小升初数学考试卷（带答案解析）

小升初数学考试卷（带答案解析）

一、选择题。（每题3分，共18分。）

1.士的分子加上15,要使分数的大小不变，分母应（）

A.加上15B.加上48C.乘3D.乘4

2.下面各数中，（）能和4、5、6组成比例。

A.3B.4C.当D.5

3.一种商品，先降价20机再提价20%,原价比现价（)

A.多了B.少了C.一样多D.无法比较

4.一个由8个完全相同的小正方体组成的大正方体，如果在大正方体的表面涂上红色，那么

三面涂红色的小正方体有（）个。

A.6B.12C.8D.1

5.一根绳子长5米，平均剪成8段，每段长是全长的（：）

「51

A.[■米B.[■米CDn

OO8-8

6.下列四句话中，错误的有（）句。

▲某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。

▲2、3、5的公倍数中最小的四位数是1020。

▲圆的半径扩大2倍，面积也扩大2倍。

▲天气预报中-32〜lOt,最高气温和最低气温相差72。

A.1B.2C.3D.4

二、填空题。（每题4分，共20分。）

7.一种食品包装袋上标着：净重（275±5克），表示这种食品每袋最多不超过克。

8.一根圆柱形木材长20分米，把它截成相等的5段后，表面积增加了25.12平方厘米。截成

后每段圆木的体积是立方厘米。

9.防疫期间李老师为同学们准备了3盒口罩，几天后，第一盒用掉片，第二盒用掉小，第三

盒用掉18个，这时三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒口罩的数量。原来每盒口罩有

第1页共12页

个。

10.如图，一个正方形边长为10厘米，一个直径为2厘米的圆在正方形内部沿正方形四条边

滚动一周，它所扫过的面积为平方厘米。

10c&

11.贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤

鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤能村”三个景点。行程安排每人至少参观

一个景点，那么至少有人游玩的景点相同。

三、计算题。（每题5分，共15分）

12.解方程。

3告：（户3）=《：2

2u

13.计算。

20222-2022+1

20222-2022X2021+20212

14.x,y表示两个数，规定新运算及如下：/，=麻汁〃y,xXy=kxy、其中勿，/?,

4均为自然数，已知1*2=5,（2*3）A4=64,求（1A2）*3的值。

四、操作题（共7分。）

15.如图方格中小正方形的边长是1厘米.将方格中的梯形划分成a、6、c三个三角形，使它

们的面积比为1：2：3.

（1）分别求出a、b、c三个三角形的面积.

（2）在如图的梯形中画出ab、c三个三角形，并标出ab、c.

第2页共12页

//

五、解决问题.（每题8分，共40分）

16.小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解

决）

数的道

时间/分

17.在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群

众游行人数少了85%,参加群众游行人数有多少万人？

18.学校举行六年级美术作品征集比赛。六（1）班提交了48件作品，六（2）班提交的作品

比六（1）班多六（3）班和六（2）班提交的作品件数比是5：6O

（1）六（2）班提交了多少件作品？

（2）六（3）班提交了多少件作品？

19.一列高铁从杭州开往上海，已经行了全程的■!，恰好距离中点16.8千米处。杭州到上海

D

高铁路线全程多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“16.8千米”和要求的

第3页共12页

84X6=24,4X5=20,24W20,4不能与4、5和6组成比例；

C-^-X6=20,4X5=20,当能与4、5和6组成比例；

”.4X6=24,5X5=25,24H25,5不能与4、5和6组成比例。

故选：Co

3.【分析】一种商品先降价20%,把原价看作单位“1”，降价后是原•价的(1-20%),再提

价20%,是把降价后的价钱(1-20%)看作单位“1”，现价是原价的(1-20%)X(1+20%),

据此进行判断。

【解答】解：现价是原价的：

(1-20%)X(1+20%),

=0.8X1.2

=96%

因为96%V1,所以原价比现价多了。

故选：儿

4.【分析】如果在大正方体的表面涂上红色，那么三面涂红色的小正方体全部在大正方体的

顶点，根据正方体的特征可知，正方体的8个顶点，所以三面涂红色的小正方体有8个。

【解答】解：一个由8个完全相同的小正方体组成的大正方体，如果在大正方体的表面涂

上红色，那么三面涂红色的小正方体有8个。

故选：a

5.【分析】求每段占全长的几分之几，就是将5米长的绳子看作单位“1”，平均分成8段,

每段占全长的I。

O

【解答】解：1+8=4

O

答：每段是全长的上

O

故选：Do

【点评】本题求的是分率，平均分的是单位“1”。

6.【分析】全部发芽，发芽率最高100%：

第5页共12页

2、3、5的最小公倍数是3。，公倍数中最小的四位数是34X30=1020；

圆的半径扩大2倍，面积扩大2的平方倍，即4倍。

天气预报中-3。(2〜1(TC,最高气温和最低气温相差13℃o

【解答】解：错误的有第1、3、4句。

故选：Q

二、填空题。

7.【分析】因为把这种食品每袋的标准质量275克记为0,即275克为标准，超出的记为正，

不足的记为负，由此解决问题。

【解答】解：275+5=2801克)

所以这种食品每袋最多不超过280克。

故答案为:280o

8.【分析】把圆柱截成5段，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加

了(5-1)X2个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利

用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积，再除以54就是每段圆木的体积。

【解答】解：20分米=200厘米

25.124-[(5-1)X2]X2004-5

=25.124-8X2004-5

=3.14X200+5

=125.6(立方厘米)

答：截成后每段圆木的体积是125.6立方厘米。

故答案为：125.6。

9.【分析】根据“三盒剩下的口罩恰好等于原来两盒匚罩的数量”可得：用去了一盒，把每

盒口罩数量看作单位“1”，18个口罩对应的分率是，根据分数的除法意义，

即可求出原来每盒口罩个数。

【解答】解：18小

第6页共12页

=120（个）

答：原来每盒口罩有120个。

故答案为：120。

10.【分析】根据题意可知，这个圆扫过的面积等「这个正方形的面积减去长方形4个角上滚

不到的面积，再减去大正方形中间圆滚不到小正方形的面积，这个小正方形的长是（10-2

-2）厘米，根据长方形的面积公式：S=ab,正方形的面积公式：S=，，圆的面积公式：S

=兀/,把数据代入公式解答。

【解答】解：10X10-（10-2X2）X（10-2X2）-[（2+2）2-3.14X（24-2）2X^]X

4

=100-36-[1-3.14X1x1]X4

=100-36-[1-0.785]X4

=64-0.215X4

=64-0.86

=63.14（平方厘米）

答：它所扫过的面积为63.14平方厘米。

故答案为：63.14o

11.【分析】根据抽屉原理，用人数除以景点数，有余数时用商加1,就是至少有多少人游玩

的景点相同。

【解答】解：504-3=16（人）……2（人）

16+1=17（人）

答：至少有17人游玩的景点相同。

故答案为：17。

【点评】本题主要考查抽屉原理的应用。

三、计算题。

12.【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘6,最后两边再同时减

去3。

第7页共12页

【解答】解：3得：(户3)=[■:2

Nb

1皿)=7

64皿)=7X6

矛+3=42

A+3-3=42-3

x=39

13.【分析】先把分母中的2022X2021转化为(2021+1)X2021,计算分母等于2022?-2021；

分子20222-2022+1=20222-2021,据此即可化简分数。

20222-2022+1

【解答】解:

202222022X202H20212

=_______20222-2022+1

20222-(2021+1)X2021+20212

=______20222-2022+1________

20222-(20212+2021)+20212

_20222-2021

20222-20212-2021+20212

=20222-2021

20222-2021

=1

14,【分析】由1*2=5,求出m2〃=5,因为/〃，〃均为自然数，确定①勿=1,n

=2,②加=3,〃=1；再根据(2*3)A4=64,4为自然数，确定在的值；再根据新的运算

求出(1A2)*3的值即可。

【解答】解：因为广1*2=5,其中/〃，〃，k均为自然数

加2〃=5

①当m=1,77=2时：

(2*3)A4

=(2X1+2X3)A4

第8页共12页

=8A4

=4X8X4

=32A

32攵=64

k=2

②当zzz=3,n=\时：

（2*3）A4

=（3X2+1X3）A4

=9A4

=4X9X4

=364

364=64

7

（不符合题意）

y

所以勿=1,〃=2,k=2

（1A2）*3

=（2X1X2）*3

=4*3

=1X4+2X3

=10

四、操作题（共7分。）

15.【分析】（1）现根据图示，求出整个梯形的面积：（2+4）X4+2=12（平方厘米），然

后根据要分成的图形面积的比：1：2：3,根据按比分配的方法，求出ab、。的面积.

（2）根据（1）中计算的结果，利用三角形面积和底、高的关系，求出各个三角形的底和

高，作图即可.

【解答】解：（1）（2+4）X44-2

=6X4+2

=12（平方厘米）

12小（1+2+3）

第9页共12页

=124-6

=2（平方厘米）

2X1=2（平方厘米）

2X2=4（平方厘米）

2X3=6（平方厘米）

（2）三角形各定点在格点上，所以:

三角形a：底1厘米，高4厘米，面积:1X44-2=2（平方厘米）

三角形6:底2厘米，高4厘米，面积:2X44-2=4（平方厘米）

三角形c：底3厘米，高4厘米，面积：3X4+2=6（平方厘米）

如图所示:

五、解决问题.

16.【分析】通过观察统计图可知，小芳口算的时间和做题的数量的图像是一条直线，说明口

算的时间和做题的数量成正比例，已知芳芳2分钟做25道题，设芳芳6分钟能做x道题,

据此列比例解答。

【解答】解：设小芳6分钟能做x道题。

25：2=x：6

2x=25X6

x=75

答：小芳6分钟能做75道题。

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供

的信息，解决有关的实际问题。

第10页共12页

17.【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数约1.5万人是群众游行人数的（1

-85%）,用除法计算，即可得参加群众游行人数有多少万人。

【解答】解：1.5小（1-85%）

=1.5+0.15

=10（万人）

答：参加群众游行人数有10万人。

【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，

用除法计算。

18,【分析】（1）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1"，六（2）班提交的作品件数比

六（1）班多），是六（1）班提交作品的件数的1+）,用乘法计算，即可得六（2）班提交

44

的作品件数；

（2）把六（1）班提交作品的件数看作单位“1"，六（1）班和六（3）班提交的作品件数

的比是6：5,则六（3）班提交的作品件数是六（1）班提交作品的件数的嘏，用乘法计算，

6

即可得六（3）班提交了多少件作品。

【解答】解：（1）48X（10）

=48X弓

4

=60（件）

答：六（2）班提交了60件作品。

（2）GOX^-=5O（件）

6

答：六（3）班提交了50伶作品。

【点评】本题主要考查了比的应用，分数乘法应用题，关键是把六（1）班提交作品的件数

看作单位“1”。

19.【分析】把全程看作单位“1”，已经行了全程的恰好在离中点16.8千米处，由此可

3

第1