平行线722平行线的判定数学人教版七年级下册

第七章相交线与平行线7.2平行线7.2.2平行线的判定目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

知识点1

同位角相等，两直线平行1.

（链接教材）如图，用直尺和三角尺作出直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为

，理由是

⁠.AB∥CD（或平行）

同位角相等，两直线平行

12345678910111213142.

如图，已知∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的度数是（

D

）A.60°B.80°C.100°D.120°D12345678910111213143.

如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝∠2.试说明：AB∥CD.

解：∵∠1＝∠2（已知），∠2＝∠3（

），∴∠1＝

（等量代换），∴AB∥CD（

）.对顶角相等

∠3

同位角相等，两直线平行

1234567891011121314知识点2

内错角相等，两直线平行4.

如图，下列条件能判定AD∥BC的是（

B

）A.

∠1＝∠2B.

∠2＝∠3C.

∠1＝∠4D.

∠3＝∠4B12345678910111213145.

如图，将两个含30°角的直角三角尺的最长边靠在一起滑动，可知直角边AB∥CD，依据是

⁠.内错角相等，两直线平行

12345678910111213146.

如图，∠B＝∠ACB，CB平分∠ACD.

试说明：AB∥CD.

解：∵CB平分∠ACD（已知），∴

（

）.∵∠B＝∠ACB（已知），∴∠B＝∠BCD（等量代换），∴

（

）.∠ACB＝∠BCD

角平分线的定义

AB∥CD

内错角相等，两直线平行

1234567891011121314知识点3

同旁内角互补，两直线平行7.

如图，若∠1＝100°，∠4＝80°，则

∥

，理由是

；若∠3＝70°，则当∠2＝

⁠°时，也可以推出AB∥CD.

AB

CD

同旁内角互补，两直线平行

110

12345678910111213148.

工人师傅需要把一截材料加工成U形零件.如图，工人师傅先把材料弯成了一个40°的锐角，然后准备沿BA在A处进行第二次加工，若要保证弯过来的部分与BC平行，则第二次加工需要弯成

°的角.140

12345678910111213149.

如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.

解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠DCB＝∠ACD＋∠ACB＝130°.又∵∠ABC＝50°，∴∠DCB＋∠ABC＝130°＋50°＝180°，∴AB∥CD.

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10.

如图，已知∠1＝90°，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（

C

）A.

∠2＝90°B.

∠3＝90°C.

∠4＝90°D.

∠5＝90°C123456789101112131411.

一辆汽车在公路上行驶，如果两次拐弯后，汽车仍沿原来的方向行驶，那么两次拐弯的角度可能是（

B

）A.

先向左转130°，再向左转50°B.

先向左转60°，再向右转60°C.

先向左转50°，再向右转40°D.

先向左转50°，再向左转40°B123456789101112131412.

如图，现给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠B＝∠5；③∠3＝∠4；④∠5＝∠D；⑤∠B＋∠BCD＝180°.其中能够判定AB∥CD的条件是

.（填序号）②③⑤

123456789101112131413.

如图，∠B＝50°，CG平分∠DCF，∠FCG＝65°.试说明：AB∥EF.

解：∵CG平分∠DCF，∠FCG＝65°，∴∠DCF＝2∠FCG＝130°，∴∠BCE＝∠DCF＝130°.∵∠B＝50°，∴∠B＋∠BCE＝180°，∴AB∥EF.

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14.

如图，直线CD，EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1＋∠2＝