2025版高中数学课时作业2程序框图与算法的顺序结构条件结构新人教A版必修3

PAGE1-[课时作业2]程序框图与算法的依次结构、条件结构[基础巩固](25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．条件结构不同于依次结构的特征是含有()A．处理框B．推断框C．输入、输出框D．起止框解析：由于依次结构中不含推断框，而条件结构中必需含有推断框，故选B.答案：B2．给出以下四个问题：①输入一个数x，输出它的肯定值；②求面积为6的正方形的周长；③求三个数a，b，c中的最大数；④求函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(3x－1，x≤0，,x2＋1，x>0))的函数值．其中须要用条件结构来描述算法的有()A．1个B．2个C．3个D．4个解析：其中①③④都须要对条件作出推断，都须要用条件结构，②用依次结构即可．故选C.答案：C3．运行如图所示的程序框图，输出的结果为11，则输入的x的值为()A．6B．5C．4D．3解析：依题意，令2x－1＝11，解得x＝6，即输入的x的值为6.答案：A4．已知M＝ln2，N＝lg10，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为()A．1B．ln10C．ln5D．ln2解析：依题意，可得M<N，故输出的S＝M＝ln2，故选D.答案：D5．某市的出租车收费方法如下：不超过2千米收7元(即起步价7元)，超过2千米的里程每千米收2.6元，另每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填()A．y＝7＋2.6xB．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)解析：当x>2时，2千米内的收费为7元，2千米外的收费为(x－2)×2.6，另外燃油附加费为1元，所以y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．如图，该程序框图的功能是________．解析：该程序框图表示的算法是先输入五个数，然后计算这五个数的和，再求这五个数的平均数，最终输出它们的和与平均数．答案：求五个数的和以及这五个数的平均数7．阅读如图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出y的值为4，则输入的实数x的值为________．解析：由程序框图，得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋22，x≥0,2x，x<0))，若y＝4，则有eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≥0,x＋22＝4))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x<0,2x＝4))，解得x＝0.答案：08．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log2x，x≥2,2－x，x<2))，如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，则①②处分别应填写________．解析：程序框图中的①处就是分段函数解析式的推断条件，故填写“x<2？”，②处就是当x≥2时的函数解析式，故填写“y＝log2x”．答案：x<2？，y＝log2x三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知半径为r的圆的周长公式为C＝2πr，当r＝10时，写出计算圆的周长的一个算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，令r＝10.其次步，计算C＝2πr.第三步，输出C.程序框图如图所示：10．为了节约能源，培育市民节约用电的良好习惯，某省居民生活用电价格将实行三档累进递增的阶梯电价：第一档，月用电量不超过200千瓦时，每千瓦时0.498元；其次档，月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.548元；第三档，月用电量超过400千瓦时，超出的部分每千瓦时0.798元．(1)写出电费y(元)关于月用电量z(千瓦时)的函数关系式；(2)请帮助该省政府设计一个计算电费的程序框图．解析：(1)所求的函数关系式为y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.498x，0≤x≤200,0.498×200＋x－200×0.548，200<x≤400,0.498×200＋200×0.548＋x－400×0.798，x>400))，即y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.498x，0≤x≤200,0.548x－10，200<x≤400,0.798x－110，x>400)).(2)程序框图为[实力提升](20分钟，40分)11．阅读如图程序框图，假如输出的值y在区间eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))内，则输入的实数x的取值范围是()A．[－2,0)B．[－2,0]C．(0,2]D．[0,2]解析：由题意得：2x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))且x∈[－2,2]，解得x∈[－2,0]．答案：B12．阅读如图所示的程序框图，写出它表示的函数是________．解析：由程序框图知，当x>3时，y＝2x－8；当x≤3时，y＝x2，故本题框图的功能是输入x的值，求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－8x>3,x2x≤3))的函数值．答案：y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－8x>3,x2x≤3))13．已知函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1，x<0，,x2＋1，0≤x<1，,x3＋2x，x≥1，))写出求该函数的函数值的算法，并画出程序框图．解析：算法如下：第一步，输入x.其次步，假如x<0，那么y＝2x－1，然后执行第四步；否则，执行第三步．第三步，假如x<1，那么y＝x2＋1；否则，y＝x3＋2x.第四步，输出y.程序框图如图所示．14．如图所示的程序框图，其作用是：输入x的值，输出相应的y值．若要使输入的x值与输出的y值相等，求这样的x值有多少个？解析：由题可知算法的功能是求分段函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2，x≤2，,2x－3，2<x≤5，,\f(1,x)，x>5))的函数值，要满意题意，则须要eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x≤2，