2024秋七年级数学上册 第3章 代数式3.2 代数式 2多项式教学实录（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式2多项式教学实录（新版）苏科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式2多项式教学实录（新版）苏科版

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月10日星期二第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展数学抽象能力：通过多项式的概念和运算，培养学生从具体情境中抽象出数学模型的能力。

2.培养逻辑推理能力：引导学生通过多项式的运算规则，进行逻辑推理，提高解决数学问题的能力。

3.增强数学运算能力：通过多项式的加减乘除运算，提高学生准确、迅速进行数学运算的能力。

4.培养数学建模意识：让学生认识到多项式在解决实际问题中的应用，提高数学建模的意识和能力。教学难点与重点1.教学重点

①理解多项式的概念，包括单项式和多项式的区别，以及多项式的项和系数。

②掌握多项式的加减运算规则，能够正确进行同类项合并和多项式的加减。

③理解并应用多项式的乘法运算，包括单项式与多项式的乘法，以及多项式与多项式的乘法。

2.教学难点

①同类项合并时，正确识别同类项并掌握合并的规则，避免出错。

②在多项式乘法中，理解并运用乘法分配律，能够灵活地进行乘法运算。

③多项式除法的学习，特别是当多项式的次数较高时，如何正确设置除法步骤和简化结果。

④在实际应用中，如何将实际问题转化为多项式表达式，并运用多项式的运算来解决实际问题。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、黑板、粉笔、计算器

-课程平台：学校内部教学平台、数学教学软件

-信息化资源：多项式运算的动画演示视频、多项式应用的案例库

-教学手段：实物教具（如小卡片，用于展示同类项合并）、教学课件、课堂练习题教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对多项式的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道多项式是什么吗？它在数学中有什么作用？”

展示一些关于多项式的实际应用场景，如图形的面积计算、物理学中的运动方程等，让学生初步感受多项式的魅力或特点。

简短介绍多项式的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.多项式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解多项式的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解多项式的定义，包括单项式和多项式的区别。

详细介绍多项式的组成部分，如单项式、系数、次数等，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.多项式案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解多项式的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的多项式案例进行分析，如多项式的乘法、除法、因式分解等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解多项式的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用多项式解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与多项式相关的主题进行深入讨论，如多项式的运算技巧、多项式在几何中的应用等。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对多项式的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调多项式的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括多项式的定义、组成部分、运算方法、案例分析等。

强调多项式在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用多项式。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，提高学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）复习本节课的多项式知识，整理笔记；

（2）完成教材中的相关练习题，巩固多项式的运算；

（3）思考多项式在实际生活中的应用，并尝试写一篇短文或报告。学生学习效果学生学习效果

在学习完七年级数学上册第3章代数式3.2代数式2多项式后，学生应达到以下效果：

1.知识与技能

-学生能够正确理解和掌握多项式的定义，区分单项式和多项式的不同。

-学生能够熟练进行多项式的加减运算，包括同类项的合并和多项式的加减。

-学生能够理解和应用多项式的乘法运算，包括单项式与多项式的乘法以及多项式与多项式的乘法。

-学生能够进行简单的多项式除法，并了解除法的基本步骤。

2.过程与方法

-学生能够通过实例和案例，理解多项式在解决实际问题中的应用，如图形面积计算、物理学中的运动方程等。

-学生能够在小组讨论中，通过合作学习和交流，提高问题解决能力和团队协作能力。

3.情感态度与价值观

-学生对数学学习产生更浓厚的兴趣，增强对数学学科的信心。

-学生在解决问题时，能够更加自信地运用所学知识，体验成功的喜悦。

-学生在遇到挑战时，能够保持积极的态度，勇于尝试和探索。

具体效果如下：

-学生在课堂练习和课后作业中，能够准确无误地完成多项式的加减乘运算题目。

-学生在解决实际问题时，能够灵活地将实际问题转化为多项式表达式，并运用所学知识进行计算。

-学生在小组讨论中，能够积极发言，提出自己的观点，并能够倾听他人的意见，形成共识。

-学生在课堂展示和点评环节，能够清晰、准确地表达自己的思路，其他学生也能给出建设性的反馈。

-学生在课后作业中，能够独立完成多项式相关的题目，并对自己的解题过程进行反思和总结。

-学生在学习过程中，表现出对数学的兴趣和好奇心，愿意主动探索和拓展知识。课堂课堂评价是确保教学效果和学生学习质量的重要环节。以下是对课堂评价的具体实施方法：

1.课堂提问

-提问基础概念：教师可以提问学生多项式的定义、组成部分和特点，检查学生对基础知识的理解。

-操作性问题：针对多项式的加减乘除运算，提出具体的操作性问题，如“如何合并同类项？”或“请解释多项式乘法的步骤。”

-应用性问题：通过提问如何将多项式应用于实际问题，如“如何使用多项式计算长方形的面积？”来考察学生的应用能力。

2.观察学生参与度

教师的观察可以帮助评估学生在课堂上的参与程度和学习态度。以下是一些观察点：

-注意学生是否能够积极回答问题，参与课堂讨论。

-观察学生在小组活动中的互动情况，是否能够合作完成任务。

-注意学生在课堂练习中的表现，如是否能够独立思考、是否能够正确应用所学知识。

3.小组合作评价

小组合作是培养学生合作能力和团队精神的重要方式。以下是对小组合作的评价方法：

-评价小组成员之间的沟通和协作效果。

-观察小组在完成任务时的组织性和效率。

-评估小组成员是否都能参与讨论和贡献自己的想法。

4.课堂测试

定期进行课堂测试可以帮助教师了解学生对多项式知识的掌握程度。以下是一些测试策略：

-设计选择题、填空题和简答题，涵盖多项式的基本概念、运算和应用。

-测试可以采用纸笔测试或电子测试的形式，以适应不同的教学环境。

-分析测试结果，确定学生的学习难点和需要额外指导的地方。

5.课堂反馈

课堂反馈是即时评估学生学习情况的重要手段。以下是一些反馈策略：

-教师在课堂练习或测试后，应及时提供反馈，指出学生的优点和需要改进的地方。

-鼓励学生之间互相评价，以提高学生的自我评估能力和批判性思维。

-教师可以通过课堂讨论或个别辅导，对学生进行个别化的反馈。

6.课堂评价记录

教师应记录课堂评价的结果，包括学生的表现、学习难点和改进建议。这些记录有助于教师反思教学方法和调整教学策略。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学法的应用：在讲解多项式时，我尝试引入了一些实际生活中的案例，比如建筑工地的面积计算、工程设计中的方程式等，这样既能让学生理解多项式的实际应用，也能激发他们的学习兴趣。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体课件展示多项式的运算过程，尤其是乘法和除法，通过动画演示，让学生更直观地理解运算步骤，提高了课堂的趣味性和直观性。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对多项式概念的理解不够深入：我发现有些学生在理解多项式的定义和组成部分时存在困难，这可能是由于他们对抽象概念的理解能力有限。

2.课堂互动不足：虽然我尝试通过提问和小组讨论来增加课堂互动，但实际效果并不理想，部分学生参与度不高，课堂氛围不够活跃。

3.作业反馈不及时：在批改作业时，我发现反馈给学生的时间不够及时，这可能导致学生对作业中的错误理解不清，影响后续学习。

反思改进措施（三）

1.深化概念教学：针对学生对多项式概念理解不够深入的问题，我计划在课堂上增加对概念的解释和举例，同时通过课后辅导和个别指导来帮助学生更好地理解。

2.提高课堂互动性：为了提高课堂互动，我打算在课堂上设计更多互动环节，比如小组竞赛、角色扮演等，以激发学生的学习热情和参与度。

3.优化作业反馈机制：我将努力在短时间内完成作业批改，并及时给予学生反馈，对于作业中的错误，我会提供详细的解答和改进建议，帮助学生及时纠正错误，巩固知识点。板书设计1.多项式定义

①多项式：由若干个单项式相加（或相减）组成的代数式。

②单项式：数与字母的乘积（不含加减运算）。

③系数：单项式中的数。

④字母：单项式中的变量。

⑤次数：单项式中变量的指数。

2.多项式的加减运算

①同类项：字母相同且相同字母的指数也相同的项。

②合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。

③多项式加减：把多项式中的同类项分别合并。

3.多项式的乘法运算

①单项式乘以多项式：先用单项式乘以多项式中的每一项，然后把所得的积相加。

②多项式乘以多项式：根据乘法分配律，将第一个多项式的每一项与第二个多项式的每一项相乘，然后将结果相加。

4.多项式的除法运算

①简单多项式除法：将多项式中的每一项分别除以除式，然后将所得的商相加。

②分配律在多项式除法中的应用：利用分配律将除法转化为乘法和加减运算。

5.多项式的因式分解

①提公因式法：提取多项式各项的公因式。

②公式法：利用平方差公式、完全平方公式等公式进行因式分解。

③交叉相乘法：适用于特殊形式的多项式因式分解。课后作业1.作业题目：将以下多项式中的同类项合并。

解答：\(3x^2+2x^2-5x+4x^2+3\)

解答过程：\(3x^2+2x^2+4x^2=9x^2\)，\(-5x\)，\(+3\)，所以合并后的多项式为\(9x^2-5x+3\)。

2.作业题目：计算以下多项式的和。

解答：\((2x^2-3x+5)+(x^2+2x-1)\)

解答过程：将同类项合并，\(2x^2+x^2=3x^2\)，\(-3x+2x=-x\)，\(5-1=4\)，所以结果为\(3x^2-x+4\)。

3.作业题目：计算以下多项式的差。

解答：\((4x^2-2x+3)-(x^2+x-2)\)

解答过程：将同类项合并，\(4x^2-x^2=3x^2\)，\(-2x-x=-3x\)，\(3+2=5\)，所以结果为\(3x^2-3x+5\)。

4.作业题目：将以下单项式乘以多项式。

解答：\(3x(x^2+2x-1)\)

解答过程：\(3x\cdotx^2=3x^3\)，\(3x\cdot2x=6x^2\)，\(3x\cdot(-1)=-3x\)，所以结果为\(3x^3+6x^2-3x\)。

5.作业题目：将以下多项式乘以多项式。

解答：\((x+2)(x-3)\)

解答过程：应用分配律，\(x\cdotx=x^2\)，\(x\cdot(-3)=-3x\)，\(2\cdotx=2x\)，\(2\cdot(-3)=-6\)，然后将结果相加，\(x^2-3x+2x-6\)，合并同类项后得到\(x^2-x-6\)。

6.作业题目：将以下多项式除以单项式。

解答：\((2x^3-5x^2+3x)