黄河水利职业技术学院《偏微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页黄河水利职业技术学院

《偏微分方程数值解》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.3、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、设函数，求该函数在上的最大值是多少？（）A.1B.C.2D.37、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.28、已知，则等于（）A.B.C.2xD.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、判断级数的敛散性，并说明理由______。3、已知一曲线在任意一点处的切线斜率等于该点横坐标的平方，且曲线过点，那么该曲线的方程为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值3，则实数的值为____。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的最小值。2、（本题10分）已知数列满足，且，求数列的通项公式。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证

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