中考数学高频考点专项练习：专题14 考点29 多边形和平行四边形(1)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十四考点29多边形和平行四边形1.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺的一边贴着直尺推移到的位置，这时四边形就是平行四边形.小明这样做的依据是()A.有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.有两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.对角线互相平分的四边形是平行四边形2.图中表示被撕掉一块的正n边形纸片，若（即延长a和b相交形成的），则n的值是()A.6 B.8 C.10 D.123.如图，在QUOTEABCD中，将QUOTE△ADC沿ACQUOTEAC折叠后，点D恰好落在DCQUOTEDC的延长线上的点E处.若QUOTE∠B=60°，QUOTEAB=2，则QUOTE△ADE的周长为()A.6 B.9 C.12 D.154.如图，在中，对角线、相交于点O，过点O作交于点E，连接.若的周长为20，则的周长为()A.5 B.10 C.15 D.205.如图所示，A，B，C，D是一个外角为的正多边形的顶点.若O为正多边形的中心，则的度数为()A. B. C. D.6.如图，已知平行四边形的顶点，，，，点B在x轴正半轴上，按以下步骤作图：①分别以点O，A为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N；②连接，交于点E，交x轴于点F，则点F的坐标为()A. B. C. D.7.在面积为的平行四边形中，，.过点A作直线BC于E，作直线于F，，则的值为()A. B. C.或 D.8.如图，中，，点E，F，G，H分别为，，，上异于端点的四点，满足，，M，N分别为，上异于端点的两点，连接，点O为线段MN上一个动点，从点M出发，运动到点N后停止，连接，，，，，当图中存在与四边形时，随着点O的移动，两者的面积之和变化趋势为()A.先变大再变小 B.先变小再变大 C.一直不变 D.以上都不对9.如图，在中，，，，点P为边上任意一点，连接，以，为邻边作，连接，则长度的最小值为()A.3 B.2.5 C.2.4 D.210.如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置.要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是______个.11.如图，平行四边形的周长为30，于E，的延长线于点F，，，则平行四边形的面积是______.12.如图，C为平行四边形外一点，连接，，分别交边于点E，F，使，，，若，，则的长为_________.13.如图，已知中，，，，E、F分别是上的动点，，与关于直线对称，若是直角三角形，则的长为_____.14.如图，DE是的中位线，延长CB至点F，使，连接BE，DF.（1）求证：四边形BEDF是平行四边形.（2）若，试判断的形状，并说明理由.15.如图，在平行四边形ABCD中，CE平分，交AB边于点E，过点E作，交CD边于点F，点G是BC边的中点，连接GF，且，与GF相交于点M，过点M作于点H.（1）求证：四边形BCFE的长.（2）若，求BC的长.（3）求证：.

答案以及解析1.答案：C解析：根据平移的性质，得到，故选：C.2.答案：B解析：，，正多边形的一个外角为，，故选：B.3.答案：C解析：由折叠可得，QUOTE∠ACD=∠ACE=90°，QUOTE∴∠BAC=90°，又QUOTE∵∠B=60°，QUOTE∴∠ACB=30°，QUOTE∴BC=2AB=4，QUOTE∴AD=4，由折叠可得，QUOTE∠E=∠D=∠B=60°，QUOTE∴∠DAE=60°，QUOTE∴△ADE是等边三角形，的周长为，故选：C.4.答案：B解析：在中，对角线相互平分，O是中点，，是线段的中垂线，即，的周长为，的周长为20，，即的周长为10，故选：B.5.答案：C解析：连接、，多边形的每个外角相等，且其和为据此可得多边形的边数为：，故选：C.6.答案：B解析：，，，四边形为平行四边形，，由作法得EF垂直平分OA，，，，，，F点坐标为.故选：B.7.答案：B解析：如图，平行四边形中，，，，，，平行四边形的面积，，，，，，，；故选：B.8.答案：C解析：连接，，设点O到的距离为，到的距离为，到的距离为，到的距离为，四边形为平行四边形，，，，，，，为定值，是平行四边形的高，均为定值，，，均为定值，的边长是定值，也为定值，与四边形的面积之和为，为定值，与四边形的面积之和保持不变，故选C.9.答案：C解析：，，，，四边形是平行四边形，，，最短也就是最短，过O作的垂线，，，，，则的最小值为，故选：C.10.答案：10解析：根据题意可得：正五边形的一个外角，，，共需要正五边形的个数（个），故答案为：10.11.答案：36.解析：平行四边形的周长为30，，，，设为x，则，，，解得：，，，故答案为：36.12.答案：解析：过，四边形是平行四边形，，，，，，，是等边三角形，，，，，，，，.故答案为：.13.答案：或解析：分三种情况：①当，如图1所示：四边形是平行四边形，，，，，，，，，，，即，，，与关于直线对称，；②当，点P与C重合时，，，此时F为的中点，该情况不存在；③当点P与C不重合时，时，过点A作于N，过点D作交延长线于M，在中，，，在中，，，四边形是平行四边形，，，，，在中，，，设，则，，，，，又，，，即，解得或（舍去），，，；综上所述，的长为或；故答案为：或.14.答案：（1）见解析（2）为直角三角形，理由见解析解析：（1）证明：是的中位线，，.，.四边形是平行四边形.（2）为直角三角形.理由如下：四边形是平行四边形，.，.是的中位线，.，A，B，C三点在以点E为圆心，AC长为直径的圆上..为直角三角形.15.答案：（1）证明见解析（2）2（3）证明见解析解析：（1）证明：四边形ABCD是平行