山东省部分学校2024-2025学年高二下学期质量监测联合调考数学试题 （原卷版+解析版）

山东高二质量监测联合调考数学注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4．本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第二册、选择性必修第三册第六章第1节至第2节.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知从甲地到丙地要经过乙地，从甲地到乙地有3条路线可供选择，从乙地到丙地有2条路线可供选择，则从甲地到丙地不同的路线有（）A.3条 B.4条 C.6条 D.9条2.已知函数，当自变量由5变到5.1时，函数的平均变化率为（）A.1 B.1.1 C.5.1 D.10.13.曲线在点处的切线方程为（）A. B.C. D.4.如图，某仿古双层编钟模型摆件由9枚大小不同的编钟组成，若将这9枚编钟重新悬挂，上层4枚，下层5枚，且要求每层编钟左边都比右边的大，则不同的悬挂方法有（）A.种 B.种 C.种 D.种5.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献．十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于．若第六个单音的频率为，则第十二个单音的频率为（）A. B. C. D.6.某班某次班会准备从甲、乙2名女同学及其他5名男同学中安排5名同学依次发言．若甲、乙同时参与，且前3名发言的同学中有女同学，则不同的安排方法有（）A.840种 B.960种 C.1080种 D.1200种7.某工人给排成一排的块地砖上色，可用颜色为固定的第1号至第号，共种颜色，其中，．上色完毕后，若满足相邻两块地砖颜色不同，且只使用了第1号至第号颜色（每种颜色至少使用一次，，），则称此方案为一种上色方案．当时，不同的上色方案共有（）A.12种 B.14种 C.16种 D.18种8.在我国古代建筑中，梁一直是很重要组成部分，现代工程科学常用抗弯截面系数来刻画梁的承重能力.若梁的截面形状是圆，且圆形截面的半径为，则抗弯截面系数；若梁的截面形状是正方形，且正方形截面的边长为，则抗弯截面系数；若梁的截面形状是长方形，且长方形截面的长为，宽为，则抗弯截面系数.若上述三种截面形状的梁的截面周长相同，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数导函数为，的部分图象如图所示，则（）A.在上单调递增B.在上单调递减C.是的极小值点D.是的极小值点10.如图，将一个等腰三角形去掉顶部的小三角形后，剩余部分均分成个高为1的等腰梯形，记第1个梯形的上、下底边长分别为，，则（）A.第个梯形的上底边长为B.第个梯形的下底边长为C.第个梯形的面积为D.前个梯形面积之和为11.记为数列的前项和，为的前项积，且满足，，则（）A.是中的最小项B.C.存在，使得，，成等差数列D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数，则________．13.已知函数在上单调递减，则________．14.若偶函数的定义域为，满足，且当时，，则不等式的解集是________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.甲、乙、丙等7名同学站成一排照相．（1）甲、乙、丙3名同学相邻的排法共有多少种？（2）甲、乙、丙3名同学不相邻排法共有多少种？16.已知是等差数列，是等比数列，且，，，．（1）求，通项公式；（2）若，求的值；（3）若，求数列的前项和．17.已知函数．（1）若，求在上的值域；（2）若，求在上的零点个数．18.已知函数，，．（1）求的单调区间．（2）若的最大值为1，证明：对任意的，．（3）当时，若恒成立，求实数的取值范围．19.若连续函数的极值点是函数的零点，为函数的导函数，且存在实数满足，则称是的强化原生函