工程水文学：第9章 由暴雨资料推求设计洪水

第九章由暴雨资料推求设计洪水第一节概述流量资料不足或代表性差洪水一致性被破坏校核流量计算成果无资料地区由PMP推求/PMF暴雨资料推求设计洪水适用条件

由设计暴雨推求设计洪水

推求设计雨量；拟定设计暴雨过程；由设计暴雨推求设计洪水。

有充分长度面雨量资料：流域点雨量资料充分并可以推求足够长度的流域面平均雨量系列。

有充分长度点雨量资料：少数点雨量资料系列较长，但无法推求足够长度流域面平均雨量系列。

点雨量资料缺乏或不足：点雨量资料长度不足以点绘点雨量频率曲线。设计雨量计算第二节直接法推求设计面暴雨量设计面暴雨量——设计断面以上流域的设计面暴雨量。两种情况：1、雨量站点较多，有长期的同期资料——直接法2、雨量站点稀少，观测系列短——间接法一、资料的收集、审查与统计选样1、暴雨资料的收集

水文部门气象部门其他有关部门：暴雨中心范围，特大暴雨2、审查

日雨量资料：8:00-8:00

自记雨量资料：以分钟为单位记暴雨分段雨量资料：1、3、6、12小时

可靠性审查：特大、特小、错记、漏记代表性审查：是否偏丰或偏枯，与邻近流域（长系列）比

一致性：较好3、统计选样年最大值法选样XT(T=1,3,7,15,30日)1,3,7日——暴雨的核心部分

15,30日——分析暴雨核心部分起始时刻流域的蓄水状况

例：表9-1二、插补展延

现象：近期雨量站点多，密度大早期雨量站点少，密度稀方法：建立相关关系三、特大值处理

1、正确处理特大值（图9-2）2、移用邻近流域特大暴雨（主要因素一致，地形影响不大）关键是重现期的确定四、面雨量频率计算1、线型：P-Ⅲ型2、参数估计一般地区Cv>0.6Cv<0.5Cs/Cv3.534五、合理性检查1、面积越大，均值、Cv越小2、不同历时的雨量(XT)频率曲线在适用范围内不相交3、与间接法结果比较（点面关系）4、与特大暴雨（邻近站）比较§3间接法推求设计面暴雨量一、设计点暴雨的计算

1、选样：年最大值法

2、插补延长：提高系列代表性

(1)直接引用邻近站资料（要求距离较近）

(2)用邻近多站的均值（要求各站相差不大）

(3)绘制等值线图（大水年份）

(4)移用邻近站的特大值

(5)由Qw,WT插补XT二、设计面雨量计算1、定点定面关系定点：长系列站定面：设计流域(1)对某种设计时段，取若干次大暴雨过程，分析每次的点面折减系数，取其平均作为该时段的点面折减系数。(2)对不同时段，重复(1)，可得不同时段的点面折减系数2、动点动面关系

动点：各次暴雨的中心

动面：暴雨分布等值线图

1、选择典型暴雨过程的原则

（1）暴雨强度高、降水总量大（接近设计条件，放大后变形小）；

（2）降雨过程有足够的代表性（易出现）；

（3）主雨峰偏后（对工程不利）第四节设计暴雨过程拟定

2、放大方法（1）同频率法（2）同倍比法

【算例】某流域F＝4200km2，推求百年一遇设计洪水。流域具有1959－1962四年流量资料和1950－1979三十年面雨量资料。

（1）设计暴雨统计时段：根据工程要求选择为1、3、7天（2）设计雨量：通过雨量频率分析计算得P1p＝108.0mm；P3p＝182.0mm；P7p＝270.0mm

（3）典型雨量：选择1955年一次暴雨过程P1D＝63.2mm；P3D＝108.5mm；P7D＝148.6mm1、设计暴雨计计算（4）计算同频率放大倍比（5）同频率法推求得设计暴雨过程

日次

1

2

3

4

5

6

7

典型暴雨

13.8

6.1

20.0

0.2

0.9

63.2

44.4

放大倍比

2.20

2.20

2.20

2.20

1.63

1.71

1.63

设计暴雨

30.4

13.4

44.0

0.4

1.5

108.0

72.4

同频率法推求得设计暴雨过程

第五节由设计暴雨推求设计洪水

（一）设计净雨

1、产流方案制定

（1）有一定的流量资料：直接制定产流方案（分析外延的合理性）

（2）缺乏流量资料：移用相邻相似流域产流方案（进行必要的修正和可行性论证）

2、设计Pa的推求分析法扩展暴雨过程法

分析法：根据流域水文气象和地理特性、设计条件、经验分析或查手册得出设计Pa

。在湿润地区，当设计标准较高时，可取Pa＝Im

。

扩展暴雨过程法：在统计暴雨资料时,加长统计时段以包括前期降雨。例如根据设计需要只统计7天暴雨,但由于要计算Pa,就得在7天暴雨前增添30天统计时段,得出37天的设计暴雨过程,其中最后7天核心暴雨是用来计算设计洪水的,前30天的雨量仅用于计算设计Pa。

（二）由设计净雨推求设计洪水

有流量资料：采用单位线法（注意分析外延的可靠性）无流量资料：采用地区综合单位线法

（1）分析单位线，由地表净雨推求地表径流过程Qs；（2）地下径流过程简化为等腰三角形，峰位于地表径流停止点。由地下净雨推求地下径流过程Qg；（3）地表径流与地下径流相加，得设计洪水过程线Qp。推求设计洪水过程算例推求设计洪水过程线第六节小流域设计设计洪水

特点：（1）工程规模小，对洪水的调节能力小；（2）缺乏水文资料，尤其是流量资料；（3）计算方法简单易行，适用无水文资料条件。

方法：采用由设计暴雨推求设计洪峰的简化方法。

一、设计暴雨计算（一）暴雨公式

1、暴雨公式形式暴雨强度ip与暴雨历时t

之间的关系称暴雨公式，水利部门常用形式为：式中，Sp－雨力，单位历时暴雨平均强度，随重现期和地区而变

n－暴雨递减指数，随地区和历时而变按雨量表示

2、暴雨公式参数推求及综合

由雨量～历时～频率（P～t～p）关系转为雨强～频率～历时（i～p～t）关系。对有雨量资料站点进行24小时内各时段（一般取t＝0.2、0.5、1、3、6、12、24h）雨量频率计算由频率曲线查算时段雨量并计算雨强ip＝Pp/t，（一般取p=5%、2%、1%）对ip~t点据配以公式iP=SP

/tn，按离差最小为原则率定参数Sp和n（常假定n不随p而变）根据多站的参数Sp和n进行地区综合（可以是等值线图或综合表形式）

（二）设计暴雨过程

1、同频率过程线t(h)

P(mm)2、地区综合暴雨过程线

t(h)α

二、推求设计流量过程线1、综合时段单位线法2、综合瞬时单位线法

三、推求设计洪峰（一）推理公式法

1、基本假定（1）流域产流强度在时间和空间分布均匀；（2）流域汇流符合线性规律；（3）流域汇流面积随汇流时间的增加而均匀增加。

2、推理公式的导出得:Qm＝0.278rτFtc≥τ

Qm＝0.278

rtcFtc

tc＜τ用平均雨强表示

Qm＝0.278（iτ－μ）Ftc≥τ

Qm＝0.278（itc－μ）Ftc

tc＜τFFFtc

tc

τo

消除Ftc

Qm＝0.278（iτ－μ）Ftc≥τ

tc＜τ代入得

tc≥τ

tc＜τ暴雨公式

3、推理公式参数估算（1）暴雨参数Sp、n

方法1：查等值线图或水文手册方法2：若已知24小时设计雨量P24p，可根据查出的n代入暴雨公式反推Sp：

Ptp＝Spt1－n

P24p＝Sp241－n

Sp

＝P24p24n－1Sp

＝αP日p24n－1

（2）损失参数μ

方法1：查区域或流域水文手册方法2：设计公式可以证明

（3）净雨历时tc

证明：瞬时雨强

I＝μ

时t＝tc，

代入上式得证。

（4）流域汇流时间ττ＝0.278L/Vτ

V＝mJσQmλ

出口概化为三角形，取σ＝1/3；λ＝1/4代入上式得汇流参数m的取值：方法1：查水文手册方法2：由实测流量资料反推：方法3：采用经验公式，如

m＝f(θ)(4)设计洪峰Qm

tc≥τ

tc＜τ

采用试算或图解法联立求解。

【算例】湘江支流某地欲修建一座水库，地点位于北纬28°以南，集水面积2.93km2，干流长度2.56km，干流坡度0.033。推求坝址处百年一遇洪峰流量。

（1）暴雨参数Sp、n

由湖南省《小型水库水文手册》雨量参数图表，查算得流域中心点＝120mm；Cv＝0.4；Cs/Cv＝3.5；n2＝0.76；n1＝0.62

按Cs＝3.5Cv＝1.4，查离均系数表得φ1%＝3.27

计算得

P24，1％＝（φ1%Cv＋1）＝120（0.4×3.27＋1）＝277（mm）

S1％＝P24，1％/

t1-n2

＝277/241-0.76

＝129（mm/h）

（2）损失参数μ

由μ等值线图,查得流域中心

μ＝2mm/h

（3）净雨历时tc

tc

＝［（1-n）S１％/μ］1／n

＝［（1－0.76）129/2.0］1／0.76＝36.8h

（4）汇流参数

θ＝L/Ｊ1/3F1/4

＝2.65/0.0331/3×2.931/4

＝6.31

ｍ＝0.54θ0.15

＝0.54×6.31０.15

＝0.71

（5）设计洪峰Qm的试算将结果代入推理公式得

τ＝3.235Ｑmp0.25

（1）

Ｑmp＝105.1τ－0.76－1.63tc

≥τ（2）

Ｑmp

＝189.7τ－1

tc

＜τ（3）试算：

假设Ｑmp＝100

代入（1）τ＝1.023

τ＝1.023

代入（2）Ｑｍｐ＝101.7

假设Ｑmp＝101.7

代入（1）τ＝1.019

τ＝1.019

代入（2）Ｑmp

＝102

设计洪峰流量

Ｑmp

＝102ｍ３/ｓ（二）经验公式法

1、设计洪峰单因素公式

Qp＝CpFn

2、设计洪峰多因素公式

3、洪峰统计参数经验公式

Q＝CFn

Cv＝f（F）

Cs＝kCv

C、Cv、k