人教版高中物理精讲精练-必修1第03讲：牛顿第二定律 原卷版

第03讲：牛顿第二定律

一：知识精讲归纳

考点一、牛顿第二定律的表达式

1．内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

2．表达式F＝kma，其中力F指的是物体所受的合力．

考点二、力的单位

1．力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.

2．“牛顿”的定义：使质量为1kg的物体产生1m/s2的加速度的力叫作1N，即1N＝1_kg·m/s2.

3．在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F＝kma中的k＝1，此时牛顿第二定律可表示为

F＝ma.

大重点：对牛顿第二定律的理解

F

(1)a＝是加速度的决定式，该式揭示了加速度的大小取决于物体所受的合力大小及物体的质量，加速度的方向取

m

决于物体所受的合力的方向．

Δv

(2)a＝是加速度的定义式，但加速度的大小与速度变化量及所用的时间无关．

Δt

(3)公式F＝ma，单位要统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位．

(4)公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个分力，加速度a为该力产生的分加

速度．

2．牛顿第二定律的四个性质

(1)因果性：力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为0，物体就具有加速度．

(2)矢量性：F＝ma是一个矢量式．物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同．

(3)瞬时性：加速度与合力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失．

(4)独立性：作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和．

3、合力、加速度、速度的关系

1．力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果．只要物体所受的合力不为零，就会产生加速度．加速度与合力

方向是相同的，大小与合力成正比(物体质量一定时)．

2．力与速度无因果关系：合力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角．合力方向与速度方向相同时，

物体做加速运动，相反时物体做减速运动．

4、牛顿第二定律的简单应用

1．应用牛顿第二定律解题的一般步骤

(1)确定研究对象．

(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．

(3)求出合力或加速度．

(4)根据牛顿第二定律列方程求解．

2．应用牛顿第二定律解题的方法

(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合力的方向即加速度的

方向．

(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合力．

①建立直角坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正

交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0(或Fx＝0，Fy＝ma)．

②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a.

Fx＝max

根据牛顿第二定律列方程求解．

Fy＝may

二：考点题型归纳

题型一：牛顿第二定律的定义理解

1．（2023秋·上海普陀·高一校考期末）从牛顿第二定律可知（）

A．同一物体的运动速度变化越快，受到的合力也越大

B．同一物体的运动速度变化越小，受到的合外力也越小

C．物体的质量与它所受到合外力成正比，跟它的加速度成反比

D．同一物体的运动速度越大，受到的合外力也越大

2．（2023·全国·高一专题练习）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（）

A．根据公式Fma可知，物体所受的合外力跟其运动的加速度成正比

F

B．根据m可知，物体的质量与其运动的加速度成反比

a

F

C．根据m可知，物体的质量与其所受合外力成正比

a

F

D．根据a可知，物体的加速度大小与其所受合外力成正比

m

3．（2022秋·河南安阳·高一安阳一中校考）关于牛顿第二定律的表达式Fma，下列说法正确的是（）

A．物理公式只能确定物理量之间的数量关系和方向关系

B．如果让10kg的物体产生m/s2大小的加速度，所需要的力的大小就是1N

C．如果单位选取合适，牛顿第二定律的表达式可以是F1000ma

F

D．由m可知，物体的质量与其所受的合外力成正比，与其运动的加速度成反比

a

题型二：牛顿第二定律的同向性

4．（2024·全国·高一专题练习）一火车沿图示速度（v）方向在直轨道上行驶，一瓶水静止

在车厢内水平桌面上，图示为火车运动过程中瓶内水面的两次形状，则（）

A．图a反映火车在匀速运动，图b反映火车在减速运动

B．图a反映火车在匀速运动，图b反映火车在加速运动

C．图a反映火车在加速运动，图b反映火车在减速运动

D．图a反映火车在减速运动，图b反映火车在匀速运动

5．（2023·全国·高一专题练习）如图，小车上固定着三角硬杆，杆的端点处固定着一个质量为m的小球，当小车水

平向右的加速度从零开始逐渐增大时，杆对小球作用力按时间先后用F1至F4变化表示，力的大小用线段长表示，则

杆对小球的作用力的变化可能是下图中的（OO沿杆方向）（）

A．B．C．D．

6．（2022秋·湖北武汉·高一校联考期末）如图所示，在倾斜固定的杆上套一个质量为m的圆环，圆环通过轻绳悬挂

着一个质量为M的小球，在圆环沿杆向下滑动的过程中，小球与圆环相对静止，且悬挂小球的轻绳始终处于竖直方

向，则下列说法正确的是（）

A．圆环做匀速直线运动B．圆环不受摩擦力的作用

C．圆环受到合力不等于零D．绳对小球的拉力小于Mg

题型三：牛顿第二定律求突变问题

7．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，轻弹簧L1的一端固定，另一端连着小球A，小球A的下面用另一根相同的

轻弹簧L2连着小球B，一根轻质细绳一端连接小球A，另一端固定在墙上，平衡时细绳水平，弹簧L1与竖直方向的

夹角为60，弹簧L1的形变量为弹簧L2形变量的3倍，重力加速度大小为g。将细绳剪断的瞬间，下列说法正确的

是（）

33g

A．小球A的加速度大小为B．小球A的加速度大小为33g

2

g

C．小球B的加速度大小为D．小球B的加速度大小为g

3

8．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，吊篮A、物体B、物体C的质量分别为m、3m、2m。B和C分别固定在

弹簧两端，弹簧的质量不计。B和C在吊篮的水平底板上处于静止状态。将悬挂吊篮的轻绳剪断的瞬间（）

A．吊篮A的加速度大小为gB．物体B的加速度大小为0

C．物体C的加速度大小为gD．A、B、C的加速度大小都等于2g

9．（2023秋·山东淄博·高一统考期末）如图所示，A、B两球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为的斜面光滑，

系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，重力加速度为g。在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（）

A．两球的瞬时加速度方向均沿斜面向下，大小均为gsin

B．两球的瞬时加速度均为0

C．A球的瞬时加速度方向沿斜面向下，大小为2gsin

D．B球的瞬时加速度方向沿斜面向上，A球的瞬时加速度方向沿斜面向下

题型四：牛顿第二定律分析动态运动过程

10．（2023秋·浙江湖州·高一统考期末）如图为小明玩蹦床的情景，其中A位置是床面未受压力时的位置，B位置

是某次他从最高点直立下落的过程中将床面压到的最低位置。若床面始终在弹性限度内，空气阻力忽略不计，对于

小明从最高点下落到最低点的过程，下列说法正确的是（）

A．小明下落到A位置，其速度开始减小

B．小明在B位置时，其所受合外力为零

C．小明从A位置下降到B位置的过程中，其加速度方向始终向下

D．小明从A位置下降到B位置的过程中，其速度先增大后减小

11．（2023春·宁夏银川·高一银川二中校考开学考试）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体

m。现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则（）

A．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动B．物体运动到O点时所受合力为0

C．物体运动到O点位置速度达到最大D．物体到A到O的过程加速度先减小后增大

12．（2023秋·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期末）如图甲所示，轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端

放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态，上端放置的物体（物体与弹簧不连接）处于静止状态。现用竖直

向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速直线运动；拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示，甲

乙g取10m/s2，下列判断正确的是（）

A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态B．弹簧的劲度系数为7.5N/cm

C．物体的质量为2kgD．物体的加速度大小为2m/s2

题型五：牛顿第二定律的简单应用

13．（2023秋·浙江台州·高一统考期末）如图所示，质量为m的人站在倾角为θ的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯一

起以加速度a斜向上运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．人受到的摩擦力水平向右B．人对踏板的作用力竖直向下

C．踏板对人的支持力FNmasinD．踏板对人的支持力FNmgmasin

14．（2023·全国·高一课堂例题）水平路面上有一货车运载着5个相同的、质量均为m的光滑均质圆柱形工件，其

中4个恰好占据车厢底部，另有一个工件D置于工件A、B之间（如图所示），重力加速度为g。汽车以某一加速

度向左运动时，工件A与D之间恰好没有作用力，此时工件D与B间的作用力大小为（）

233

A．mgB．mgC．3mgD．23mg

33

15．（2023秋·陕西宝鸡·高一统考期末）如图所示，一质量为m的物块与车厢的竖直后壁间的动摩擦因数为μ，当该

车水平向右做匀加速运动时，物块恰好沿车厢后壁匀速下滑，重力加速度为g，则车的加速度为（）

gg

A．gB．C．μgD．

2

题型六：牛顿第二定律的综合问题

16．（2023秋·河北邢台·高一邢台一中校考期末）如图所示，质量为m2kg的物体在水平恒力F14N的作用下，

从静止开始向右运动，5s时速度达到10m/s，此时撤掉拉力F，g取10m/s2，求：

（1）动摩擦因数；

（2）从开始到停止，物体一共运动了多少距离？

17．（2023春·河南商丘·高一校考阶段练习）商场工作人员拉着质量m20kg的木箱沿水平地面运动。若用F=50N

的水平力拉木箱，木箱恰好做匀速直线运动；现改用F1=150N、与水平方向成53°斜向上的拉力作用于静止的木箱

上，如图所示。已知sin530.80，cos530.60，重力加速度g取10m/s2，求：

（1）木箱与地面之间的动摩擦因数μ；

（2）F1作用在木箱上时，木箱运动加速度a的大小；

（3）木箱在F1作用4.0s时速度v4的大小。

18．（2023秋·云南昆明·高一统考期末）如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶质量为21kg。

在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有

用绳索固定。桶C受到桶A和桶B的支持力，和汽车一起向右做匀速直线运动，g取10m/s2，求：

（1）当汽车向右以4m/s2加速度加速时，A对C的支持力大小和B对C的支持力大小；

（2）当汽车紧急刹车时，为保证桶C不发生滚动，最大刹车加速度。

三：课堂过关精练

一、单选题

19．（2023秋·黑龙江大庆·高一大庆实验中学校）有下列几种情景，请根据所学知识选择对情景的分析和判断的正

确说法是（）

A．火箭点火后即将升空，由于火箭还没运动，所以加速度一定为零

B．匀速行驶的磁悬浮列车，单位时间速度的变化量一定为零

C．汽车刹车时加速度与速度方向相反，所以刹车时加速度一定比启动时加速度小

D．公路上高速行驶的轿车刹车，由于轿车行驶速度大，所以加速度一定很大

20．（2023春·湖北·高一学业考试）光滑水平面上，质量为1kg的某物体，受三个大小分别为6N，8N，10N共点的

水平力作用而处于静止状态，现将大小为6N的水平力撤去，物体的加速度大小为（）

A．0B．6m/s2C．8m/s2D．10m/s2

21．（2023秋·吉林长春·高一长春市实验中学校考期末）如图所示，图甲中质量为m的P球用a、b两根细线拉着处

于静止，图乙中质量为m的Q球用细线c和轻质弹簧d拉着处于静止。已知细线a、c均水平，细线b、弹簧d与

竖直方向的夹角均为，现剪断细线a、c，不计空气阻力，已知重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．剪断细线a瞬间，P球的加速度为gtanB．剪断细线c瞬间，Q球的加速度为gtan

mg

C．剪断细线a瞬间，细线b的拉力大小为D．剪断细线c瞬间，弹簧d的拉力大小为mgcos

cos

22．（2023秋·浙江金华·高一校联考期末）如图所示的装置中，小球的重力均相同，大小为5N，弹簧和细线的质量

均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力大小分别为F1、F2、F3，已知图丙中的弹簧平衡时伸长了5cm（在

弹性限度内），重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．F1=F2=F3B．F3>F1=F2

C．丙图中弹簧的劲度系数k=0.5N/cmD．图甲中上端细线剪断瞬间，两球加速度均为g

23．（2023秋·山西晋城·高一晋城市第二中学校校考期末）如图所示，将两个质量分别为m12kg、m23kg的物体

置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F130N、F220N的水平拉力分别作用在m1、

m2上，则（）

A．弹簧测力计的示数是26N

B．弹簧测力计的示数是25N

2

C．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度为4m/s

2

D．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度为10m/s

24．（2023春·湖北·高一学业考试）一辆装满石块的货车在平直道路上以加速度大小为a向前做匀减速直线运动。

石块A的质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（）

A．石块A所受所有外力的合力大小为mg

B．石块A所受所有外力的合力大小为ma

C．石块A所受所有外力的合力大小为mg2a2

D．石块A所受所有外力的合力大小为0

25．（2023秋·云南保山·高一校考阶段练习）放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的

大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图甲、乙所示。取g=10m/s2，根据此两图线，求：

（1）物块所受的摩擦力f；

（2）2~4s物块的加速度大小；

（3）物块的质量m；

（4）物块与水平地面的动摩擦因数。

26．（2022秋·内蒙古鄂尔多斯·高一校联考期末）如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=4kg

的物体上，另一端施一水平向右的拉力F。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，物体与水平面间的动摩擦因数为

0.45，弹簧始终在弹性限度内，g=10m/s2）求：

（1）当弹簧拉长至14.5cm时，物体恰好向右匀速运动，弹簧的劲度系数多大？

（2）若将弹簧压缩至6cm，求物体受到的摩擦力大小及方向；

（3）若将弹簧拉长至16cm，求物体此时的加速度大小及方向。

四：高分突破精练

一、单选题

27．（2023春·河南开封·高一河南大学附属中学校）如图，质量相等的小球A和小球B通过轻弹簧相连，A通过轻

质绳系于天花板上，系统静止，重力加速度为g。则当剪断轻绳的瞬间，下列说法正确的是（）

A．小球B的加速度大小为gB．小球B的加速度大小为2g

C．小球A的加速度大小为0D．小球A的加速度大小为2g

28．（2023秋·广东深圳·高一校考期末）如图，一机械臂铁夹夹起质量为m的小球，机械臂与小球沿水平方向做加

速度为a的匀加速直线运动，则铁夹对球的作用力（）

A．大小为mg，方向竖直向上B．大小为ma，方向水平向右

C．大小随小球的加速度变大而变大D．方向为右上，与小球的加速度大小无关

29．（2023春·江西吉安·高一江西省泰和中学校考阶段练习）如图所示，质量为m的手机静置在支架斜面上，斜面

与水平面的夹角为，手机与接触面的动摩擦因数为，重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A．手持支架向上匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机受到的支持力与静止时受到的支持力相等

B．支架斜面对手机的摩擦力大小为mgcos，方向沿斜面向上

C．支架对手机的作用力方向垂直于斜面向上，大小为mgcos

D．手持支架向右做匀加速直线运动且手机与支架间无相对滑动，手机可能不受摩擦力

30．（2023春·云南玉溪·高一统考期末）如图所示，货车拖着拖车在平直路面上匀速行驶，某时刻拖车与货车脱钩，

脱钩后货车发动机产生的牵引力不变，若货车质量是拖车质量的2倍，两车与地面之间的动摩擦因数相同，则脱钩

后货车与拖车的加速度大小之比为（）

A．1:3B．1:2C．1:1D．2:1

31．（2022秋·江西南昌·高一南昌市八一中学校考阶段练习）如图所示，质量为4kg的物体静止在水平面上，物体

与水平面间的动摩擦因数为0.5，给物体施加大小为40N与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用（g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8），物体运动的加速度为（）

A．3m/s2B．6m/s2C．8m/s2D．10m/s2

32．（2023·全国·高一专题练习）如图所示，质量均为m的物块甲、乙用细线相连，轻弹簧一端固定在天花板上，

另一端与甲相连。当细线被烧断的瞬间（）

A．甲、乙的加速度大小均为0

B．甲、乙的加速度均竖直向下，大小均为g

C．甲的加速度竖直向上，乙的加速度竖直向下，大小均为g

D．甲的加速度为0；乙的加速度竖直向下，大小为g

二、多选题

33．（2023秋·贵州遵义·高一校考阶段练习）下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是

（）

A．由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成正比

F

B．由m=可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

a

F

C．由a=可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比

m

F

D．由m=可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出

a

34．（2023秋·云南保山·高一校考阶段练习）如图所示，有一质量为m的物块分别与轻绳P和轻弹簧Q相连，其中

轻绳P竖直，轻弹簧Q与竖直方向的夹角为θ，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（）

A．轻绳P的拉力一定等于mg

B．弹簧Q可能处于压缩状态

C．剪断轻绳P瞬间，物块的加速度大小为g

D．剪断轻绳P瞬间，物块的加速度大小为0

35．（2023秋·福建厦门·高一厦门外国语学校校考阶段练习）如图所示，两个质量分别为m11kg、m22kg的物体

置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为F130N、F215N的水平拉力分别作用在m1、m2

上，则（）

A．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是25N

B．系统运动稳定时，弹簧秤的示数是15N

2

C．在突然撤去F1的瞬间，m1的加速度大小为25m/s

2

D．在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为7.5m/s

36．（2023秋·全国·高一期中）如图所示，固定光滑斜面的倾角为，A、B两球用轻质弹簧相连，两球质量mA3mB，

系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧中轴线与与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间（）

A．A球加速度为gsinB．A球的加速度为0

C．B球加速度为4gsinD．A和B球的加速度相同

37．（2023秋·全国·高一期中）如图，小车向右运动的过程中，车中悬挂的小球A和车水平底板上的物块B都相对

车厢静止，悬线与竖直方向的夹角为，已知小球和物块的质量分别为m和M，B与车底板间的动摩擦因数为0.75，

若B所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力。g取10m/s2，sin370.6，cos370.8，下述判断中正确的是（）

A．小车一定在向右做匀加速直线运动

mg

B．此时悬线对小球的拉力大小为

tan

C．物块B受到的摩擦力大小为Mgtan，方向向左

D．要使A、B和车保持相对静止，最大为37

38．（2023春·湖北黄石·高一黄石二中校联考阶段练习）用三根细线a、b、c将两个小球1和2连接，并悬挂如图

所示。两小球处于静止状态，细线a与竖直方向的夹角为30，细线c水平，以下（）

A．剪断细线a的瞬间球1加速度大小为gB．剪断细线a的瞬间球2加速度大小为g

C．剪断细线b的瞬间球1加速度大小为gD．剪断细线b的瞬间球2加速度大小为g

39．（2023秋·山西晋城·高一晋城市第二中学校校考期末）如图所示，一辆装满石块的货车在水平道路上运动，货

箱中质量为m的石块B受到周围石块对它的作用力为F，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（）

A．货车匀速运动时，F0

B．货车运动的速度越大，F就越大

C．货车的加速度越大，F与水平方向的夹角越小

D．货车在做加速运动时，可将F分解为水平方向和竖直方向，其中竖直分量一定等于mg

三、实验题

40．（2023秋·河南濮阳·高一统考期末）如图（a），某同学设计了冬季在室外测量钢块与冰面间的动摩擦因数的实

验。所用器材有：长木板、钢块、规格相同的钩码若干、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz的交流电源、纸带等，

重力加速度取10m/s2。其实验操作步骤如下：

（1）实验前，长木板上方均匀冻上薄冰，长木板在水平桌面上水平放置，如图（a）所示钢块通过细线与适量钩码

连接，通过打点计时器测量钢块的加速度。某次实验中获得如图（b）所示的纸带，计数点a、b、c、d、e间均有

2

四个点未画出，则在打b点时钢块的速度大小vb=m/s，该情况钢块的加速度大小a=m/s；（结果均

保留两位小数）

（2）将n个钩码挂在轻绳右端。释放钢块，用打点计时器打出对应纸带，数据处理后可得到相应的加速度a。做出

a-n图像，如图（c）所示。根据图像可得钢块与冰面之间的滑动摩擦因数μ=，请说明图像弯曲的原

因。

41．（2023秋·山东淄博·高一统考期末）如图甲所示，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器

材有：铁架台、长木板、铁块、米尺