+第五章相交线与平行线+单元复习+课件2023-2024学年人教版七年级数学下册+

最新人教版七年级数学下册第五章

相交线与平行线第五章单元复习1知识要点1.邻补角与对顶角邻补角：邻补角互补.对顶角：对顶角相等.2.垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.3.点到直线的距离从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的

距离.4.三线八角同位角F字形内错角Z字形同旁内角U字形5.平行线的定义及平行公理平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，记作：

a

∥

b

.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.推论：如果

b

∥

a

，

c

∥

a

，那么

b

∥

c

.

8.平移的要素与性质要素：平移的方向，平移的距离基本性质：(1)平移前后对应的线段相等且平行(或在同一直线上)；(2)平移前后对应点的连线相等或平行(或在同一直线上).1.如图，直线

AB

与

CD

相交于点

O

.

若∠1＝40°，则∠2＝

°，∠3

＝

⁠°.401402.如图，从位置

P

到达公路

MN

共有四条小道，若用相同的速度行走，

能最快到达公路

MN

的小道是(

B

)A.PAB.PBC.PCD.PDB3.如图，∠

C

＝90°，则点

B

到

AC

的距离是指线段

的长.BC

4.如图，∠1的内错角是

，∠2的同位角是

，∠2

的同旁内角是

⁠.∠FGC∠AGF∠B，∠FGC5.下列说法正确的是(

C

)A.两条不垂直的直线叫做平行线B.一条直线的平行线有且只有一条C.在同一平面内，若直线a∥b，a∥c，则b∥cD.若两条线段不相交，则它们互相平行C6.如图，直线

AB

∥

CD

，∠1＝115°，则∠2＝

°，∠3＝

⁠°.7.(1)下列是真命题的是(

A

)A.对顶角相等B.同位角相等C.内错角相等D.同旁内角互补(2)“邻补角互补”的题设是

⁠.65115A两个角互为邻补角8.如图，在三角形

ABC

中，

BC

＝9，把三角形

ABC

平移到三角形

DEF

的位置，点

B

，

E

，

C

，

F

在同一直线上，

CF

＝3，∠

ADE

＝60°，则下

列结论错误的是(

D

)A.BE＝3B.AD∥BEC.∠DEC＝60°D.EC＝5D1.如图，

AB

与

CD

相交于点

O

，过点

O

作

OE

⊥

AB

，则下列结论不正确

的是(

D

)A.∠1＋∠2＝90°B.∠3＋∠2＝90°C.∠AOC＝∠BODD.∠AOE＋∠2＝180°第1题图

D2.(2023·东莞市期中)如图，下列不能判定

AB

∥

CD

的条件是(

B

)A.∠B＋∠BCD＝180°B.∠1＝∠2C.∠3＝∠4D.∠B＝∠5第2题图B3.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠2＝

40°，则∠1＝(

B

)A.60°B.50°C.40°D.30°第3题图B4.如图，小明骑自行车从

A

处沿正北方向前进，到达

B

处后，右拐20°继

续行驶，若行驶到

C

处后，小明想沿正东方向行驶，则他在

C

处应该

(

C

)A.左拐20°B.右拐20°C.右拐70°D.左拐160°第4题图C5.(2022·东莞市期中)如图，要在竖直高

AC

为2米，水平宽

BC

为8米的楼

梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要

米.第5题图106.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，现将三角形

ABC

平

移，使点

A

移动到点A'，点B'，C'分别是点

B

，

C

的对应点.(1)请画出平移后的三角形A'B'C'；解：(1)如图所示.(2)连接AA'，CC'，AA'与CC'的位置关系是

，数量关系是

⁠⁠；平行相等

6.如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，现将三角形

ABC

平

移，使点

A

移动到点A'，点B'，C'分别是点

B

，

C

的对应点.(3)三角形A'B'C'的面积为

⁠.

解：(1)∵∠

AOC

＝70°，∴∠

BOD

＝∠

AOC

＝70°.∵

OE

平分∠

BOD

，

∵∠

DOF

＝90°，∴∠

EOF

＝∠

DOF

－∠

DOE

＝55°.①∠

EOF

＝

⁠；②求∠

AOC

的度数.解：(2)②∵∠

BOF

＝15°，∠

EOF

＝65°，

∴∠

BOE

＝50°.

∵

OE

平分∠

BOD

，

∴∠

BOD

＝2∠

BOE

＝100°.

∴∠

AOC

＝∠

BOD

＝100°.65°(2)②∵∠

BOF

＝15°，∠

EOF

＝65°，∴∠

BOE

＝50°.∵

OE

平分∠

BOD

，∴∠

BOD

＝2∠

BOE

＝100°.∴∠

AOC

＝∠

BOD

＝100°.(2)若

OF

平分∠

COE

，∠

BOF

＝15°.7.如图，直线

AB

，

CD

相交于点

O

，

OE

平分∠

BOD

.

8.如图，已知∠

ABC

＝∠

C

，∠

A

＝∠

E

.

(1)求证：

AD

∥

BE

；解：(1)证明：∵∠

ABC

＝∠

C

，

∴AB∥CE.

∴∠

A

＝∠

ADC

.

∵∠

A

＝∠

E

，

∴∠

ADC

＝∠

E

.

∴AD∥BE.解：(1)证明：∵∠

ABC

＝∠

C

，∴AB∥CE.∴∠

A

＝∠

ADC

.

∵∠

A

＝∠

E

，∴∠

ADC

＝∠

E

.

∴AD∥BE.(2)若∠1＝∠2＝69°，∠

DBE

＝2∠

CBD

，求∠

A

的度数.解：(2)由(1)得

AD

∥

BE

，

∴∠

CBE

＝∠2＝69°.

∵∠

DBE

＝2∠

CBD

，

∴∠

DBE

＋∠

CBD

＝3∠

CBD

＝69°.

∴∠

CBD

＝23°，∠

DBE

＝46°.

∵AD∥BE，

∴∠

ADB

＝∠

DBE

＝46°.

∵AB∥CE，

∴∠

A

＝180°－∠

ADE

＝180°－(∠1＋∠

ADB

)＝65°.(2)由(1)得

AD

∥

BE

，∴∠

CBE

＝∠2＝69°.∵∠

DBE

＝2∠

CBD

，∴∠

DBE

＋∠

CBD

＝3∠

CBD

＝69