6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理课件高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念一、创设情境，引入课题聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念:拒绝接听蓉宝邀请你语音通话聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念蓉宝挂断静音免提聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念挂断静音免提

从我们班A、B、C三名学生中任选两名观看“汤尤杯”比赛，那么共有多少种选择？00:00010203040506聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念挂断静音免提

成都汤尤杯赛事可供购买的纪念品及组合包详情如下：6种不同颜色的T恤，8种不同款式的挂件，2种不同大小的袜子，6种不同设计的手柄。

组合包A（球衣套装）：包括任意1件纪念T恤和任意1双纪念袜子。

组合包B（混合套装）：包括任意1款挂件和任意1个纪念手柄。

组委会一共可以提供多少种不同的组合包？000102030405060708091011121314151617181920212223242526272829303132333435363700:结而计之数而计之算而计之

学习目标1、正确理解和掌握分类加法计数原理和分步乘法计数原理。2、能根据集体问题的特征，准确地选择和应用计数原理分析和解决一些实际问题。3、经历从特殊到一般再到特殊地思维过程，培养类比、归纳的数学思想。聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念二、实例探究，归纳原理

从双流中学到高新体育中心可以开私家车也可以坐公交车，私家车有三条路线，公交车有五条路线，从双流中学到高新体育中心共有多少种不同的走法？问题一思考：1、要完成一件什么事情？2、你准备如何完成？3、完成这件事的方法数？N=3+5聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念问题二用前6个大写的英文字母或1-9这9个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？思考：1、要完成一件什么事情？2、你准备如何完成？3、完成这件事的方法数？聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念问题一从双流中学到高新体育中心可以开私家车也可坐公交车，私家车有三条路线，公交车有五条路线，从双流中学到高新体育中心共有多少种不同的走法？你能发现这两个问题有什么共同点吗？问题二用前6个大写的英文字母或1-9这9个阿拉伯数字给教室里的一个座位编号，总共能编出多少种不同的号码？N=3+5N=6+9

由特殊到一般，你能用数学语言归纳推理出这类问题的一般结论吗？聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念例1、在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A、B两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：如果这名同学只能选择一个专业，那么他共有多少种不同的选择呢？N=5+4聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念变式、在填写高考志愿表时，一名高中毕业生了解到，A、B、C两所大学各有一些自己感兴趣的强项专业，具体情况如下：如果这名同学只能选择一个专业，那么他共有多少种不同的选择呢？N=5+4+2聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念从双流中学到酒店有三条路线，酒店到高新体育中心有五条路线，从双流中学经酒店到高新体育中心共有多少种不同的走法？问题三聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念思考：1、要完成一件什么事情？2、你准备如何完成？3、完成这件事的方法数？问题三

从双流中学到酒店有三条路线，酒店到高新体育中心有五条路线，从双流中学经酒店到高新体育中心共有多少种不同的走法？聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念思考：1、要完成一件什么事情？2、你准备如何完成？3、完成这件事的方法数？聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念从双流中学到酒店有三条路线，酒店到高新体育中心有五条路线，从双流中学经酒店到高新体育中心共有多少种不同的走法？

你能发现这两个问题有什么共同点吗？类比分类加法计数原理能得到什么结论？问题三聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念

各步骤中的方法相互依赖，只有各个步骤都完成才算完成这件事

都是研究

的方法数问题完成一件事，共有n类方案，关键是分类完成一件事每类方案相互独立，每类方案都能独立完成这件事情聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念例2、书架的第1层放有4本不同的计算机书,第2层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1、2、3层各取1本书,有多少种不同取法?(3)从书架上取2本不同学科的书，有多少种不同的取法？三、典例分析，巩固新知(3)解：从书架上任取2本不同学科的书，有3类方案。第一类方案是取一本计算机书和一本文艺书第二类方案是取一本计算机书和一本体育书第三类方案是取一本文艺书和一本体育书根据分类加法计数原理，不同取法总数为

聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念

成都汤尤杯赛事可供购买的纪念品及组合包详情如下：6种不同颜色的T恤，8种不同款式的挂件，2种不同大小的袜子，6种不同设计的手柄。

组合包A（球衣套装）：包括任意1件纪念T恤和任意1双纪念袜子。

组合包B（混合套装）：包括任意1款挂件和任意1个纪念手柄。

组委会一共可以提供多少种不同的组合包？聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念

从2021年起，重庆市新高考打破文理科分科实行“3+1+2”模式，“3”代表语、数、外三科，每人必须选这3科，“1”代表学生从物理和历史两科中任选一科，“2”代表学生从化学、生物、政治、地理四科中任选两科，每个学生的选课方式共有多少种？四、运用知识，强化练习聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念谈谈这节课你的收获！

特殊到一般，类比思想数学抽象数学运算数学建模逻辑推理五、归纳小结，强化思想聚/焦/大/单/元·共/研/新/理/念基础性作业必做：P51，3，4选做：如图，要让电路从A处到B处只有一条路接通，可以多少条不同的路径？开放性作业：