平面向量的概念课件高一下学期数学人教A版20191

6.1平面向量的概念学习目标1.了解平面向量的实际背景,理解平面向量的概念和向量的几何表示.2.掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等定义.3.学会用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题.

在现实生活中,我们会遇到很多量,其中一些量在取定单位后只用一个实数就可以表示出来,如长度、质量等.还有一些量则不是这样,例如下图中小船的位移,小船由A地向东南方向航行15nmile到达B地(速度的大小为10nmile/h).这里,如果仅指出“由A地航行15nmile”,而不指明“向东南方向”航行,那么小船就不一定到达B地了.这就是说,位移是既有大小又有方向的量.力、速度、加速度等也是这样的量.对这种既有大小又有方向的量加以抽象,就得到了我们本章将要研究的向量.导入新知生活中的量身高体重衡量孩子成长情况的基本要素?只有大小,没有方向速度力影响距离的因素?既有大小,又有方向影响命中的因素?位移力加速度既有大小,又有方向一本书、一棵树、一支笔…只有大小的数量“1”数量既有大小又有方向向量位移、速度、重力、浮力…

只有大小没有方向的量叫做数量既有大小又有方向的量叫做向量定义抽象成抽象成物理学中常称向量为矢量,数量为标量,你还能举出物理学中的一些向量和数量吗?学习新知O3-2数量向量大小大小+方向

由于数量可以用实数表示,而实数与数轴上的点一一对应,所以数量可用数轴上的点表示,而且不同的点表示不同的数量.那么,该如何表示向量呢?提问向量的几何表示学习新知以小船位移为例:以A为起点,B为终点.AB起点终点通常,在线段AB的两个端点中,规定一个顺序,假设A为起点,B为终点,我们就说线段AB具有方向,具有方向的线段叫做有向线段.有向线段记作:有向线段长度记作:有向线段三要素:起点方向长度①向量

的大小称为向量

的长度(或称模),记作：③长度为1个单位的向量,叫做单位向量.

②长度为0的向量,叫做零向量,记作：向量也可以用字母

表示

向量可以用有向线段

来表示,记作向量

说明:零向量、单位向量的定义都是只限制大小,不确定方向.故零向量的方向是任意的,单位向量的方向具体而定.

向量是不能比较大小的,但向量的模（是正数或零）是可以进行大小比较的.有意义没有意义注

意

应用新知方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.规定：零向量与任意向量平行.①平行向量(也叫共线向量)向量

与向量

平行,记作：相等向量与共线向量学习新知②相等向量长度相等且方向相同的向量叫做相等向量.③共线向量(也叫平行向量)(1)与有向线段的起点无关;(2)向量完全由它的模和方向确定.向量是自由的ABCDEFO应用新知【类题通法】寻找共线向量或相等向量的方法(1)寻找共线向量:先找与表示已知向量的有向线段平行或共线的线段,再构造同向与反向的向量,注意不要漏掉以表示已知向量的有向线段的终点为起点,起点为终点的向量.(2)寻找相等向量:先找与表示已知向量的有向线段长度相等的向量,再确定哪些是同向共线.练习1.如图所示,O是正六边形ABCDEF的中心,且(1)与a的长度相等、方向相反的向量有哪些?(2)与a共线的向量有哪些?(3)请一一列出与a,b,c相等的向量.解:(1)四边形ABCD是平行四边形.(2)四边形ABCD是菱形.2.根据下列小题的条件,分别判断四边形ABCD的形状：

(1)

;(2)

且3.下列说法正确的个数是()①向量a,b共线,向量b,c共线,则a与c也共线;②任意两个相等的非零向量的起点与终点都分别重合;③向量a与b不共线,则a与b都是非零向量;④有相同起点的两个非零向量不平行．

A．1B．2