陕西职业技术学院《高级运筹学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西职业技术学院《高级运筹学》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，求是多少？（）A.B.C.D.2、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)3、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定4、已知曲线C：x=e^tcos(t)，y=e^tsin(t)，求曲线C在t=π/2处的切线方程。（）A.x=0，y=e^(π/2)B.x=e^(π/2)，y=0C.x=-y+e^(π/2)D.x=y-e^(π/2)5、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增7、求级数的和。（）A.1B.C.D.8、设函数z=e^(x+y)，求全微分dz。（）A.e^(x+y)(dx+dy)B.e^(x+y)(dx-dy)C.e^(x-y)(dx+dy)D.e^(x-y)(dx-dy)9、有一旋转体是由曲线，直线和以及轴围成的图形绕轴旋转一周而成，求该旋转体的体积是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则，。2、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。3、设函数，求该函数的导数，结果为_________。4、求函数的定义域为____。5、判断函数在处的连续性与可导性______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，。证明：对所有成立。2、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在且小于。3、（本题10分）设函数在区间上可导，

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