2025年中考数学总复习《一次函数实际应用》专项测试卷带答案

第第页2025年中考数学总复习《一次函数实际应用》专项测试卷带答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、基础训练1．在新冠病毒防控期间，某益康医疗器械公司分两次购进酒精消毒液与测温枪两种商品进行销售两次购进同一商品的进价相同，具体情况如表所示：项目购进数量（件）购进所需费用（元）酒精消毒液测温枪第一次第二次(1)求酒精消毒液和测温枪两种商品每件的进价分别是多少元？(2)公司决定酒精消毒液以每件元出售，测温枪以每件元出售．为满足市场需求，需购进这两种商品共件，且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍，求该公司销售完上述件商品获得的最大利润．2．2023年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结束当天送班上每个同学一束花，李老师打算去斗南购买向日葵和香槟玫瑰组合的鲜花．已知买2支向日葵和1支香槟玫瑰共需花费14元，3支香槟玫瑰的价格比2支向日葵的价格多2元．(1)求买一支向日葵和一支香槟玫瑰各需多少元？(2)李老师准备每束花需向日葵和香槟玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6支，班上总共40个学生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香槟玫瑰x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用．3．蓝天白云，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听蝉鸣，闻清风，话家常，好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神，需要购买，两种型号的帐篷．已知购买1顶种型号帐篷需600元，购买1顶种型号帐篷需1000元．(1)若该景区需要购买，两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买），购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的，则最多能购买几顶种型号帐篷？(2)在（1）的条件下，设购买，两种型号帐篷的总费用为元，求的最小值．4．为推进我省“绿美家园”建设步伐，某小区决定对小区广场进行改造，在广场周边种植景观树，通过市场调查，3棵甲景观树与1棵乙景观树种植费用为570元；1棵甲景观树与2棵乙景观树种植费用为390元．(1)甲、乙两种景观树每棵种植费用分别为多少元？(2)如果小区计划购进两种景观树共60棵，且甲景观树数量不低于乙景观树数量的一半，设购进甲景观树x棵，种植总费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并求出最少种植费用．5．某公司每月生产甲、乙两种型号的配件共20万个，且所有配件当月全部售出，其中成本、售价（单位元）如下表：配件甲乙成本售价(1)若该公司三月份的销售收入为300万元，求生产甲、乙两种型号的配件分别是多少万个？(2)如果公司四月份投入成本不超过216万元，应怎样安排甲、乙两种型号防疫口罩的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润．6．在新冠疫情防控期间，某医疗器械商业集团准备购进、两种型号的额温枪，若购进种型号额温枪只，种型号额温枪只，共需要元；若购进种型号额温枪只，种型号额温枪只，共需要元．(1)求购进、两种型号的额温枪每只各需要多少元；(2)若该医疗器械商业集团决定拿出元全部用来购进这两种型号的额温枪，考虑市场需求，要求购进种型号的额温枪不少于种型号的额温枪数量的倍，设购进种型号的额温枪数量为只，则该医疗器械商业集团有几种进货方案？(3)在（2）的条件下，若每只种型号的额温枪的售价为元，每只种型号的额温枪的售价为元，请直接写出该医疗器械商业集团获得的最大利润．7．某商店销售甲、乙两种商品．下表为两次销售记录：甲商品/个乙商品/个总销售额/元第一次5040500第二次6030420(1)求甲和乙的销售单价分别是多少?(2)该商场计划再次购进两种商品共100个，根据市场实际需求，甲的数量不低于乙数量的4倍．已知甲的进价为1元/个，乙的进价为6元/个．设购买甲x个，获得的利润为W元；①求W关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；②该商店应如何进货才能使销售总利润最大?并求出最大利润．8．在“一带一路”战略的影响下，某汾酒经销商准备把“汾酒之路”融入“丝绸之路”，经计算，他销售10箱A品牌和20箱B品牌汾酒的利润为4000元，销售20箱A品牌和10箱B品牌汾酒的利润为3500元．(1)求每箱A品牌汾酒和B品牌汾酒的销售利润；(2)若该经销商把一次购进A、B两种品牌的汾酒共20000箱出口到“一带一路”沿线国家，其中购进A品牌的汾酒a箱（），两种品牌汾酒的销售总利润为w元．请你直接写出w与a之间的函数关系式9．某商店计划一次性购进A，B两种型号的电脑100台，其中B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍．已知每销售1台A型电脑的利润为100元，每销售1台B型电脑的利润为150元．问：该商店购进A型，B型电脑各多少台，才能使售完这100台电脑的总利润最大？最大利润是多少？10．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元．经市场调查，每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/千克）506070销售量y（千克）1008060(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2)设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数解析式；并求出售价为多少元时，利润最大，最大利润是多少？11．2023年9月17日，中国“普洱景迈山古茶林文化景观”申遗成功，成为全球首个茶主题世界文化遗产．景迈山古树茶成本为每饼400元，当售价为每饼480元时，每月可销售100饼．为庆祝申遗成功，让更多的人了解景迈山古树茶，商家决定降价销售．据市场调查反映：销售单价每降5元，则每月多销售10饼．设每饼古树茶的售价为x元，每月的销售量为y饼．(1)直接写出y与x的函数关系式；(2)设每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大．12．云南某旅游景区购进一批文创产品，40天销售完毕．根据记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系式是，销售单价p（元/件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图所示．

(1)第15天的日销售量为___________件；(2)当时，求日销售额的最大值．13．某商场欲购进果汁饮料和碳酸饮料共箱，两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．饮料果汁饮料碳酸饮料进价（元/箱）售价（元/箱）设购进果汁饮料箱（为正整数），且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为元（注：总利润总售价总进价）．(1)求总利润关于的函数解析式；(2)如果购进两种饮料的总费用不超过元，并且果汁饮料不少于箱，那么该商场如何进货才能获利最多？并求出最大利润．14．“母亲节”期间，某鲜花店计划购进康乃馨和玫瑰花两种鲜花，其中玫瑰花每束元，购买康乃馨所需费用（单位：元）与购买数量（单位：束）的函数关系图象如图所示．(1)求出当时，与的函数解析式；(2)该鲜花店计划购进康馨和玫瑰花共束，若购买康乃馨的数量不超过束，且不少于玫瑰花的数量，购买两种鲜花的总费用为，如何购买能使费用最少，并求出最少费用．15．陕西周至，被誉为“猕猴桃之乡”，世界上最大的猕猴桃种植基地．某水果经销商计划从种植专业户李大爷处购进甲，乙两种新品猕猴桃进行销售．已知李大爷处乙种猕猴桃的进价为8元/千克：李大爷对甲种猕猴桃的价格根据进货量给予优惠，设该经销商购进甲种猕猴桃x千克，购进甲种猕猴桃所需费用为y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若该经销商计划从李大爷处一次性购进甲，乙两种猕猴桃共200千克，且甲种猕猴桃不少于45千克，但又不超过80千克．如何分配甲，乙两种猕猴桃的购进量，才能使该经销商购进这两种猕猴桃付款总金额w（元）最少？16．为了拉动内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送电脑下乡，国家决定实行政府补贴．规定每购买一台电脑，政府补贴若干元，经调查某商场销售电脑台数y（台）与补贴款额x（元）之间大致满足如图所示的一次函数关系，随着补贴款额x的不断增大，销售量也不断增加，但每台电脑的收益p（元）会相应降低且满足：．(1)在政府补贴政策实施后，求出该商场销售电脑台数y与政府补贴款额x之间的函数关系式；(2)在政府未出台补贴措施之前，该商场销售电脑的总收益额为多少元？(3)要使该商场销售电脑的总收益最大，政府应将每台补贴款额x定为多少？并求出总收益的最大值．17．A品牌大米远近闻名，深受广大消费者喜爱，开心超市每天购进一批成本价为每千克4元的A品牌大米，以不低于成本价且不超过每千克8元的价格销售．当每千克售价为6元时，每天售出该大米900；当每千克售价为7元时，每天售出该大米850．通过分析销售数据发现：每天销售A品牌大米的质量与每千克售价x（元）满足一次函数关系．(1)请求出y与x的函数关系式；(2)当每千克售价定为多少元时，开心超市销售A品牌大米每天获得的利润最大？最大利润为多少元？18．特产专卖店销售某品牌的薄皮核桃，进价为每袋元，现在按每袋元出售，平均每天售出袋．由于货源紧缺，现要涨价销售．经过市场调查发现，每袋售价每上涨1元，则平均每天的销售量会减少袋．若该专卖店销售这种核桃每天的利润为y元，每袋销售单价上涨x元(1)求y与x的函数解析式(2)求出当x是多少时，利润y有最大值，最大值是多少？19．某超市以每件11元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于17元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）之间满足如图所示的一次函数关系．(1)求与之间的函数关系式；(2)销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？20．“五一”前夕，某超市销售一款商品，进价每件75元，售价每件140元，每天销售40件，每销售一件需支付给超市管理费5元．从五月一日开始，该超市对这款商品开展为期一个月的“每天降价1元”的促销活动，即从第一天（5月1日）开始每天的售价均比前一天降低1元．通过市场调查发现，该商品的日销售量y（件）与第x天（，且x为整数）之间存在一次函数关系，x，y之间的部分数值对应关系如下表：第x天5101520日销售量y（件）50607080(1)直接写出y与x的函数关系式______；(2)设第x天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出哪一天的利润最大？最大利润是多少元？(3)销售20天后，由于某种原因，该商品的进价从第21天开始每件下降4元，其他条件保持不变，求超市在这一个月中，该商品的日销售利润不低于3430元的共有多少天？二、巩固训练21．“龙池香尖”是怀宁县一款中国国家地理标志产品，素有：“扬子江心水，蒙山顶上茶”的美誉．某茶庄以的价格收购一批龙池香尖，为保护消费者的合法权益，物价部门规定每千克茶叶的利润不低于元，且不超过进价的，经过试销发现，日销量与销售单价满足一次函数关系，部分数据统计如表：……(1)根据表格提供的数据，求出关于的函数关系式．(2)在销售过程中，每日还需支付其他费用元，当销售单价为多少时，该茶庄日利润最大，并求出最大利润．22．某宾馆有120间标准房，当标准房价为100元，每天都客满．十一国庆期间，为增大营业额，宾馆老板决定进行适当的提价．根据市场调查，单间标准房房价在100～150元之间（含100元，150元）浮动时，每提高10元，日均入住数减少6间．设标准房价为x元，标准房日入住量为y间，宾馆标准房日营业额为w元．(1)写出y与x之间的函数关系式；(2)当标准房价定为多少时，标准房日营业额最大，最大日营业额是多少．23．小区一水果店购进一种新型蟠桃，蟠桃进价为每千克40元．水果店老板发现：销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系可近似地看作一次函数且当时当时且．(1)求y关于x的函数解析式：(2)如果想要每月获得2400元的利润那么销售单价应定为每千克多少元．(3)当蟠桃售价每千克多少元时利润最大最大利润是多少元．24．红灯笼象征着阖家团圆红红火火挂灯笼是我国的一种传统文化．经市场调查发现某种灯笼的进价为40元/对售价为50元/对每天可售出200对．若售价每提高1元则每天少售出5对．设该种灯笼每对涨价x元（x为正整数）每天的销售量为y对每天的销售利润为w元．(1)求y关于x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）(2)当该种灯笼的销售单价为多少元时每天获得的利润最大？最大利润是多少元？25．春节期间全国各影院上映多部影片某影院每天运营成本为2000元该影院每天售出的电影票数量y（单位：张）与售价x（单位：元/张）之间满足一次函数关系（且x是整数）部分数据如下表所示：电影票售价x（元/张）4050售出电影票数量y（张）164124(1)请求出y与x之间的函数关系式(2)设该影院每天的利润（利润票房收入运营成本）为w（单位：元）求w与x之间的函数关系式(3)该影院将电影票售价x定为多少时每天获利最大？最大利润是多少？26．2022年教育部印发《义务教育课程方案》和课程标准（2022年版）将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动开辟了一处耕种园需要去某菜苗基地采购AB两种菜苗开展种植活动．若购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元若购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元．(1)求菜苗基地A种菜苗和B种菜苗每捆的单价(2)学校决定用828元去菜苗基地购买AB两种菜苗共100捆菜苗基地为支持该校活动对AB两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最多可购买多少捆A种菜苗？27．每年4月份柳州的紫荆花陆续绽放引来众多游客前往踏青观赏纷纷拍照留念记录生活美好时光小王抓住这一商机计划从市场购进AB两种型号的手机自拍杆进行销售据调查购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍．(1)求1件A型号和1件B型号自拍杆的进价各是多少元？(2)若小王计划购进AB两种型号自拍杆共100件并将这两款手机自拍杆分别以20元50元的价钱进行售卖为了保证全部售卖完后的总利润不低于1100元求最多购进A型号自拍杆多少件？28．年月日至月日第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主热情迎嘉宾”成都某知名小吃店计划购买两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元购买千克种食材和千克种食材共需元．(1)求两种食材的单价(2)该小吃店计划购买两种食材共千克其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍当两种食材分别购买多少千克时总费用最少？并求出最少总费用．29．蓝天白云下青山绿水间支一顶帐篷邀亲朋好友听蝉鸣闻清风话家常好不惬意．某景区为响应文化和旅游部《关于推动露营旅游休闲健康有序发展的指导意见》精神需要购买两种型号的帐篷．若购买种型号帐篷2顶和种型号帐篷4顶则需5200元若购买种型号帐篷3顶和种型号帐篷1顶则需2800元．(1)求每顶种型号帐篷和每顶种型号帐篷的价格(2)若该景区需要购买两种型号的帐篷共20顶（两种型号的帐篷均需购买）购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的为使购买帐篷的总费用最低应购买种型号帐篷和种型号帐篷各多少顶？购买帐篷的总费用最低为多少元？30．某手机专卖店销售一台A型手机的销售利润为100元销售一台B型手机的销售利润为150元该专卖店计划一次购进两种型号的手机共20台其中B型手机的进货量不超过A型手机的3倍设购进A型手机x台这20台手机的销售总利润为y元．(1)求y关于x的函数表达式并写出自变量的取值范围(2)该专卖店购进A型手机B型手机各多少台才能使销售总利润最大？最大利润为多少？31．某服装店经销两种T恤衫进价和售价如右下表所示．种类进价/（元/件）4560售价/（元/件）6690(1)第一次进货时该服装店用6000元购进两种T恤衫共120件全部售完获利多少元？(2)受市场因素影响第二次进货时种T恤衫进价每件上涨了5元种T恤衫进价每件上涨了10元但两种恤衫的售价不变．服装店计划购进两种T恤衫共150件且种T恤衫的购进量不超过种T恤衫购进量的2倍．设此次购进种T恤衫件两种T恤衫全部售完可获利元．服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由．32．小秦同学今年参加学校组织的劳动实践活动并了解苹果和猕猴桃的售卖情况和果农们一起采摘苹果和猕猴桃．在劳动实践过程中小秦同学了解到如下信息：商品苹果猕猴桃规格4kg/箱3kg/箱成本（元/箱）4024售价（元/箱）5033根据上表提供的信息解答下列问题：(1)果农在实体店销售上表中规格的苹果和猕猴桃共获得利润8400元求销售这种苹果和猕猴桃的箱数(2)为了保证果农的种植利润网店还能销售表中规格的苹果和猕猴桃共1000箱其中这种规格的苹果的销售量不低于．若在网店继续销售这种规格的苹果为在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃获得的总利润为y（元）求出y与x之间的函数关系式并求在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得多少总利润．33．近年来市民交通安全意识逐步增强骑行用头盔需求量增大．某生产厂家销售的甲种头盔单价是70元乙种头盔单价是56元．某商店欲购进甲乙两种头盔共100顶正好赶上厂家进行促销活动促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售乙种头盔每顶降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔的数量那么应购买多少顶甲种头盔能使此次购买头盔的总费用最少？最少费用是多少元？34．2024年春节“中华战舞”英歌舞等潮汕非遗项目成功火出圈“百年商埠”汕头小公园街区更是成为潮汕文化的集中展示窗口.徐小客因向往潮汕文化来到汕头游玩并计划购买纪念品作为手信馈赠亲友.现要购买甲乙两种纪念品已知3件甲种纪念品和2件乙种纪念品共需80元2件甲种纪念品和3件乙种纪念品共需70元.(1)求甲乙两种纪念品的单价(2)根据徐小客的亲友圈子他需购买甲乙两种纪念品共50件设购买两种纪念品总费用为w（元）甲种纪念品（件）写出w与t的函数关系式(3)在（2）的条件下乙种纪念数量不大于甲种纪念品数量的2倍请利用一次函数的知识计算如何购买才能使总费用最少?并求出最少费用.35．皇家驿站今年五一期间吸引了各地的游客前来观光驻马店特产“伏陈醋”和“小磨香油”等也大受欢迎．某经销商抓住商机计划购进某种包装的“伏陈醋”和“小磨香油”共100瓶已知购进10瓶“伏陈醋”和20瓶“小磨香油”共需620元购进30瓶“伏陈醋”和40瓶“小磨香油”共需1360元．(1)每瓶“伏陈醋”和“小磨香油”的进价分别是多少元？(2)结合游客的实际需求该经销商决定购进“伏陈醋”的数量不超过“小磨香油”数量的请你帮他计算如何进货才能使所花费用最少最少费用是多少元？36．2024年4月长沙市某中学开展爱心义卖活动推出AB两款帆布袋深受该校广大师生喜爱．已知购买2个A款帆布袋和3个B款帆布袋共需元购买3个A款帆布袋和2个B款帆布袋共需元．(1)求购买AB两款帆布袋每个各需要多少元？(2)某老师决定购买AB两款帆布袋共个且购进A款帆布袋的数量不少于B款帆布袋数量的试问当购买AB两款帆布袋各多少个时总费用最低？最低费用是多少元？37．某服装店准备购进甲乙两种服装出售甲种服装每件售价120元乙种服装每件售价90元每件甲种服装的进价比乙种服装贵20元购进3件甲种服装的费用和购进4件乙种服装的费用相等．(1)甲种服装的进价为元/件,乙种服装的进价为元/件．(2)现计划购进两种服装共100件其中甲种服装不少于65件且购进这100件服装的总费用不超过7500元．①求甲种服装最多购进多少件．②该服装店将甲种服装每件降价a元服装都可售完那么该服装店如何进货才能获得最大利润?38．某家具商场计划购进某种餐桌餐椅进行销售有关信息如表：进价（元/张）零售价（元/张）成套售价（元/套）餐桌150270500元餐椅4070(1)商场计划购进餐桌餐椅共100张且总进价低于5100元求最多能购买多少张餐桌？(2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍多20张且餐桌和餐椅的总数量不超过200张该商场计划将一半的餐桌成套销售（一张餐桌加四张椅子为一套）其余餐桌餐椅以零售方式销售请问怎样进货才能获得最大利润？最大利润是多少？39．“双减”政策颁布后各校非常重视延时服务并在延时服务中加大了体育活动的力度．某体育用品商店抓住商机计划购进乒乓球拍和羽毛球拍共200套进行销售其中购进乒乓球拍的套数不超过120套它们的进价和售价如下表：商品进价售价乒乓球拍(元/套)a50羽毛球拍(元/套)b80已知购进2套乒乓球拍和1套羽毛球拍需花费105元购进4套乒乓球拍和3套羽毛球拍需花费255元．(1)求ab的值(2)该商店根据以往的销售经验决定购进乒乓球拍的套数不少于羽毛球拍套数的一半．设购进乒乓球拍x套售完这批体育用品获利y元．求y关于x的函数关系式并写出x的取值范围如何购货才能使这批体育用品全部售完时获利最大?40．两种型号的吉祥物具有吉祥如意平安幸福的美好寓意深受大家喜欢．某超市销售两种型号的吉祥物有关信息见下表：成本（单位：元/个）销售价格（单位：元/个）型号35a型号42若顾客在该超市购买8个种型号吉祥物和7个种型号吉祥物则一共需要670元购买4个种型号吉祥物和5个种型号吉祥物则一共需要410元．(1)求的值(2)若某公司计划从该超市购买两种型号的吉祥物共90个且购买种型号吉祥物的数量（单位：个）不少于种型号吉祥物数量的又不超过种型号吉祥物数量的2倍．设该超市销售这90个吉祥物获得的总利润为元求的最大值．注：该超市销售每个吉祥物获得的利润等于每个吉祥物的销售价格与每个吉祥物的成本的差．41．某火锅店为吸引客户推出两款双人套餐下表是近两天两种套餐的收入统计：数量收入套餐套餐第一天次次元第二天次次元(1)求这两款套餐的单价(2)套餐的成本约为元套餐的成本约为元受材料和餐位的限制该火锅店每天最多供应个套餐且套餐的数量不少于套餐数量的求火锅店每天在这两种套餐上的最大利润(3)火锅店后续推出增值服务每个套餐可选择再付元即可加料即在鱼豆腐面筋川粉和蘑菇中任选两种涮菜．小明是这个火锅店的常客年他共花费元购买两个套餐其中套餐不加料的数量占总数量的则小明选择套餐加料的数量为______个．参考答案1．(1)酒精消毒液每件的进价元测温枪每件的进价元(2)最大利润元【分析】（1）根据表格信息设酒精消毒液每件的进价元测温枪每件的进价元列方程即可求解（2）两种商品共件设测温枪有件则酒精消毒液有件根据（1）中的进价设利润为由此可列出方程求解．【详解】（1）解：设酒精消毒液每件的进价元测温枪每件的进价元∴解方程组得∴酒精消毒液每件的进价元测温枪每件的进价元．（2）解：两种商品共件设测温枪有件则酒精消毒液有件且酒精消毒液的数量不少于测温枪数量的倍∴即利润为∵随的值增大而增大且有∴当时有最大值最大值为：元∴该公司销售完上述件商品获得的最大利润元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组解实际问一次函数解最大利润问题理解题目意思找出数量关系立方程是解题的关键．2．(1)一支向日葵需5元一支香槟玫瑰需4元(2)每束花有香槟玫瑰9支向日葵6支总的购买费用最少为2640元【分析】（1）设一支向日葵需a元一支香槟玫瑰需b元然后根据题意可列方程组进行求解（2）由题意可知然后根据一次函数的性质可进行求解．【详解】（1）解：设一支向日葵需a元一支香槟玫瑰需b元由题可得：解得：．答：一支向日葵需5元一支香槟玫瑰需4元．（2）解：由题可知：∵∴∵w随x的增大而减少当时∴（支）．答：每束花有香槟玫瑰9支向日葵6支总的购买费用最少为2640元．【点睛】本题主要考查二元一次方程组及一次函数的应用解题的关键是理解题意．3．(1)最多能购买5顶A种型号帐篷(2)18000【分析】本题考查了一元一次不等式的应用一次函数的应用关键是根据题意列出与的正确关系式．（1）设购买A型号帐篷顶则购买B型号帐篷顶且为整数）由购买A种型号帐篷数量不超过购买B种型号帐篷数量的可得可解得的取值范围即得最多能购买几顶A种型号帐篷（2）由（1）确定的取值范围列出与的关系式可得取何值时的最小值为何值．【详解】（1）解：设购买A型号帐篷顶则购买B型号帐篷顶且为整数）由题意得解得：最多能购买5顶A种型号帐篷（2）解：由（1）得且为整数由题意得∵随的增加而减少时有最小值为18000元．4．(1)甲乙两种景观树每棵种植费用分别为150元120元(2)当甲景观树种植数量为20棵时种植费用最少最少种植费用为7800元【分析】（1）设甲乙两种景观树每棵种植费用分别为m元n元根据“3棵甲景观树与1棵乙景观树种植费用为570元1棵甲景观树与2棵乙景观树种植费用为390元”列出方程组即可求解（2）先求出x的取值范围再列出y关于x的函数关系式然后根据一次函数的性质即可求解．【详解】（1）解：设甲乙两种景观树每棵种植费用分别为m元n元．根据题意得解得：．答：甲乙两种景观树每棵种植费用分别为150元120元．（2）解：由题意得解得．由题意得y关于x的函数关系式为整理得：．∵∴y随x的增大而增大．∴当甲景观树种植数量为20棵时种植费用最少最少种植费用为元．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用一次函数的实际应用明确题意准确得到等量关系是解题的关键．5．(1)甲乙两种型号的配件分别为15万个5万个(2)甲型号配件生产万个乙型号配件生产万个最大利润为108万【分析】本题考查了二元一次方程的应一元一次不等式的应用一次函数的应用正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设甲乙两种型号的配件分别为万个万个依题意列式再解方程即可作答．（2）设甲型号配件生产万个利润为列出不等式得再根据题意得出运用一次函数的性质进行作答即可．【详解】（1）解：设甲乙两种型号的配件分别为万个万个根据题意得解方程得所以甲乙两种型号的配件分别为15万个5万个（2）解：设甲型号配件生产万个利润为则有解得：所以而一次函数随的增大而增大故当时有最大值所以公司4月份最大利润为108万元．6．(1)购进种型号额温枪每只需要元种型号额温枪每只需要元(2)该医疗器械商业集团有种进货方案(3)最大利润为元．【分析】本题考查了二元一次方程组的应用一元一次不等式的应用以及一次函数的应用（1）设购进种型号额温枪每只需要元种型号额温枪每只需要元根据“购进种型号额温枪只种型号额温枪只共需要元购进种型号额温枪只种型号额温枪只共需要元”可得出关于的二元一次方程组解之即可得出结论（2）由总价及购进种型号的额温枪数量可得出购进种型号的额温枪数量为只根据购进种型号的额温枪不少于种型号的额温枪数量的倍可得出关于的一元一次不等式解之可得出的取值范围结合且为整数即可得出该医疗器械商业集团有种进货方案（3）设该医疗器械商业集团获得的总利润为元利用总利润每只的销售利润销售数量购进数量可得出关于的函数关系式再利用一次函数的性质即可解决最值问题．【详解】（1）解：设购进种型号额温枪每只需要元种型号额温枪每只需要元根据题意得：解得：．答：购进种型号额温枪每只需要元种型号额温枪每只需要元（2）购进种型号的额温枪数量为只购进种型号的额温枪数量为只．根据题意得：解得：又且为整数可以为该医疗器械商业集团有种进货方案（3）设该医疗器械商业集团获得的总利润为元则即随的增大而减小当时取得最大值最大值此时．答：当购进种型号额温枪只种型号额温枪只时该医疗器械商业集团获得的利润最大最大利润为元．7．(1)甲和乙的销售单价分别是2元/个10元/个(2)①②该商店购进甲80个乙20个最大利润是160元．【分析】本题考查一次函数的应用一元一次不等式的应用二元一次方程组的应用解答本题的关键是明确题意列出相应的二元一次方程组利用一次函数的性质和不等式的性质解答．（1）根据题意和表格中的数据可以列出相应的二元一次方程组从而可以求得甲和乙的销售单价（2）①根据题意可以得到利润与购进甲数量的函数关系式再根据甲的数量不低于乙数量的4倍．可以求得甲数量的取值范围②根据一次函数的性质即可解答本题．【详解】（1）解：设甲的销售单价为元个乙的销售单价为元个由题意得：解得答：甲和乙的销售单价分别是2元个10元个（2）解：①设购买甲个获得的利润为元由题意得：甲的数量不低于乙数量的4倍．解得②对于随的增大而减小当时取得最大值此时答：该商店购进甲80个乙20个才能使销售总利润最大最大利润是160元．8．(1)A品牌汾酒的利润为元B品牌汾酒的利润为元(2)00【分析】题考查一次函数的应用二元一次方程组解题的关键是理解题意学会利用参数构建一次函数或方程解决问题．（1）设每千克】A品牌汾酒和B品牌汾酒的销售利润分别为x元和y元,根据“销售10箱A品牌和20箱B品牌汾酒的利润为4000元销售20箱A品牌和10箱B品牌汾酒的利润为3500元”列方程组解题即可（2）设购进A品牌的汾酒a箱购进B品牌汾酒箱．销售总利润为w元．构建一次函数解决问题．【详解】（1）设A品牌汾酒的利润为x元B品牌汾酒的利润为y元则解得答：A品牌汾酒的利润为元B品牌汾酒的利润为元．（2）解：由题意得00．9．该商店购进A型电脑34台B型电脑66台才能使售完这100台电脑的总利润最大最大利润是13300元【分析】设购进A型电脑x台则B型电脑台由B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍可得x的取值范围求得总利润的表达式再结合一次函数的增减性计算求值即可【详解】解：设购进A型电脑x台售完这100台电脑的总利润为y元根据题意得购进B型电脑台∵B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍∴解得总利润∵比例系数∴y随x的增大而减小又x为正整数∴当时y有最大值最大值为此时B型电脑的数量为台答：该商店购进A型电脑34台B型电脑66台才能使售完这100台电脑的总利润最大最大利润是13300元．【点睛】本题考查了一元一次不等式和一次函数的实际应用掌握一次函数增减性的判定是解题关键．10．(1)(2)W与x之间的函数解析式为售价为70元时利润最大为1800元【分析】本题主要考查二次函数的应用解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质．（1）待定系数法求解可得（2）根据“总利润每千克利润销售量”可得函数解析式将其配方成顶点式即可得最值情况．【详解】（1）解：设y与x之间的函数解析式为将代入得：解得：（2）解：∵∴当时W取得最大值为1800W与x之间的函数解析式为售价为70元时总利润最大为1800元．11．(1)(2)465元【分析】本题考查了二次函数和在销售问题中的应用理清题中的数量关系熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．（1）根据销售单价每降5元则每月多销售10饼写出与的函数关系式（2）该网店每月获得的利润元等于每件的利润乘以销售量由此列出函数关系式根据二次函数的性质求解即可．【详解】（1）解：由题意可得：与的函数关系式为（2）解：由题意得：抛物线开口向下∴当时有最大值．答：当销售单价为465元时每月获得的利润最大．12．(1)30(2)当时日销售额的最大值为2100元．【分析】（1）将代入求值即可（2）结合图像需要将函数分为和两个阶段进行计算再根据一次函数和二次函数的性质即可解答．【详解】（1）解：当时．故答案为：30．（2）解：由图象得①当时日销售额为日销售额随x的增大而增大当时日销售额最大为（元）②当时日销售额为当时日销售额随x的增大而增大当时日销售额最大为（元）综上所述当时日销售额的最大值为2100元．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用一次函数的性质二次函数的性质正确利用自变量的取值范围确定函数的关系式是解题的关键．13．(1)(2)购进果汁箱碳酸饮料箱能获利最多最大利润为元．【分析】本题考查了一次函数的应用不等式组的应用解题的关键是理解题意正确找出等量关系．（1）设购进果汁饮料箱则购进碳酸饮料箱根据总利润果汁的利润碳酸饮料的利润即可求解（2）先根据题意列出不等式组求出的范围再根据函数的性质即可求解．【详解】（1）解：设购进果汁饮料箱则购进碳酸饮料箱根据题意得：总利润关于的函数解析式为（2）设购进果汁饮料箱则购进碳酸饮料箱根据题意得：解得：在中随的增大而减小当时获利最多最大利润为即购进果汁箱碳酸饮料箱能获利最多最大利润为元．14．(1)(2)购买康乃馨和玫瑰花各束时费用最少最少费用为元．【分析】（）根据待定系数法即可求解（）设购买康乃馨的数量为束则购买玫瑰花的数量为束根据题意求出的取值范围再得出关于的函数解析式根据一次函数的性质即可解答此题考查了一次函数的应用根据图象求出函数关系式是解题的关键．【详解】（1）解：当时设与的函数解析式为由图可得：在函数图象上∴解得：∴与的函数解析式为：（2）解：设购买康乃馨的数量为束则购买玫瑰花的数量为束由题意得：且解得：．∴∵∴随的增大而增大∴当时最小且最小值为：（元）答：购买康乃馨和玫瑰花各束时费用最少最少费用为元．15．(1)(2)购进甲种猕猴桃为80千克乙种猕猴桃120千克才能使该经销商付款总金额w（元）最少最少是1320元．【分析】（1）由图可知函数关系式是分段函数用待定系数法求解即可（2）购进甲种猕猴桃千克则购进乙种猕猴桃千克根据实际意义可以确定函数解析式再利用函数性质即可求出答案．【详解】（1）解：当时设根据题意得解得．∴．当时设根据题意得解得：∴．∴y与x之间的函数关系式为（2）该经销商购进甲种猕猴桃x千克则购进乙种猕猴桃千克经销商购进这两种猕猴桃付款总金额w元由题意∵在中∴w随x的增大而减小∴当时此时乙种猕猴桃购进量为（千克）．答：购进甲种猕猴桃为80千克乙种猕猴桃120千克才能使该经销商付款总金额w（元）最少最少是1320元．【点睛】本题考查了一次函数的实际应用借助函数图象表达题目中的信息读懂图象是关键．16．(1)(2)元(3)元元【分析】（1）依题意设待定系数法求解即可（2）当时当时根据计算求解即可（3）设总收益为W元则由可知当时W有最大值计算求解即可．【详解】（1）解：依题意设将代入得解得∴．（2）解：当时当时∴答：在政府未出台补贴措施之前该商场销售彩电的总收益额为元．（3）解：设总收益为W元则∵∴当时W有最大值．答：政府应将每台补贴款额定为元时可获得最大利润元．【点睛】本题考查了一次函数解析式一次函数的应用二次函数的应用二次函数的最值等知识．熟练掌握一次函数解析式一次函数的应用二次函数的应用二次函数的最值是解题的关键．17．(1)(2)当每千克售价定为8元时开心超市销售A品牌大米每天获得的利润最大最大利润为3200元【分析】本题考查了二次函数以及一次函数的应用（1）根据题意利用待定系数法求函数关系式即可（2）设开心超市销售A品牌大米每天获利W元根据题意列出W关于x的函数关系式再根据自变量的取值确定函数的最值即可准确列出函数关系式以及掌握函数的性质是解题的关键．【详解】（1）解：设由题意得解得：则y与x的函数关系式（2）设开心超市销售A品牌大米每天获利W元根据题意可得：即对称轴为直线当时W随x的增大而增大又时（元）答：当每千克售价定为8元时开心超市销售A品牌大米每天获得的利润最大最大利润为3200元．18．(1)(2)每袋销售单价上涨5元时获得最大利润为2250元【分析】本题考查了一元二次函数的实际应用解题关键是找到题目中的等量关系列出解析式．（1）根据“总利润每袋利润每天销量”即可求解（2）利用配方法及二次函数的性质即可求解．【详解】（1）解：利润为y元每袋销售单价上涨x元根据题意得（2）当x＝5时y有最大值此时最大值为答：每袋销售单价上涨5元时获得最大利润为元．19．(1)(2)售价定为17元/件时每天最大利润为960元【分析】本题考查了待定系数法求一次函数解析式二次函数以及销售问题二次函数的性质二次函数的最值熟练掌握以上知识点是解题的关键．（1）设与之间的函数关系式为代入解方程组即可（2）根据表示出利润的表达式再结合二次函数的图象与性质求得最值．【详解】（1）设与之间的函数关系式为代入得到解得：故与的函数关系式为．（2）设每天销售这种商品所获的利润为当时随的增大而增大当时有最大值最大值为售价定为17元/件时每天最大利润为960元．20．(1)(2)函数关系式：第20天利润最大最大利润为3200元(3)9天【分析】（1）设选两个点的坐标代入解析式计算即可．（2）根据利润=单件利润乘以销售数量结合自变量的整数性质二次函数的最值计算即可．（3）利用二次函数与一元二次方程的关系计算即可．【详解】（1）设根据题意得解得y与x的函数关系式为．故答案为：．（2）根据题意可得

∵∴当时W有最大值为3200元．即第20天利润最大最大利润为3200元．（3）根据题意当时当时解得∵且x为整数∴时即从第21天开始到第29天日销售利润不低于3430元．由（2）知当时日销售利润均低于3430元∴这一个月中超市该商品的日销售利润不低于3430元的共有9天．【点睛】本题考查了一次函数解析式的确定构造二次函数的求最值抛物线与方程的关系熟练掌握构造二次函数的求最值是解题的关键．21．(1)(2)当销售单价是元时该茶庄利润最大最大利润为元【分析】（1）设一次函数的关系式为用待定系数法求解即可（2）设茶庄日利润为根据总利润每千克茶叶的利润日销量得到二次函数进而求出二次函数的最值即可．【详解】（1）解：设一次函数的关系式为把和代入得解得关于的函数关系式（2）根据题意设茶庄日利润为时最大最大值为元答：当销售单价是元时该茶庄利润最大最大利润为元．【点睛】本题考查了一次函数和二次函数的性质在实际生活中的应用最大利润的问题常用函数的增减性来解决确定变量建立函数模型然后结合实际选择最优方案是解答本题的关键．22．(1)y与x的函数关系式为(2)当标准房价定为150时标准房日营业额最大最大日营业额是13500【分析】本题考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值问题得出日营业收入是解题的关键．（1）根据题意列方程即可．（2）根据日营业额利用配方法求出二次函数的最值即可．【详解】（1）解：根据题意得：答：y与x的函数关系式为．（2）解：当时w随x的增大而增大．∴当时w最大最大值为13500．答：当标准房价为150元时标准房日营业额最大最大日营业额是13500．23．(1)(2)销售单价应定为每千克60元或70元(3)当蟠桃售价每千克65元时利润最大最大利润是2500元【分析】本题考查一次函数解析式一元二次方程的实际应用二次函数的实际应用．（1）设y关于x的函数解析式为根据当时当时利用待定系数法求解即可（2）根据利润销售量（售价进价）建立方程求解即可（3）设利润为根据利润销售量（售价进价）建立函数关系式利用二次函数的性质即可解答．【详解】（1）解：设y关于x的函数解析式为根据题意得：解得：y关于x的函数解析式为（2）解：根据题意得：即解得：答：销售单价应定为每千克60元或70元（3）解：设利润为根据题意得：即当时有最大值最大值为答：当蟠桃售价每千克65元时利润最大最大利润是2500元．24．(1)(2)65元3125元【分析】本题考查了一次函数的应用以及二次函数的销售利润问题正确掌握相关性质内容是解题的关键．（1）设该种灯笼每对涨价x元（x为正整数）每天的销售量为y对某种灯笼的进价为40元/对售价为50元/对每天可售出200对．若售价每提高1元则每天少售出5对．进行列式即可作答．（2）根据设该种灯笼每对涨价x元（x为正整数）每天的销售量为y对每天的销售利润为w元．列式运用二次函数的性质进行作答即开口向下当时有最大值代入数值计算作答即可．【详解】（1）解：∵设该种灯笼每对涨价x元（x为正整数）每天的销售量为y对某种灯笼的进价为40元/对售价为50元/对每天可售出200对．若售价每提高1元则每天少售出5对．∴（2）解：∵设该种灯笼每对涨价x元（x为正整数）每天的销售量为y对每天的销售利润为w元．∴∵∴开口向下当时有最大值且把代入得出此时售价为（元）即当该种灯笼的销售单价为元时每天获得的利润最大最大利润是元．25．(1)(2)(3)定价40元/张或41元/张时每天获利最大最大利润是4560元【分析】本题考查二次函数的应用待定系数法求一次函数解析式解答本题的关键是明确题意求出相应的函数解析式利用二次函数的性质求最值．（1）根据题意和表格中的数据可以计算出与之间的函数关系式（2）根据利润票房收入运营成本和（1）中的结果可以写出与之间的函数关系式（3）将（2）中的函数解析式化为顶点式再根据二次函数的性质和的取值范围可以求得该影院将电影票售价定为多少时每天获利最大最大利润是多少．【详解】（1）解：设与之间的函数关系式是由表格可得解得即与之间的函数关系式是且是整数）（2）由题意可得即与之间的函数关系式是（3）由（2）知：且是整数当或41时取得最大值此时答：该影院将电影票售价定为40元或41元时每天获利最大最大利润是4560元．26．(1)菜苗基地A种菜苗每捆的单价为10元B种菜苗每捆的单价为8元(2)本次购买最多可购买60捆A种菜苗【分析】（1）设菜苗基地A种菜苗每捆的单价为x元B种菜苗每捆的单价为y元根据“购买30捆A种菜苗和10捆B种菜苗共需380元购买50捆A种菜苗和30捆B种菜苗共需740元”可得出关于xy的二元一次方程组解之即可得出结论（2）设本次可购买捆A种菜苗则可购买捆B种菜苗利用总价单价数量结合总价不超过元可得出关于的一元一次不等式解之取其中的最大值即可得出结论．【详解】（1）解：设菜苗基地A种菜苗每捆的单价为x元B种菜苗每捆的单价为y元根据题意得：解得：答：菜苗基地A种菜苗每捆的单价为10元B种菜苗每捆的单价为8元（2）解：设本次可购买捆A种菜苗则可购买捆B种菜苗根据题意得：解得：∴的最大值为答：本次购买最多可购买捆A种菜苗．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用解题的关键是：（1）找准等量关系正确列出二元一次方程组（2）根据各数量之间的关系正确列出一元一次不等式．27．(1)1件A型号自拍杆的进价为15元1件B型号自拍杆的进价为30元(2)最多购进A型号自拍杆60件【分析】（1）设A型号自拍杆的进价是x元B型号自拍杆的进价是2x元根据购进1件A型号和1件B型号自拍杆共需45元其中1件B型号自拍杆价格是1件A型号自拍杆价格的2倍列方程即可得到结论（2）设购进A型号自拍杆m件则购进B型号自拍杆件根据全部售卖完后的总利润不低于1100元列方程即可得到结论．【详解】（1）解：1件A型号自拍杆的进价为a元1件B型号自拍杆的进价为b元根据题意得解得：答：1件A型号自拍杆的进价为15元1件B型号自拍杆的进价为30元．（2）设购进A型号自拍杆x件则购进B型号自拍杆件根据题意得解得：x取最大整数解60答：最多购进A型号自拍杆60件．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用二元一次方程组的应用正确地理解题意列出方程组和不等式是解题的关键．28．(1)种食材单价是每千克元种食材单价是每千克元(2)种食材购买千克种食材购买千克时总费用最少为元【分析】（1）设种食材的单价为元种食材的单价为元根据题意列出二元一次方程组解方程组即可求解（2）设种食材购买千克则种食材购买千克根据题意列出不等式得出进而设总费用为元根据题意根据一次函数的性质即可求解．【详解】（1）解：设种食材的单价为元种食材的单价为元根据题意得解得：答：种食材的单价为元种食材的单价为元（2）解：设种食材购买千克则种食材购买千克根据题意解得：设总费用为元根据题意∵随的增大而增大∴当时最小∴最少总费用为（元）【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用一元一次不等式的应用一次函数的应用根据题意列出方程组不等式以及一次函数关系式是解题的关键．29．(1)每顶种型号帐篷的价格为600元每顶种型号帐篷的价格为1000元(2)当种型号帐篷为5顶时种型号帐篷为15顶时总费用最低为18000元．【分析】（1）根据题意中的等量关系列出二元一次方程组解出方程组后得到答案（2）根据购买种型号帐篷数量不超过购买种型号帐篷数量的列出一元一次不等式得出种型号帐篷数量范围再根据一次函数的性质取种型号帐篷数量的最大值时总费用最少从而得出答案．【详解】（1）解：设每顶种型号帐篷的价格为元每顶种型号帐篷的价格为元．根据题意列方程组为：解得答：每顶种型号帐篷的价格为600元每顶种型号帐篷的价格为1000元．（2）解：设种型号帐篷购买顶总费用为元则种型号帐篷为顶由题意得其中得故当种型号帐篷为5顶时总费用最低总费用为答：当种型号帐篷为5顶时种型号帐篷为15顶时总费用最低为18000元．【点睛】本题考查了二元一次方程组应用一元一次不等式应用及一次函数的应用找出准确的等量关系及不等关系是解题的关键．30．(1)(2)购进A型手机5台B型手机15台才能使销售总利润最大最大利润为2750元【分析】本题主要考查了一次函数的应用一元一次不等式的应用找准等量关系是解题的关键．（1）根据题意列出一次函数即可（2）根据函数解析式得到y随x的增大而减小求出即可得到答案．【详解】（1）解：由题意可得B型手机的进货量不超过A型手机的3倍解得即y关于x的函数表达式为（2）解：y随x的增大而减小当时y取得最大值此时答：该专卖店购进A型手机5台B型手机15台时才能使销售总利润最大最大利润为2750元．31．(1)2880元(2)服装店第二次获利不能超过第一次获利理由见解析【分析】本题考查了二元一次方程组的应用一次函数的应用读懂题意列出函数解析式是解本题的关键．（1）根据条件购进恤衫件购进恤衫件列出方程组解出值最后求出获利数（2）根据条件可列整理可得一次函数随的增大而减小当时取最大值计算出来和第一次获利比较即可．【详解】（1）解：设购进A种T恤衫件购进B种T恤衫件根据题意列出方程组为：解得全部售完获利（元）．（2）解：设第二次购进种恤衫件则购进种恤衫件根据题意即一次函数随的增大而减小当时取最大值（元）服装店第二次获利不能超过第一次获利．32．(1)销售这种苹果箱和猕猴桃的箱(2)在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得总利润元【分析】本题考查了二元一次方程组的应用一次函数的应用（1）设销售这种苹果箱和猕猴桃的箱根据等量关系：①销售苹果和猕猴桃共②获得利润8400元列方程组进行求解即可得（2）根据总利润=苹果的利润+猕猴桃的利润可得与间的函数关系式根据一次函数的性质即可得答案．【详解】（1）解：设销售这种苹果箱和猕猴桃的箱根据题意得：解得：答：销售这种苹果箱和猕猴桃的箱（2）根据题意得：∵∴y随x的增大而增大∵∴当时y取得最小值最小值为∴在网店销售这种规格的苹果和猕猴桃至少获得总利润元．33．应购买50个甲种头盔可以使此次购买头盔的总费用最少最少费用是5300元．【分析】本题考查了一次函数的应用一元一次不等式的应用根据题意列出不等式函数解析式是解题的关键．设购只甲种头盔则购只乙种头盔设总费用为元则求解得出根据题意得出根据一次函数增减性时取最小值代入计算即可．【详解】解：设购只甲种头盔则购只乙种头盔设总费用为元则解得：随的增大而增大时取最小值最小值答：应购买50个甲种头盔可以使此次购买头盔的总费用最少最少费用是5300元．34．(1)甲种纪念品的单价为元乙种纪念品的单价为元(2)(3)当购买甲种纪念品件乙种纪念品件时所需费用最少最少费用为元【分析】本题考查了二元一次方程组不等式一次函数的应用（1）设甲种纪念品的单价为元乙种纪念品的单价为元根据题意列二元一次方程组解方程组问题得解（2）设购买两种纪念品总费用为（元）甲种纪念品（件）则购买乙种纪念品件根据总费用等于甲乙两种纪念品费用之和得到与的函数关系式化简即可（3）根据乙种纪念品数量不大于甲种纪念品数量的倍得到的取值范围结合一次函数的性质和为正整数即可得出结果．【详解】（1）解：设甲种纪念品的单价为a元乙种纪念品的单价为b元依题意得：解得：．答：甲种纪念品的单价为20元乙种纪念品的单价为10元（2）解：设购买两种纪念品总费用为（元）甲种纪念品（件）则购买乙种纪念品件依题意得：即与的函数关系式：（3）解：由题意得∴∵∴随的增大而增大∵是整数∴当时（元）（件）∴当购买甲种纪念品17件乙种纪念品33件时所需费用最少最少费用为670元．35．(1)每瓶“伏陈醋”的进价是12元每瓶“小磨香油”的进价是25元(2)购进“伏陈醋”40瓶“小磨香油”60瓶才能使所花费用最少最少费用是1980元【分析】本题考查二元一次方程组和一次函数的应用解题的关键是读懂题意列出方程组和函数关系式．（1）设每瓶“伏陈醋”的进价是元每瓶“小磨香油”的进价是元可得：即可解得每瓶“伏陈醋”的进价是12元每瓶“小磨香油”的进价是25元（2）设购进“伏陈醋”瓶由购进“伏陈醋”的数量不超过“小磨香油”数量的得设他所花费用为元则由一次函数性质可得答案．【详解】（1）设每瓶“伏陈醋”的进价是元每瓶“小磨香油”的进价是元根据题意得：解得每瓶“伏陈醋”的进价是12元每瓶“小磨香油”的进价是25元（2）设购进“伏陈醋”瓶则购进“小磨香油”瓶购进“伏陈醋”的数量不超过“小磨香油”数量的解得：设他所花费用为元根据题意得随增大而减小当时取最小值（元此时购进“伏陈醋”40瓶“小磨香油”60瓶才能使所花费用最少最少费用是1980元．36．(1)AB两款帆布袋的单价分别为元元(2)购买AB两款帆布袋分别为6件和9件时总费用最低最低费用为元【分析】本题考查了一次函数二元一次方程组在实际问题中的应用正确理解题意是解题关键．（1）设AB两款帆布袋的单价分别为x元y元由题意得：据此即可求解（2）设购买A款帆布袋m件购买B款帆布袋件.设总费用为w元确定与之间的函数关系式即可求解【详解】（1）解：由题意设AB两款帆布袋的单价分别为x元y元由题意得：解得：.∴AB两款帆布袋的单价分别为元元.（2）解：由题