人教版高中物理精讲精练-必修3专题强化三：电场中的能量解答题必刷题（25道）（原卷版）

专题强化三：电场中的能量解答题必刷题（25道）

1．（2023春·安徽滁州·高二校考期末）如图所示，竖直固定的光滑绝缘圆轨道处于水平向右的匀强电场中，

轨道半径为R。一质量为m、电荷量为q（q0）的带电小球（可视为质点）在轨道内侧的P点处于静止，

过P点的轨道半径与竖直方向的夹角37，sin370.6，cos370.8，重力加速度为g。某时刻，沿轨

道切线方向给小球一大小为v的速度，使小球能沿轨道做完整的圆周运动。

（1）求电场强度的大小；

（2）求小球做圆周运动通过P点时对轨道的压力大小；

（3）设P点的电势为零，求小球在运动过程中的最大电势能。

2．（2023秋·河南信阳·高二信阳高中校考期末）如图所示，在竖直平面内有两平行金属板P、Q正对着并水

平放置，两板间有竖直方向的匀强电场，板长为L、板间距离为2L，其中，Q板接地，质量为m、电荷量

为q(q0)的带电小球自O点以某一速度平抛，O点与两板中心轴线在同一竖直平面内，小球恰从P板左

L

端射入电场，其中O点离P板竖直距离为，离P板左端水平距离为L，重力加速度为g，求：

2

（1）小球从O点平抛初速度大小；

（2）若小球恰好从Q板右端飞出电场，板间的电场强度大小及方向。

3．（2023秋·河北石家庄·高二统考期末）如图所示，匀强电场中有M、N、P三点，M、N之间的距离为0.5m。

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电荷量q1为210C的试探电荷放在电场中的M点，具有410J的电势能；电荷量q2为310C的试

探电荷放在电场中的N点，具有9108J的电势能。

9

（1）把q3为510C的试探电荷放在电场中的P点，其所受到的静电力是多大？

9

（2）把电荷量q1为210C的试探电荷放在M点，由静止释放后，它到达N点时动能有多大？（重力忽略

不计）

4．（2023秋·广东深圳·高二校考期末）如图所示，用一条长l＝0.2m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质

量m1.0102kg，所带电荷量q2.0108C。现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝

缘绳与竖直方向夹角37，已知g10m/s2，sin370.6，cos370.8。

（1）求匀强电场电场强度的大小；

（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小和此时绳对小球的拉力大小。

5．（2023春·四川宜宾·高二校考期中）如图，圆弧轨道AB的圆心为O，半径R2.5m，圆弧轨道AB的B点

与水平地面BE相切，B点在O点的正下方，OA与OB夹角是53°，在B点的右侧有一竖直虚线CD，B点至

竖直虚线CD的距离L12.5m，竖直虚线CD的左侧有场强大小为E1、水平向左的匀强电场，竖直虚线CD的

右侧有场强大小为E2、竖直向上的匀强电场。竖直虚线CD的右侧有一竖直墙壁EF，墙壁EF到竖直虚线CD

的距离L25m，墙壁EF底端E点与水平地面BE相连接，墙壁EF的高度也为L25m。将一电荷量

2

q410C、质量m1kg的绝缘小球放在A点，恰好能静止。现给小球一个初速度v0，小球到达竖直虚

线CD时速度大小vCD5m/s，并刚好从F点飞离墙壁。已知小球可视为质点，圆弧轨道AB和水平地面BE

均光滑，重力加速度g取10m/s2，AOB53，sin530.8，cos530.6。求：

（1）电场强度大小E1；

（2）初速度大小v0；

（3）电场强度大小E2。

6．（2023秋·广东中山·高二统考期末）如图甲所示，在真空中有一倾角为30的足够长光滑绝缘斜面，t0

时刻，一质量为m0.2kg的带电小滑块静放于斜面上，同时，空间加上一个方向平行于斜面的匀强电场，

场强大小和方向呈周期性变化，变化规律如图乙所示（取沿斜面向上方向为正方向，g10ms2），02s内

小滑块恰能沿斜面向上做匀加速直线运动，重力加速度大小为10ms2，求：

（1）小滑块是带正电还是负电；电荷量q是多少；

（2）4s内小滑块的位移大小；

（3）22s内电场力对小物块所做的功。

7．（2023秋·陕西安康·高二校联考期末）如图所示，在电场强度E104N/C的水平匀强电场中，有一根长

L15cm的细线，一端固定在O点，另一端系一个质量m3g、电荷量q2106C的带正电小球，当细线

处于水平位置时，小球处于A点，小球从静止开始释放，g取10m/s2。求：

（1）小球到达最低点B的过程中重力势能、电势能分别变化了多少？

（2）若取A点电势为零，小球在B点的电势能、电势分别为多大？

（3）小球到B点时速度为多大？绳子张力为多大？

8．（2023秋·四川成都·高二统考期末）如图，间距为3L的平行板M，N水平固定，有一足够长且内壁光滑

的绝缘细管竖直穿过两板，板间（包括管内）存在方向竖直向上、场强大小E1102N/C的匀强电场。长

为2L的绝缘轻杆两端分别连接带电小球P和Q（均可视为质点，不考虑两者间相互作用的库仑力）置于管

3

道底部，小球P与板M相距L。已知L=0.5m，P和Q的质量均为m0.05kg，对应电荷量分别为qP110C，

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qQ1.410C，重力加速度g取10m/s。现由静止释放小球P、Q和杆组成的系统，求：

（1）小球Q第一次到达N板所用的时间t；

（2）小球Q向上运动到最上端时距N板的距离x。

9．（2023秋·广东惠州·高二统考期末）如图所示，有一光滑绝缘轨道竖直放置，斜轨道与圆轨道的最底端平

滑相接，所在竖直面内有一匀强电场，场强大小为E，方向竖直向下。现将一个带正电的小球从轨道上的A

点由静止释放，小球沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为q，圆轨道半径为R，取重力加速度为g。

求：

（1）若A点距圆轨道最低点的高度为h03R，则小球到达圆轨道最低点时对轨道的压力大小；

（2）若使小球能通过圆轨道顶端的B点，求A点距圆轨道最低点的竖直高度h1至少为多大。

10．（2023秋·云南·高二统考期末）如图所示为一倾角37的绝缘粗糙固定斜面，A、C、B为斜面上的三

个点，AC间距离s05.0m，CB间距离s20.0m，CB间存在着方向沿斜面向上的匀强电场，场强大小

E2.0106N/C。斜面上有一可视为质点的小物块，其质量m0.25kg，电荷量q1.0106C。现用平

行斜面向上F5.0N的力拉小物块，使之从斜面上A点处由静止开始沿斜面向上运动，小物块运动到CB

间某一点时撤去拉力F，小物块到达B点时速度恰好为零。已知小物块与斜面间的动摩擦因数0.5，

sin370.6，cos370.8，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）小物块到达C点的速度大小vC；

（2）撤去拉力时小物块距离C点的距离x；

（3）小物块回到A点时的速度vA。

11．（2023秋·重庆九龙坡·高二统考期末）如图所示，倾角37的光滑绝缘斜面AB与光滑绝缘圆弧轨道

相切于B点，C、D点分别为圆弧最低点和最高点，圆弧半径R10cm，B点右侧区域存在水平向左的匀强

电场，电场强度E0.75N/C。一质量为m0.1kg，带电量为q1C的小球从斜面上A点静止释放，AB距

3

离lm。小球视为质点，不计空气阻力，重力加速度g10m/s2，sin370.6，cos370.8，求：

8

（1）小球运动至B点时速度大小；

（2）小球运动至C点时轨道的支持力大小；

（3）重新以某一速度从A点释放小球，要使其能沿轨道运动至D点，求最小初速度v。

12．（2023秋·山西运城·高二统考期末）如图所示，A处质量为m，带电量为q的正粒子，沿图中圆弧虚线

匀速率地通过静电分析器（静电分析器通道内有均匀辐射方向分布的电场），弧虚线的半径为R，然后沿中

心线O1O2垂直进入一个电压为U的偏转电场，最后打在垂直于O1O2放置的荧光屏上的P点，偏转电场两极

L

板间距为d，极板长为L，极板的右端与荧光屏之间的水平距离为，P点到O2的距离为Y，不计粒子的重

2

力。求：

（1）粒子出偏转电场时的偏移距离y

（2）圆弧虚线所在处电场强度E的大小

13．（2023秋·云南昆明·高二东川明月中学校考期末）如图所示，水平绝缘轨道AB长L=4m，离地高h=1.8m，

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A、B间存在竖直向上的匀强电场。一质量m=0.1kg，电荷量q=-5×10C的小滑块，从轨道上的A点以v0=6m/s

的初速度向右滑动，从B点离开电场后，落在地面上的C点。已知C、B间的水平距离x=2.4m，滑块与轨

道间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2，求：

（1）滑块从A点运动到B点所用的时间；

（2）匀强电场的场强E的大小。

14．（2023秋·重庆·高二校联考期末）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段为倾角θ=37°的

粗糙倾斜轨道，BC段水平光滑，CD段是半径为r0.1m的光滑半圆，各段轨道均平滑连接。AB段轨道所

在区域有方向垂直于倾斜轨道向下、大小可以调节的匀强电场，BB′是电场边界（垂直于倾斜轨道）。一个质

量为m，电荷量为q的带正电小物块（视为点电荷）在倾斜轨道上的A点由静止释放。已知A、B之间的距

离为L1m，倾斜轨道与小物块之间的动摩擦因数为0.25，设小物块电荷量保持不变，重力加速度为g，

sin370.6，cos370.8。

4mg

（1）若电场强度大小为E0，求小物块刚通过C点时对轨道的压力FN的大小；

5q

（2）若小物块能通过圆轨道最高点，求电场强度E的最大值是多少？

15．（2023秋·陕西榆林·高二统考期末）如图1所示的平行板电容器板间距离为d，板长为2L，两板所加电

TUT

压随时间变化图像如图2所示，0~时间内电压为0，T时间内的电压未知。t0时刻，质量为m、

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带电量为q的粒子以平行于极板的速度沿板中轴线OO射入电容器，tT时刻粒子刚好从O射出电容器，

带电粒子的重力不计。求：

（1）粒子从O点射入的速度大小v0；

T

（2）~T时间内的电压大小。

2

16．（2023春·四川自贡·高二统考期末）如图所示，两平行金属板A、B间电势差为U1，带电荷量为q、质

量为m的带电粒子，由静止开始从极板A出发，经电场加速后射出，沿金属板C、D的中心轴线进入偏转

电压为U2的偏转电场，最终从极板C的右边缘射出。偏转电场可看作匀强电场，板间距为d。忽略重力的

影响。

（1）求带电粒子进入偏转电场时动量的大小p0；

（2）求偏转电场对带电粒子冲量的大小I和方向；

（3）证明带电粒子在偏转电场中的运动轨迹是一条抛物线。

17．（2023秋·浙江温州·高二统考期末）如图所示，带电物块（可视为质点）从A点开始以初速度v05m/s

沿着绝缘粗糙水平面向B点运动，AB距离l4m，B点右侧无限大的区域内有水平向右的匀强电场，电场

强度E1106N/C。已知物块质量m1kg，电荷量q1106C，与水平面的动摩擦因数0.2，求物块：

（1）到达B点的速度大小vB；

（2）从A点出发到停下来的时间t；

（3）与水平面摩擦产生的热量Q。

18．（2023秋·重庆北碚·高二西南大学附中校考期末）如图所示，空间内存在着水平向右、场强E3.0104N/C

的匀强电场。一个质量m=4.0´10-3kg的带电小球，以速度v5m/s从A点沿AB方向射入电场，随后小球在

电场中做直线运动，运动至B点时速度变为零。若直线AB与竖直方向的夹角37，g取10m/s2，sin370.6，

cos370.8，求：

（1）小球的电性及所带电荷量的大小；

（2）AB之间的距离；

（3）从A到B小球电势能的变化。

19．（2023秋·四川·高二统考期末）如图所示，在水平向左的匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直固

定放置，其半径为R，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道最低点与一水平粗糙绝缘轨道MN相

切于N点。一小滑块（可视为质点）带正电且电荷量为q，质量为m，与水平轨道间的滑动摩擦力大小为

0.5mg，现将小滑块从水平轨道的M点由静止释放，恰能运动到半圆轨道的最高点H。已知电场强度大小为

3mg

，重力加速度大小为g，求：

q

（1）小滑块在最高点H的速度vH大小；

（2）M点距半圆轨道最低点N的水平距离L；

（3）小滑块通过半圆轨道中点P时，轨道对小滑块的弹力F大小。

20．（2023秋·重庆渝北·高二重庆市两江育才中学校校考期末）如图所示，水平放置的两块平行金属板长

7

L=5cm，两板间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正电，一个电子沿水平方向以速度v02.010m/s，

从两板中央射入（已知电子质量m9.11031kg，电荷量e1.61019C），求：

（1）电子偏离金属板的侧位移y0是多少？

（2）电子飞出电场时的速度是多少？

（3）电子离开电场后，打在屏上的P点，若s=10cm，求OP的长。

21．（2023秋·安徽宣城·高二统考期末）在动摩擦因数0.5的足够长的粗糙绝缘水平面上，长为2L的绝

缘轻质细杆两端分别连接质量均为m的带电小球A和B，A球带的电荷量为2q，B球带的电荷量为3q（均

可视为质点，不考虑两者间相互作用的库仑力）。现让A球处于如图所示的有界匀强电场区域MPQN内，

已知虚线MN恰好与细杆的中垂线重合，MN和PQ之间的距离为3L，重力加速度为g，匀强电场的电场强

2mg

度大小E，方向水平向右。现由静止释放带电系统A、B（忽略带电系统运动过程中所产生的磁场造

q

成的影响）。求：

（1）小球B第一次到达电场边界MN时的速度大小v；

（2）小球A从开始运动到第一次到达电场边界PQ所用的时间t；

（3）从开始向右运动到速度第一次为零的过程中，整个带电系统电势能的变化量Ep。

22．（2023秋·上海浦东新·高二上海市洋泾中学校考期末）如图，竖直平面内有AB和BC两段长度均为L

的直杆，两杆在B处平滑连接，AB杆水平、BC杆与水平方向夹角为θ，装置处于水平向右的匀强电场中。

质量为m、带电量为+q的小球套在杆上，小球从杆A点开始由静止开始运动，经时间t到B点，在沿BC

杆运动过程中小球未受摩擦力作用，小球与AB杆、BC杆间的动摩擦因数相同，重力加速度为g，求：

（1）小球在AB杆上运动的加速度的大小；

（2）电场强度E的大小；

（3）动摩擦因数μ的大小；

（4）若A处的电势A0，则C处的电势C为多少？

23．（2023秋·四川凉山·高二统考期末）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的绝缘轨道，AB段为光滑水

平直轨道，BC段为光滑圆弧轨道，对应的圆心角37，半径R2m，CD段为足够长的粗糙倾斜直轨道，

各段轨道均平滑连接，水平轨道所在区域有大小为E2105N/C、方向水平向左匀强电场。质量m0.5kg、

5

电荷量q110C的小物体（视为质点）从水平面上某点由静止释放，第一次通过C点的速度vC4m/s。

已知倾斜轨道与小物体间的动摩擦因数0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，sin370.6，

cos370.8。求：

（1）物块第一次通过