探索直线平行的条件（第1课时）课件北师大版数学七年级下册

2.2探索直线平行的条件第1课时北师大版（2024）七年级下册第二章

相交线与平行线0102学习目标通过用直尺和三角尺画平行线的方法理解平行线的判定方法，会识别同位角.了解平行公理和“平行于同一条直线的两直线平行”的定理.03能够根据平行线的判定方法和定理进行简单的推理.知识回顾在同一平面内，两条直线的位置关系有

和

两种.在同一平面内，不相交的两条直线叫做

.相交平行若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为

.

相交线平行线O相交线平行线除了定义，还有其他判定直线平行的方法吗？知识引入在日常生活中，人们经常用到平行线。如图，装修工人正在往墙上钉木条，如果木条

b与竖直木条垂直，那么木条

a与竖直木条所成的角为多少度时，才能使木条

a与木条

b平行?木条a与墙壁边缘也垂直时才能使木条a与木条b平行.如果木条b不与墙壁边缘垂直呢？知识探究如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条

b，c，转动木条

a．在木条

a的转动过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系.上图是木条转动过程中的3种情况，你发现木条

a与木条

b的位置关系发生了什么变化？木条

a

何时与木条

b平行？a2c(1)b1(2)bca121(3)bca2ba1c2知识探究21c(1)(2)(3)bbbccaaa1122∠1＞∠2∠1＝∠2∠1＜∠2按照上面的方式，发现木条a，b的位置关系经历“相交→平行→相交”这一变化过程，当∠1＝∠2时，木条

a与木条

b平行.

知识探究F78DCABE345612请找出图中其他的同位角.∠3与∠4、∠5与∠6、∠7与∠8如图，具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角.同位角你能说出同位角的特征吗?知识探究图中有哪些同位角？同位角有哪些共同特征？F13752486DCABE①②③④21437658同位角是

F形状右上左上左下右下同位角是相对位置相同的角知识探究两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.两条直线平行的条件1：简称为：同位角相等，两直线平行.两直线平行，用符号“∥”表示.如直线

a与直线

b平行，记作a∥b.知识探究尝试·思考：(1)你能借助三角尺画平行线吗？小明按如下方法画出了已知直线的平行线，请说明其中的道理.同位角相等，两直线平行一、落二、靠三、推四、画知识探究利用补角得出所量角的度数

一落：尝试总结过直线外一点画已知直线的平行线步骤：把三角尺的一边落在已知直线上二靠：用直尺紧靠三角尺的另一边三推：沿直线推动三角尺，使三角尺与已知直线重合的边过已知点四画：沿三角尺过已知点的边画直线知识探究尝试·思考：(2)如图，你能过直线

AB外一点

C画直线

AB的平行线吗？能画出几条？CAB●过直线外一点

C只能画出一条直线

AB的平行线一、落二、靠三、推四、画知识探究操作·思考：在下图中，分别过点

C和

D画直线

AB的平行线

EF和

GH，那么

EF与

GH有怎样的位置关系?AB．C．ＤEFGH平行结论：平行于同一条直线的两条直线平行.知识探究过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行线的基本事实：推论：平行于同一条直线的两条直线平行(即平行线具有传递性)强调“存在性”和“唯一性”也就是说：如果b//a，c//a，

那么b//c.abc当堂检测ABB平行公理的推论等量代换同位角相等，两直线平行等式的性质EABFBGAEBF两条直线平行的条件1：探索直线平行的条件平行线的基本事实及其推论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称为：同位角相等，两直线平行.1