变量与函数（课时1）课件人教版八年级数学下册

19.1.1变量与函数（课时1）第十九章一次函数素养目标1.通过具体实例，让学生初步感知在具体情境中的变量与常量，能区分变量和常量；

2.能确定两个量之间的关系式；3.使学生在参与变量的发现过程中，强化数学应用意识，培养学生对学习的兴趣和积极参与数学活动的热情.重点重点图片欣赏行星在宇宙中的位置随时间而变化图片欣赏气温随海拔而变化树高随树龄变化情境导入乌鸦喝水涉及哪几个量？水面高度水量石子数量乌鸦通过改变什么而喝到了水呢？水面高度和石子数量石子数量改变使得水面高度改变，而水量固定不变.探究新知t/h12345ts/km60120180240300路程=（）观察这三个量的变化情况，你发现了什么？【问题1】汽车以

60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th，填下面的表：速度×时间探究新知1．在以上这个过程中，变化的量

.不变化的量是

.2．试用含

t的式子表示

s，

s=_______．速度60km/h60t

路程

s、时间

t这个过程反映出路程s随时间t的变化过程.变化的量变化的量不变的量汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，

行驶时间为th.探究新知【问题2】电影票的售价为10元/张

，第一场售出150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？设一场电影售出票x

张，票房收入为y

元，每场的票房收入是多少呢

？第一场电影的票房收入_____元；第二场电影的票房收入_____元；第三场电影的票房收入_____元.150020503100票房收入=（）售价×售票张数售出

x张的票房收入=探究新知票房收入=（）售价×售票张数在以上这个过程中，变化的量是_____________________

不变化的量是___________.这个过程反映出票房收入y

随售票张数x

的变化过程.设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？售票张数

x、票房收入

y

售价10元y=10x探究新知【问题3】如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径

r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积

S

分别为多少？怎样用半径

r来表示面积

S？当圆的半径为10cm时，面积为S=

cm2

；当圆的半径为20cm时，面积为S=

cm2

；当圆的半径为30cm时，面积为S=

cm2

.100π400π900π探究新知【问题3】圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径

r分别为10cm，20cm，30cm时，圆的面积

S

分别为多少？怎样用半径

r来表示面积

S？圆面积S与圆的半径r之间的关系式是————————；其中变化的量是—————；不变化的量是————————.S，rπ这个过程反映出面积

S随半径

r的变化过程.S=πr2探究新知【问题4】用

10m

长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长

x

分别为

3

m，3.5

m，4

m，4.5

m

时，它的邻边长

y

分别为多少？当x=3m，当x=3.5m，当x=4m，当x=4.5m，y=10÷2-3.5=1.5my=10÷2-4=1my=10÷2-4.5=0.5my=10÷2-3=2m探究新知【问题4】用

10m

长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长

x

分别为

3

m，3.5

m，4

m，4.5

m

时，它的邻边长

y

分别为多少？矩形的周长10m与它的边长x，y之间的关系式是————————；其中变化的量是—————；不变化的量是————————.2(x+y)=10x，y10这个过程反映出邻边长

y随边长

x的变化过程.探究新知观察上面这些问题中涉及到的量，如果让你分类你会怎样分类呢？有些量的数值是变化的，例如时间t，路程s，售出票数x……有些量的数值是始终不变的，例如速度60km/h，票价10元/张……数值发生变化的量变量数值始终不变的量常量归纳总结变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量.常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量.判断常量和变量的方法：（1）看它是否