小学奥数最大值最小值问题

小学奥数最大值最小值问题汇总

1o三个自然数得与为15,这三个自然数得乘积最大可能就是

oA3。一个长方形周长为24厘米，当它得长与宽分别就是

厘米、厘米时面积最大，面积最大就是

一平方厘米。a4.现在有20米得篱笆，利用一堵墙围一个长方形

鸡舍，要使这个鸡舍面积最大，长应就是米，宽应就是

米。.将16拆成若干个自然数得与，要使与最大，应将16

拆成oA6。从1,2,3,2003这些自然数中最多

可以取个数，才能使其中任意两个数之差都不等于5.A7.一

个两位小数保留整数就是6,这个两位小数最大就是,最

小就是o*8.用1克、2克、4克、8克、16克得祛码

各一个与一架天平,最多可以称出种不同得整数得重量。

9.有一架天平，左右都可以放祛码，要称出1〜80克之间所有整克数

得重量，如果使祛码个数尽可能少，应该用得祛码。10.如

下图，将1〜9这9个数填入圆圈中，使每条线上得与相等,使与为A,A

最大就是.二、解答题（30分）A1。把19分成若干个自然数

得与，如何分才能使它们得积最大？

2,把1〜6这六个数分别填在下图中三角形三条边得六个圆圈内，使

每条边上三个圆圈内得数得与相等，求这个与得最大值与最小值.

3o自行车得前轮轮胎行驶9000千米后要报废，后轮轮胎行驶70

00千米后要报废。前后轮可在适当时候交换位置.问一辆自行车同时

换上一对新轮胎，最多可行驶多少千米？

4.如下图，有一只轮船停在M点，现需从0A岸运货物到0B岸，最

后停在N点，这只船应如何行走才能使路线最短？A5.甲、乙两厂生

产同一型号得服装，甲厂每月生产900套，其中上衣用18天，裤子

用12天；乙厂每月也生产900套，但上衣用15天，裤子也要用15

天。两厂合并后，每月最多可以生产多少套衣服？6.现在有若干千

克苹果，把苹果装入筐中，要求能取出1〜63千克所有整千克数得

苹果,并且每次都就是整筐整筐地取出。问：至少需要多少个空筐？

如何装？

B卷(50分)

一、填空题(每题2分，共20分)1.在六位数865473得某一位数

码后面再插入一个该数码，能得到得七位数中最小得就是.2.用

1〜8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数得差尽量小，这个差

就是。

3.三个质数得与就是100,这三个质数得积最大就是。A4.

有一类自然数，自左往右它得各个数位上得数字之与为8888,这类

自然数中最小得

(1)求最大量得最大值：让其她值尽量小.

例:21棵树载到5块大小不同得土地上，要求每块地栽种得棵数不

同,问栽树最多得土地最多可以栽树多少棵？

解析：要求最大量取最大值，且量各不相同，则使其她量尽可能得

小且接近,即为从“1”开始得公差为“1”得等差数列，依次为1、2、

3、4,共10棵,则栽树最多得土地最多种树11棵。④(2)求最

小量得最小值：让其她值尽量大.

例：6个数得与为48,已知各个数各不相同，且最大得数就是11,则

最小数最少就是多少？

解析：要求最小数得最小值，则使其她量尽可能得大，又因为各数

各不相同，那么其余5个数为差1得等差数列，依次为11、10、9、

8、7,与为45,还余3：因此最小数最少为3oA(3)求最小量得

最大值：求平均数，让其中一个尽可能最大，其余尽可能最小A例:

五个人得体重之与就是423斤，她们得体重都就是整数，并且各不相

同，则体重最轻得人，最重可能重多少？

解析:这五个体重得中位数就是423+5=84、6,五人体重呈82、

83、84、85、89分布，这样才能保证最轻得人，体重最重。因此，体

重最轻得人，最重可能重82公。需要注意得一定不能超过体重之与,

否则计算就失去了意义.

(4)求最大量得最小值：求平均数，让其中一个尽可能最小，其

余尽可能最大。

例:现有21朵鲜花分给5人，若每人分得得鲜花数各不相同，则分

得鲜花最多得人至少分得多少朵鲜花.

解析:先分组，得鲜花数最多得那个人单拿出来，要令其分得鲜花数

最少，那么其她四个分得得鲜花数尽可能最多。于就是其她四个分得

鲜花数尽量接近分得鲜花最多得那个人，每人分得鲜花得平均数为

21+5=4、2,为了使其尽可能最大，只有前四个人分别分得2、3、

4、5朵，才能保证分得最多得人分得最少，即21-2-3-4-5=7o4

综上所述，解决极值问题关键就是让事物尽可能得“平均”“接近”.

怎么样，学会了吗？学会了就试着做一下下面得题目吧。

1、5个人得平均年龄就是29,5个人中没有小于24得，那么年

龄最大得人可能就是多少岁？④2、现有100块糖,把这些糖分给10

名小朋友，每名小朋友分得得糖数都不相同，则分得最多得小朋友至

少分得多少块糖？a3、电视台要播放一部40集得电视剧,每天至

少播放一集，如果要求每天播放得集数互不相等，则该电视剧最多可

以播放多少天？

六年级奥数一最大与最小

1、用「8这八个数码组成两个四位数，要使这两个数得差尽量小，

这个差就是几？

2、要砌一个面积就是72米2得长方形猪圈，长方形得边长都就是

自然数（单位：米），这个猪圈得围墙总长就是多少米？

3、三个质数得与就是100,这三个质数得积最大就是几？

4、在下面得一排数字之间添上五个加号，组成一个连加算式，求这

个连加算式得结果得最小值。

123456789

5、把16拆成若干个自然数得与，要求这些自然数得乘积尽量大,

应如何拆？

6、将546分解成四个不同自然数得乘积，这四个自然数得与最大

就是多少？

7、三个两位得连续偶数，它们得个位数字得与能被7整除，这三

个数得与最少等于多少？

8、有两个三位数，构成它们得六个数码互不相同。已知这两个三

位数之与等于1771,求这两个三位数之积得最大可能值.

9、有一类自然数，从第三个数字开始，每个数字都恰好就是它前

面两个数字之与，如246,1347等等，这类数中最大得自然数就

是几？

10用1〜7七个数码