g

T12

3

qmg2mg

112

q22m1gm2g

16．如图所示，倾角为37的光滑绝缘斜面体固定在水平面上，带电量为q的正点电荷A固定在斜面底端，质量为

m的带电小球B在斜面上离正点电荷A距离为L的M点由静止释放，释放的瞬间，小球B的加速度大小为

a0.5g，小球B向下运动到N点时，速度达到最大值。已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin370.6，

cos370.8，求：

（1）小球B所带电的电性以及带电量大小；

（2）A、N之间的距离。

2

mgL6

【答案】（1）带正电，；（2）L

10kq6

【详解】（1）由于小球B运动到N点时速度达到最大，说明此时小球B受到的合力为零，由此可以判断，A对B

是库仑斥力，A、B带同种电荷，由于A带正电，所以小球B带正电；设小球B的带电量为qB，小球B在M点时，

根据牛顿第二定律可得

qq

mgsin37kBma

L2

解得

mgL2

q

B10kq

（2）小球B运动到N点时，小球B的速度达到最大，说明此时加速度为零，设N点到A的距离为d，则有

qq

mgsin37kB0

d2

解得

6

dL

6

17．竖直放置的平行金属板A、B带等量异种电荷(如图)，两板之间形成的电场是匀强电场．板间用绝缘细线悬挂

着的小球质量m=4．0×10－5kg，带电荷量q=3．0×10－7C，平衡时细线与竖直方向之间的夹角α=37°．求：

(1)A、B之间匀强电场的场强多大?

(2)若剪断细线，计算小球运动的加速度，小球在A、B板间将如何运动?

【答案】(1)E=1×103N/C(2)12.5m/s2

【详解】（1）小球受