首都医科大学《线性代数与空间解析几何W》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页首都医科大学

《线性代数与空间解析几何W》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.2、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为03、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在4、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.25、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和6、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.8、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.19、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定10、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、判断级数的敛散性，并说明理由______。2、求幂级数的收敛半径为______。3、设函数在处有极值-2，则和的值分别为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、已知函数，求函数的间断点为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题10分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[0,1]上可导，且，。证明：

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