第2课时平均数中位数和众数的应用

第二十章数据的分析20.1数据的集中趋势20.1.2中位数和众数第2课时平均数、中位数和众数的应用目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练

知识点

平均数、中位数和众数的综合应用1.

（2023·大庆）某中学积极推进学生综合素质评价改革，已知该中学

的学生小明本学期的德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则

小明五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（

B

）A.9，9，8.4B.9，9，8.6C.8，8，8.6D.9，8，8.4B1234567892.

（2023·牡丹江）已知一组数据1，x，5，7有唯一的众数，且中位数

是6，则这组数据的平均数是（

B

）A.6B.5C.

4D.3B1234567893.

某制鞋厂准备生产一批男士皮鞋，现抽样调查了120名中年男子所需

鞋号的情况，得到如下数据：鞋号/cm2424.52525.52626.527人数815202530202现根据表格求出鞋号的中位数是25.5

cm，众数是26

cm，平均数约是

25.5

cm，下列说法正确的是（

D

）DA.

因为需要鞋号为27

cm的人数太少，所以鞋号为27

cm的鞋可以不生

产B.

因为平均数约是25.5

cm，所以这批男士皮鞋可以一律按25.5

cm的

鞋号生产C.

因为中位数是25.5

cm，所以25.5

cm的鞋的生产量应占首位D.

因为众数是26

cm，所以26

cm的鞋的生产量应占首位1234567894.

学校校园歌手大赛共有12名选手入围，按成绩取前6名进入决赛.如

果晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观

点看，她还需要知道的数据是这12名同学成绩的

.（填“平

均数”“众数”或“中位数”）中位数

1234567895.

在一次演讲比赛活动中，7位评委给某个选手的评分各不相同，去掉

1个最高分和1个最低分，剩下的5个评分与原始的7个评分相比一定不发

生变化的是

⁠.中位数

1234567896.

（教材P119例6变式）某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件

数，数据如下：加工零件数/件540450300240210120人数112632（1）求出这15名工人该月加工零件数的平均数并直接写出其中位数和

众数.

123456789（2）若生产部领导把每名工人的月加工零件数标准定为260件，你认为

合理吗？为什么？解：（2）不合理.因为表中数据显示，每月能完成260件及以上的人数

一共是4人，还有11人不能达到此标准，尽管260件是平均数，但不利于

调动多数员工的积极性.123456789

7.

某轮滑队所有队员的年龄均在12～16岁范围内，其中部分数据如图

所示.若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数

m的最小值是（

D

）A.9B.10C.

11D.12D1234567898.

（2023·温州）某公司有A，B，C三种型号的电动汽车出租，每辆

车每天的费用分别为300元、380元、500元.阳阳打算从该公司租一辆汽

车外出旅游一天，往返行程为210

km.为了选择合适的型号，阳阳通过

网络调查，获得A，B，C三种型号的电动汽车充满电后的行驶里程如

图所示.123456789（1）阳阳对B，C型号电动汽车充满电后的行驶里程数据统计如表

所示，请求出A型号电动汽车充满电后的行驶里程的平均数、中位数

和众数.型号平均数/km中位数/km众数/kmB216215220C227.5227.5225

123456789（2）为了尽可能避免行驶过程中充电耽误时间，又能经济实惠地用

车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等方面进行分析，给出

合理的用车型号建议.解：（2）A型号电动汽车充满电后的行驶里程的平均数、中位数和众

数均小于210

km，且只有10％的车辆能达到行程要求，故不建议选择A

型号电动汽车；B，C型号电动汽车充满电后的行驶里程的平均数、中

位数和众数都超过210

km，其中B型号电动汽车有90％的车辆符合行程

要求，很大程度上可以避免行驶过程中充电耽误时间，且B型号电动汽

车比C型号电动汽车更经济实惠，故建议选择B型号电动汽车.1234567899.

（2024·重庆B卷）数学文化有利于激发学生的数学学习兴趣.某

校为了解学生数学文化知识掌握的情况，从该校七、八年级学生中

各随机抽取10名学生参加了数学文化知识竞赛，并对竞赛成绩（百

分制）进行整理、描述和分析（成绩均不低于70分，用x表示，共分

三组：A.90≤x≤100，B.80≤x＜90，C.70≤x＜80），下面给

出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩分别是76，78，80，82，87，87，87，93，

93，97.八年级10名学生的竞赛成绩在B组中的数据是80，83，88，88.123456789七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表年级平均数中位数众数七年级8687b八年级86a90123456789根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝

，b＝

，m＝

⁠.88

87

40

123456789（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的数学文

化知识掌握得更好？请说明理由（写出一条理由即可）.解：（2）八年级学生的数学文化知识掌握得更好.理由如下：因为七、八年级学生成绩的平均数相同，但八年级学生成绩的中位数和众数比七年级的高，所以八年级学生的数学文化知识掌握得更好.123456789（3）