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湘教版数学必修第二册第2章三角恒等变换2.1.1两角和与差的余弦公式2.1
两角和与差的三角函数章节引言三角恒等变换是研究三角函数性质及其应用的一种工具.三角恒等变换是只变其形而不变其质，它可以揭示某些外形不同但实质相同的三角函数式之间的内在联系，使复杂变简单，化隐晦为明显，对于研究某些三角函数式及其在几何和物理等领域中的应用将发挥重要的作用.复习回顾复习1：你知道哪些特殊角的三角函数值？复习2：诱导公式有哪些？如何记忆？奇变偶不变符号看象限0°30°45°60°90°sinαcosαtanα函数名角度α问题导入问题1：我们会求一些特殊角的三角函数值，比如30º、45º、60º角的三角函数值。对于一些非特殊角的三角函数值怎么算呢？比如：cos15°=cos（45°-30°）=cos45°-cos30°，正确吗?问题2：那么如何用α、β的正余弦表示cos(α-β)呢？锐角下公式推导--方法一βABCDEα设AD=1，DE⊥AC从图中找出表示cos（α-β）的线段，并尝试推导.1锐角下公式推导--方法二
公式推广yxOBαβA牛刀小试：求思考：在钝角下，公式是否不变？总结归纳两角差的余弦公式两角和的余弦公式“同名相乘，符号反”练习巩固例1.求15°,75°角的余弦值.典例剖析例2.求下列各式的值:(1)cos20°cos40°-sin20°sin40°;(2)sin5°cos40°+sin85°sin40°.典例剖析
分类研习研习1给角求值[典例1]
（1）cos165°＝（
C
）A.B.－C.－D.－
（2）cos（35°－α）cos（25°＋α）＋sin（α－35°）·sin（25°＋α）＝
.
C练习巩固[练习1]化简求值：cos80°cos35°＋cos10°·cos55°.
分类研习
练习巩固
练习巩固
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