陕西旅游烹饪职业学院《随机微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页陕西旅游烹饪职业学院

《随机微分方程》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在3、级数的和为（）A.B.C.D.4、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)5、求由曲面z=x²+y²和z=2-x²-y²所围成的立体体积（）A.π；B.2π；C.3π/2；D.4π/36、求定积分的值。（）A.B.C.D.17、级数的和为（）A.B.C.D.8、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、已知函数，则的单调递增区间为_____________。4、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。5、计算二重积分，其中是由直线，和所围成的区域，其值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使

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