安徽省蚌埠市2024-2025学年高二下学期第一次四校联考数学试题（原卷版+解析版）

2024-2025学年第二学期蚌埠市第一次四校联考高二数学考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：李新梅审核人：程静一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的，选对得5分，选错得0分．1.设数列的前项和，则的值为（）A. B. C. D.2.要排一份有5个独唱节目和3个舞蹈节目的节目单，如果舞蹈节目不排在开头，并且任意两个舞蹈节目不排在一起，则不同的排法种数是（）A. B.C. D.3.如图是函数的导函数的图象，则下面判断正确的是（）A.在上是增函数 B.在上是减函数C.当时，取得极小值 D.当时，取得极小值4.某科研小组培育一种水稻新品种，由第1代1粒种子可以得到第2代120粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代120粒种子，则第10代得到种子数为（）参考数据：，A. B. C. D.5.已知，，，则的大小关系为（）A. B. C. D.6.设等差数列的前n项和为，且公差不为0，若，，，成等比数列，，则（）A.7 B.8 C.10 D.1237.已知数列的通项公式为，，当时，成立，则实数的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是（）A.[0,) B. C. D.二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.在递增的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（）A. B.数列是等比数列C. D.数列是公差为的等差数列10.某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到A，B，C三家企业开展“面对面”义诊活动，每名医生只能到一家企业工作，每家企业至少派1名医生，则下列结论正确的是（）A.所有不同分派方案共种B.所有不同分派方案共36种C.若甲必须到A企业，则所有不同分派方案共12种D.若甲，乙不能安排到同一家企业，则所有不同分派方案共30种11.已知函数，则下列结论正确是（）A.在上单调递增 B.不等式的解集为C.若恒成立，则 D.若，则三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.曲线过原点的切线方程为__________.13.用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有_________种不同的涂色方法.（用数字回答）14.已知函数，则不等式的解集为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.现有0，1，2，3，4这五个数字，回答下列两个问题．（1）用这5个数字能够组成多少个无重复数字的五位数？（2）用这5个数字能够组成多少个无重复数字的五位偶数？16.已知函数在处取得极值.（1）求函数的解析式及单调区间；（2）求函数在区间的最大值与最小值.17.设数列前n项和为，已知．（1）证明：数列等比数列；（2）若数列满足，，求数列的前14项的和．18.已知函数．（1）若函数在点处的切线与直线垂直，求a的值；