19.1.1 变量与函数 人教版八年级下册数学分层培优练(含答案)

19.1.1变量与函数——八年级下册数学人教版分层培优练1.一个长方体的长为，宽为2，高为1，体积为V，体积V随着长a的变化而变化，在这个变化过程中对变量的描述正确的是()A.a，V都是因变量B.a是自变量，V是因变量C.a，V都是自变量 D.a是因变量，V是自变量2.下列变量之间的关系不是函数关系的是()A.一天的气温和时间B.中的y与x的关系C.速度一定，汽车行驶的路程与时间之间的关系D.正方形的周长与面积3.下列图形中的曲线不表示y是x的函数的是()A. B. C. D.4.一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时120公里的速度前进.则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是()A. B. C. D.5.在直线中，当时，x的值为()A.3 B. C.9 D.6.函数中，自变量的取值范围是()A. B. C. D.7.变量y与x间的函数关系式为，则自变量x加1时，y的变化值为()A.7 B.2 C.－3 D.8.若等腰的周长是，底边长为，一腰长为，则y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是()A. B.C. D.9.将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长y（）与宽x（）之间的关系式为_______________.（不用写出自变量x的取值范围）10.如图所示是关于变量x，y的程序计算，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为______.11.某衬衣定价为100元/件时，每月可卖出2000件，受成本影响，该衬衣需涨价销售.已知单价每上涨10元，销售量便减少50件，那么每月售出衬衣的总件数y(件)与衬衣单价x(元)之间的关系式为_________.12.某市居民生活用水的价格是2.9元/立方米，设一户居民这个月的用水量为n立方米，应付水费为m元.在这个问题中，m关于n的函数表达式是________.当时，函数值是______，这一函数值的实际意义是_________.13.拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，工作每时耗油4升.(1)求油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)的函数关系式及自变量的取值范围;(2)求当工作5时时油箱的剩余油量.14.公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8千米处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是16.5千米/时，已知A，B两站间的路程是26千米，B，C两站间的路程是15千米.（1）在小明所走的路程与骑车的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）设小明出发x时后，离A站的路程为y千米，请写出y与x之间的关系式.（3）小明在上午9时是否已经经过B站？

答案以及解析1.答案：B解析：体积V随着长a的变化而变化，，a是自变量，V是因变量，故选：B.2.答案：B解析：A.时间与气温是两个变量，且对于时间的每一个值，气温都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系；B.当时，给定x一个值，y都有两个值，所以中y与x的关系不是函数关系；C.路程与时间是两个变量，且对于时间的每一个值，路程都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系；D.正方形的周长与面积是两个变量，且对于正方形的周长的每一个值，面积都有唯一确定的值与它对应，它们之间是函数关系.故选B.3.答案：C解析：A、能表示y是x的函数，不符合题意；B、能表示y是x的函数，不符合题意；C、对于部分x，对应2个y值，不能表示y是x的函数，符合题意；D、能表示y是x的函数，不符合题意；故选C.4.答案：A解析：火车离A站的距离等于先行的3公里，加上后来t小时行驶的距离可得：，故选：A.5.答案：A解析：把代入中，得：，解得：，故选：A.6.答案：B解析：由函数有意义，得：，解得：故选B.7.答案：B解析：当时，；当时，.，自变量x增加1时，y的变化值为增加2.故选：B.8.答案：D解析：依题意，，根据三角形的三边关系得，，即，解得：，三角形的边长必须取正数，y与x的函数关系式及自变量x的取值范围是：，故D正确.故选：D.9.答案：/解析：由题意得：这个长方形的长与宽之间的关系式为：，即，故答案为：.10.答案：解析：当，.输出因变量.故答案为：.11.答案：解析：由题意可得.故答案为12.答案：（1）（2）（3）使用15立方米水，应付水费为元解析：根据题意得，，把代入得(元).这一函数值的实际意义是：使用15立方米水，应付水费为元.故答案为：（1）（2）（3）使用15立方米水，应付水费为元.13.答案：(1)(2)20升解析：(1)由题意可如.(2)把代入，得，故当工