高考物理复习专题一运动的描述直线运动第2讲匀变速直线运动的规律及应用

第2讲匀变速直线运动规律及应用1/34考点1匀变速直线运动规律及应用

1.匀变速直线运动 (1)定义：物体在一条直线上运动，假如在任意相同时间内______改变量相同，这种运动就叫做匀变速直线运动. (2)特点：________为恒量.(3)分类速度加速度相同相反①匀加速直线运动：a与v方向______.②匀减速直线运动：a与v方向______.2/342.匀变速直线运动规律(1)速度公式：vt＝________.(2)位移公式：s＝________.v0＋at2as3/34考点2匀变速直线运动推论及应用

1.匀变速直线运动几个推论aT2(m－n)aT24/34

2.初速度为零匀变速直线运动特殊推论 (1)做匀变速直线运动物体，假如初速度为零，那么公式都可简化为v＝________，s＝________，v2＝________，s＝________.at2asv2t5/341∶4∶9∶…1∶3∶5∶…1∶2∶3∶…(2)由以上各式能够方便地得到初速度为零匀加速直线运动各物理量间百分比关系.①前1s、前2s、前3s…内位移之比为____________.②第1s、第2s、第3s…内位移之比为_____________.③1s末、2s末、3s末…速度之比为_________________.④前1m、前2m、前3m…所用时间之比为______________.⑤从静止开始连续经过相等位移所用时间之比为___________________________.6/34【基础自测】1.物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s2，那么在任意1s内()A.物体末速度一定等于初速度2倍B.物体末速度一定比初速度大2m/sC.物体这一秒初速度一定比前一秒末速度大2m/sD.物体这一秒末速度一定比前一秒初速度大2m/s答案：B7/34

2.(年上海卷)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16m旅程，第一段用时4s，第二段用时2s，则物体)加速度是(答案：B8/343.做匀变速直线运动质点在前5s内位移为10m，在前7s内位移为21m，则质点在t＝6s时速度为()B.4m/s D.5.5m/sA.3.5m/sC.5m/s答案：D9/34

4.如图1-2-1所表示，我国研制规模最大直升机群接收世界检阅.其中一直升机在地面上空高度A位置处于静止状态待命，要求该机在11时16分40秒由静止开始沿水平方向做匀加速直线运动，经过AB段加速后，进入BC段匀速演出区域，11时20分按时经过C位置.已知sAB＝4km，sBC＝8km.求：(1)直升机在BC段速度.(2)直升机在AB段做匀加速直线运动时加速度大小.图1-2-110/3411/34 题目中所包括物理量(包含已知量、待求量和 为解题设定中间量)没有包括物理量适宜选取公式v0、v、a、tx[速度公式]v＝v0＋atv0、a、t、xvv0、v、a、xtv0、v、t、xa热点1匀变速直线运动基本规律应用[热点归纳]1.运动学公式选取方法：12/342.运动学公式中正、负号要求：直线运动能够用正、负号表示矢量方向，普通情况下，我们要求初速度v0方向为正方向，与初速度同向物理量取正值，反向物理量取负值，当v0＝0时，普通以加速度a方向为正方向.13/34

【典题1】短跑运动员完成100m赛跑过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段.一次比赛中，某运动员用11.00s跑完全程.已知运动员在加速阶段第2s内经过距离为7.5m，求该运动员加速度及在加速阶段经过距离.

解：依据题意，在第1s和第2s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段加速度为a，在第1s和第2s内经过位移分别为x1和x2，由运动学规律得14/3415/34

【迁移拓展】(年河南郑州质检)高铁列车上有很多制动装置.在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1＝0.5m/s2平均制动加速度.同时，列车上还有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.单独开启电磁制动系统，可使列车产生a2＝0.7m/s2平均制动加速度.全部制动系统同时作用，可使列车产生最大为a＝3m/s2平均制动加速度.在一段直线轨道上，列车正以v0＝324km/h速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要减速停车.列车长先将制动风翼完全打开，让高速行驶列车减速，当16/34(1)若不再开启其它制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶距离是多少？

(2)若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩下制动装置，才能确保不与前车相撞？17/3418/3419/34热点2考向1处理匀变速直线运动特殊方法中间时刻速度法

[热点归纳] 利用“中间时刻速度等于这段时间内平均速度”，即20/34

【典题2】(

青海师大附中模拟)做匀加速直线运动质点在第一个3s内平均速度比它在第一个5s内平均速度小3m/s，则质点加速度大小为()A.1m/s2

B.2m/s2

C.3m/s2

D.4m/s2

解析：设在第一个3s内平均速度为v1，依据匀变速直线运动中间时刻速度等于这段过程平均速度可得，在1.5s时刻瞬时速度为v1.5＝v1，设在第一个5s内平均速度为v2，同理可得，在2.5s时刻瞬时速度大小为v2.5＝v2，依据a答案：C21/34考向2推论法

[热点归纳] 匀变速直线运动中，在连续相等时间T内位移之差为一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，对普通匀变速直线运动问题，若出现相等时间间隔，应优先考虑用Δx＝aT2求解.22/34

【典题3】有一质点在连续12s内做匀加速直线运动，在第一个4s内位移为24m，在最终4s内位移为56m，求质点加速度大小.23/34考向3百分比法

[热点归纳] 对于初速度为零匀加速直线运动与末速度为零匀减速直线运动，可利用初速度为零匀加速直线运动特殊推论，用百分比法求解.24/34

【典题4】(

年河南郑州模拟)如图

1-2-2所表示，在水平面上固定着三个完全相同木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时速度比和穿过每)个木块所用时间比分别为(图1-2-225/34答案：D26/34热点3刹车陷阱

【典题5】(

年河南豫东、豫北十所名校联考)汽车在水平面上刹车，其位移与时间关系为x＝24t－6t2，则它在前)3s内平均速度为( A.6m/s C.10m/s

B.8m/sD.12m/s27/34答案：B28/34

易错提醒：只顾利用公式得到物体在0时刻位移为0,3s末物体位移为18m，故物体在3s内位移为18m，求出物体在3s内平均速度为6m/s，忽略了汽车2s时已经停下，2s后不再遵照上述运动规律.29/34利用思维转换法巧解匀变速直线运动问题

思维转换法：在运动学问题解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往能够经过变换思维方式、转换研究对象，使解答过程简单明了.将匀减速直线运动至速度为零过程转化为初速度为零匀加速直线运动.30/34

【典题6】一物块(可看成质点)以一定初速度从一光滑斜面底端A点上滑，最高可滑到C点，已知AB是BC3倍，如图1-2-3所表示，已知物块从A至B所需时间为t0，则它从B经C再回到B，需要时间是()图1-2-331/34

解析：物块从A到C匀减速直线运动，利用逆向思维可看成从C到A初速度为零匀加速直线运动，依据初速度为零匀加速直线运动规律，可知连续相邻相等时间内位移之比为奇数比，而CB∶AB＝1∶3，恰好符合奇数比，故tAB＝tBC＝t0，且从B到C时间等于从C到B时间，故从B经C再回到B需要时间是2