指数函数的概念课件高一上学期数学人教A版

4.2.1指数函数的概念学习目标1.掌握指数函数的概念；2.掌握指数函数的性质,并能简单应用；3.发展数学抽象，数学运算，直观想象的核心素养。问题1:《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”新课导入截取次数x123…剩余长度y…设木棒的长度为1米用

x表示

y：新课导入问题2:细胞分裂分裂次数x123…细胞个数y…用

x表示

y：思考1这两个函数的解析式有什么共同点？1.等式特点：2.自变量位置：3.底数情况：解析式是指数式的形式，且幂式的整体系数为1；指数部分仅有自变量x；底数是正实数。新课讲解指数函数的概念一般地，函数y=a(a>0，且a1)叫做指数函数，其中指数

x

是自变量，定义域是

R。x注意三点（1）底数：a大于0且不等于1的常数；（2）指数：自变量x；（3）系数：式子

a

前的系数为1。x思考2为什么要规定呢？练习例1下列函数中，哪些是指数函数？思考3研究初等函数性质的基本方法和步骤1.画出函数图象；2.研究函数性质。描点法自主学习在同一坐标系中用描点法画出指数函数和的图象。作图步骤连线列表描点请同学们完成导学案的表格1、并且画出图象。连线描点作图步骤xy=2y=………-3-2-10123………列表yx12345678–1–2–3123Ox

xy=2y=-2-1.50.352.83-1-0.50.711.4100.51.410.7111.52.830.352x观察视频，组内合作探究完成表格21.指数函数是否经过某个定点？2.底数范围与指数函数的单调性有什么联系？小组合作探究完成导学案表格2探究时间：3分钟，探究完成后，小组代表展示成果，并且要适当地说明。指数函数的性质底数a>10<a<1图象性质定义域值域定点奇偶性单调性在R上为

函数在R上为

函数指数函数的性质底数a>10<a<1图象性质定义域R值域定点过定点（0，1），即x=0时，y=1奇偶性非奇非偶函数单调性在R上为增函数在R上为减函数左右无限上无天，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图象恒过(0,1)点。指数函数性质例2比较下列各题中两值的大小例2比较下列各题中两值的大小解：例2比较下列各题中两值的大小例2比较下列各题中两值的大小<<>方法总结1.底数相同，指数不同，构造指数函数，利用单调性比较大小；2.底数、指数都不同，找中间值（通常为1）.例2比较下列各题中两值的大小1.底数相同，指数不同，构造指数函数，利用单调性比较大小；2.底数、指数都不同，找中间值（通常为1）.课堂练习(导学案第三大题)比较下列各题中两值的大小1.底数相同，指数不同，构造指数函数，利用单调性比较大小；2.底数、指数都不同，找中间值（通常为1）.课堂小结想一想，本节课你收获了什么？1.学会了指数函数的定义，图象及其简单性质；2.学会了利用指数函数的单调性比较大小；3.数学抽象，数学运算，逻辑推理的核心素养得到了进一步的发展。直击高考1.底数相同，指数不同，构造指数函数，利用单调性比较大小；2.底数、指数都不同，找中间值（通常为1）.课后作业教材P119习题4.2第5题、第6题。探究和的图象有什么关系？深化探究PP’关于y轴对称关于y轴对称由此可见，底数互为倒数的两个指数函数的图象关于y轴对称。深化探究第一象限，底数越大图象越高。连线描点作图步骤xy=2-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.832列表yx12345678–1–2–3123Ox

连线描点作图步骤x