五下数学长方体正方体表面积常见题型（二）

五下数学长方体正方体表面积常见题型第五类：长方体正方体粘贴1、把两个棱长为3厘米的正方体木块和一个长12厘米，宽6厘米、高6厘米的长方体木块粘贴在一起(如图),那么粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少多少平方厘米？解：粘贴后的表面积减少了6个正方体的面的面积，所以其表面积与原来两个正方体表面积之和相比是减少了：3×3×6=54(平方厘米)答：粘贴后的表面积比原来三个木块表面积之和减少54平方厘米。2、把一个正方体锯掉一个高3厘米的长方体后，表面积减少了60平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？锯掉的长方体的体积是多少立方厘米？解：正方体棱长60÷4÷3=5厘米正方体表面积=6×5×5=150平方厘米锯掉长方体体积=5×5×3=75立方厘米答：原来正方体的表面积是150平方厘米，锯掉的长方体的体积是75立方厘米。3、把一个正方体锯掉一个高4厘米的长方体后，表面积减少了96平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？锯掉的长方体的体积是多少立方厘米？解：正方体棱长96÷4÷4=6厘米正方体表面积=6×6×6=216平方厘米锯掉长方体体积=6×6×4=144立方厘米答：原来正方体的表面积是216平方厘米，锯掉的长方体的体积是144立方厘米。五下数学长方体正方体表面积常见题型第六类：长方体正方体高的变化1、把一个正方体锯掉一个高3厘米的长方体后，表面积减少了54平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？锯掉的长方体的体积是多少立方厘米？解：正方体的棱长是：54÷4÷3=4.5厘米正方体的表面积是：4.5×4.5×6=121.5平方厘米锯掉的长方体的体积是：4.5×4.5×3=60.75立方厘米答：原来正方体的表面积是121.5平方厘米，锯掉的长方体的体积是60.75立方厘米。2、一个正方体锯掉一个高4厘米的长方体后，表面积减少了80平方厘米，原来正方体的表面积是多少平方厘米？锯掉的长方体的体积是多少立方厘米？解：正方体的棱长是：80÷4÷4=5厘米正方体的表面积是：5×5×6=150平方厘米锯掉的长方体的体积是：5×5×4=100立方厘米答：原来正方体的表面积是150平方厘米，锯掉的长方体的体积是100立方厘米。3、一个长方体的高增加4厘米后就变成了一个正方体，这个正方体的表面积比原来增加了96平方厘米，原来长方体的表面积是多少？解：正方体的一个面的边长为：96÷4÷4=6厘米原来长方体的高为：6−4=2厘米原来长方体的表面积为：6×6×2+6×2×4=120平方厘米答：原来长方体的表面积是120平方厘米。五下数学长方体正方体表面积常见题型第七类：挖去一部分1、如图所示，从两个相同的长方体上分别挖去一个棱长为1厘米的小正方体，求这两个立体图形的表面积。解：(5.5×4+5.5×3+4×3)×2=101平方厘米(5.5×4+5.5×3+4×3)×2+1×1×2=103(平方厘米)答：这两个立体图形的表面积分别是101平方米和103平方厘米。2、如图所示，从一个棱长为12厘米的正方体木块中挖去一个长12厘米，宽3厘米，高3厘米的小长方体，剩下的表面积是多少？解：截去一个小长方体后，在正方体的表面积少了上面和前面两块12×3的面积，同时在里面又多出来两块这样的面积，大正方体的两个侧面各少了一块3×3的面积，所以12×12×6−3×3×2=846（平方厘米）答：剩下的部分的表面积为846平方厘米。3、如图是一个棱长5厘米的正方体，在正方体上面正中向下挖一个棱长是3厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞，最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？解：52×6+32×4+12×4=190（平方厘米）答：最后得到的立体图形的表面积是190平方厘米。五下数学长方体正方体表面积常见题型第八类：堆放小正方体1、如图所示，这个立体图形由20个棱长为一厘米的小正方体木块堆放而成，求它的表面积。解：1×1=1平方厘米，8×2=16平方厘米7×2=14平方厘米，9×2=18平方厘米16+14+18=30+18=48平方厘米答:它的表面积是48平方厘米把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按下图中的方式拼成一个立体图形，求这个立体图形的表面积。解：每个小正方体面的面积是1×1=1平方厘米表面积=1×(8+8+10+10+9+9)=1×54=54平方厘米答:这个图形的表面积是54平方厘米用若干棱长为1厘米的小正方体，码放成如图所示的立体图形，这个立体图形的表面积(含下底面面积)等于多少平方厘米？解：(11×4+8×2)×1×1=60平方厘米从上面看:有1+2+4+4=11个小正方体的面;从下面看:有11个小正方体的面;从前面看:有1+2+4+4=11个小正方体的面从后