用坐标表示地理位置课件人教版数学七年级下册-1

人教版七年级下册教学目标：1.掌握建立适当的坐标系描述地理位置的方法，了解用方位和距离表示地理位置的方法。2.能够将实际问题中的地理位置关系转化为平面直角坐标系中的坐标问题，培养运用数形结合思想分析和解决问题的能力.在运用方位角和距离刻画相对位置的过程中，体会类比思想。3.在建立坐标系描述地理位置和运用方位角、距离刻画相对位置的过程中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，以及把实际问题转化为数学问题的能力。第九章

平面直角坐标系9.2.1

用坐标表示地理位置情境导入不管是我们的家长出差办事，还是我们跟随父母一起出去旅游，如果不知道去往目的地的路线了，那你会怎样解决这个问题呢？查看地图手机导航汽车上的导航器都离不开地图的辅助……你知道怎样用坐标表示地理位置吗？新知解析【RJB七下P72】在实际生活中，经常需要准确描述一些地点的位置，这时可以通过建立平面直角坐标系，用坐标来表示地理位置．知识点一：用坐标表示地理位置探究：根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.国家体育场：在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.思考：能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗?以旧引新(1)建立坐标系，选择一个适当的点为原点，确定x轴、y轴的正方向；回顾建立平面直角坐标系的过程：(2)根据具体问题确定单位长度；(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标.国家体育场：在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆：在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.（1）选取

所在的位置为原点，并分别以

方向为x轴，y轴的正方向.天安门正东、正北（2）坐标轴的一个单位长度是

比较合适.1km新课探究

如图所示，选天安门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1km长.国家体育场:在天安门以北约9km处.中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5km，再往南约6km处.国家体育场(0,9)纪念馆(-14.5,-6)朝阳火车站(9.5,4)滑雪大跳台(-21,0)颐和园(-11,10)颐和园：在天安门以西约11km，再往北约10km处.北京朝阳火车站：在天安门以东约9.5km，再往北约4km处.首钢滑雪大跳台：在天安门以西约21km处.yxo-6-4-2246

2

4

6-2-4-6810

8

10-8-10-12-14-16-18-20国家体育场（0，9）中国人民抗日战争纪念馆（-14.5，-6）北京朝阳火车站（9.5，4）首钢滑雪大跳台（-21，0）颐和园（-11，10）天安门知识重点利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程：

(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为

，确定

的

.参照点不同，地理位置的坐标也不同.(2)根据具体问题，确定

.(3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的

和各个地点的

.原点x轴，y轴正方向单位长度名称坐标典型精析【例1】国庆假期期间，笑笑所在的学习小组组织了到方特梦幻王国的游园活动，笑笑和乐乐对着景区示意图（如图，图中小正方形边长代表100m）讨论景点位置.笑笑说：“西游传说的坐标为（300，300）.”乐乐说：“华夏五千年的坐标为（-100，-400）.”若他们二人所说的位置都正确，解答下列问题：（1）在图中建立适当的平面直角坐标系；（2）用坐标描述其他地点的位置.思路点拨：（1）根据已知地点的坐标得出原点位置，即可建立平面直角坐标系；

（2）利用（1）中建立的平面直角坐标系即可得出各地点的位置.解：（1）如图所示，以太空飞梭为坐标原点，100

m为单位长度建立平面直角坐标系.O（2）太空飞梭（0，0），秦陵历险（0，400），

魔幻城堡（400，-200），南门（0，-500），

丛林飞龙（-200，-100）.

举一反三1.如图，每个小正方形网格的边长表示50m，甲同学上学时从家中出发，先向东走250m，再向北走50m就到达学校.

（1）请你以学校为坐标原点，向东为x轴的正方向，向北为y轴的正方向，在图中建立平面直角坐标系；（2）利用（1）中建立的平面直角坐标系，写出乙同学家的坐标；若丙同学家的坐标为（-150，100），请在图上标出丙同学家的位置.O解：（1）如图所示.学校的位置即为所作.（2）乙同学家的坐标为（200，150）.如图所示，丙同学家的位置即为所作.

视频引入思考：我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置.还有其他方法吗？知识点二：用方向和距离表示地理位置新课探究【RJB七下P73】思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？解题思路：先写方向，后写距离.救生船在遇险船的方向：____________，与遇险船的距离是：________，救生船相对于遇险船的位置：_______________________.北偏东60°35nmile北偏东60°

，35nmile解：救生船遇险船典型精析【RJB七下P73】思考：如图，一艘船在A处遇险后向相距35nmile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？解题思路：先写方向，后写距离.遇险船在救生船的方向：____________，与救生船的距离是：________，遇险船相对于救生船的位置：_______________________.南偏西60°35nmile南偏西60°

，35nmile解：反过来如何用方向和距离描述遇险船(A)相对于救生船(B)的位置?救生船遇险船课堂小结(1)选参照点；用“方位角＋距离”表示平面内点的位置的方法：(2)确定方向；(3)确定距离；(4)表示点.【先写方向，再写距离】一般地，可以建立平面直角坐标系（方位角），用坐标表示地理位置.此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置.典例精析【RJB七下P73】海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西60°，1.38nmile处，东端位于舰艇北偏东45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度.(1nmile=1.852km)解：如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.量得AB≈4.0cm，BC≈5.5cm.由于AB的长度代表实际距离1.38nmile(约2.56km)，AB=1.38×1.852=2.55576(km)可知图中1cm代表实际距离约0.64km，2.56÷4.0=0.63894(km)所以海岛东西向的实际长度BC约为0.64×5.5≈3.5(km).巩固练习【RJB七下P74】3.如图是三艘舰艇的位置示意图，试用方向和距离描述A，B处的两艘舰艇相对于C处舰艇的位置．解：量得AC≈3.0cm，BC≈1.5cm．根据比例尺求得：AC代表实际距离30km，BC代表实际距离15km．A处舰艇在C处舰艇的正东方向上，与C处舰艇的距离是30km．用正东，30km就可以确定A处舰艇相对于C处舰艇的位置．B处舰艇在C处舰艇的北偏东40°的方向上，与C处舰艇的距离是15km．用北偏东40°，15km就可以确定B处舰艇相对于C处舰艇的位置．典例精析【例4】（RJ七下P73改编）如图9-20-7，一艘船在A处遇险，与位于B处的救生船相距80nmile.从A处看，B处的方向与正东方向的夹角为70°，用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置为

.

思路点拨：根据题意，得到方向和距离即可进行描述.距离是80nmile遇险船在救生船南偏西20°方向上，图9-20-7举一反三7.如图9-20-8，小明家在A处，学校在B处，A，B两点相距1200m，则用方向和距离描述A，B两点的相对位置应是：（1）点B在点A的

处；

（2）点A在点B的

处.

图9-20-8北偏东70°，且距离点A1200m南偏西70°，且距离点B1200m典例精析【例5】如图9-20-9是一个简单的平面示意图，已知OA=2km，OB=6km，OC=BD=4km，E为OC的中点，回答下列问题：（1）由图可知，高铁站在小明家南偏西65°方向6km处，请用类似的方法用方向与距离描述学校、博物馆相对于小明家的位置；（2）图中到小明家距离相同的是哪些地方？思路点拨：（1）根据方向角的定义即可解答；（2）根据线段的中点定义可得OE=2

km，再结合已知可得OA=OD=OE，即可解答.解：（1）由题意，得90°-45°=45°，90°-40°=50°.学校在小明家北偏东45°方向2

km处；博物馆在小明家南偏东50°方向4

km处.

举一反三8.

（创新题）如图9-20-10