中考数学高频考点专项练习：专题16 考点38 旋转 (2)及答案

中考数学高频考点专项练习：专题十六考点38旋转1.古典园林中的花窗通常利用对称构图，体现对称美.下面四个花窗图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.若点，关于原点对称，则m、n的值为()A.， B.，C.， D.，3.把图中的风车图案绕着中心O旋转，旋转后的图案与原来的图案重合，旋转角的度数至少为()A. B. C. D.4.如图，点P是等边的边上的一点，连接.将绕点A逆时针旋转得到，连接.若，则()A. B. C. D.5.如图，在中，，，将绕点A逆时针方向旋转得，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，，相交于点D.若四边形为菱形，则的大小是()A. B. C. D.6.在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到三角形的位置使得，则()A.138 B.128 C.118 D.1087.把一副三角板按如图放置，其中，，，斜边，若将三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到，则点A在的()A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能8.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P.将绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点A的坐标为()A. B. C. D.9.如图，的三个顶点的坐标分别为，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在双曲线的图象上，则该反比例函数表达式为()A. B. C. D.10.点P和点Q关于原点中心对称，已知点P坐标为，则点Q坐标为______.11.两个全等的三角尺重叠放在的位置，将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至的位置，使点A恰好落在边DE上，AB与CE相交于点F.已知，，，则______cm.12.如图，一副三角板的三个内角分别是，，和，，，如图，若固定，将绕着公共顶点B顺时针旋转度（），当边与的某一边平行时，相应的旋转角的值为______.13.如图，边长4的等边中，点D为上一点，且，点E为边上的一个动点，点E绕点D顺时针旋转得到点F，则的最小值为__________________.14.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上.（1）画出绕B点顺时针旋转后的，并写出的坐标；（2）画出关于原点O对称的.15.综合与实践观察猜想：（1）如图1，与都是等腰直角三角形，其中，，，点E在线段上，连接，，则和的数量关系是______.探索证明：（2）如图2，将（1）中的绕点C顺时针旋转，点E落在线段上，其他条件不变，此时的度数是______，探究线段，，之间的数量关系，并说明理由.拓展探究：（3）如图3，是等腰直角三角形，其中，，D为外一点，且，连接，若，，请直接写出的长.答案以及解析1.答案：C解析：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：C.2.答案：C解析：点与点关于对称，，.故选：C.3.答案：C解析：，旋转的角度是的整数倍，旋转的角度至少是.故选：C.4.答案：B解析：是等边三角形，，由旋转的性质可得，，，是等边三角形，，，，故选：B.5.答案：C解析：是菱形，，，，，，，将绕点A逆时针方向旋转得，，.故选：C.6.答案：B解析：根据旋转性质，得到，，，，，，故选：B.7.答案：C解析：，又，，，，，由三角板DEB绕点B逆时针旋转45°得到，设与直线AB交于G，可知：，，是等腰直角三角形，且，，，点A在的边上，故选C.8.答案：B解析：在中，，，，点A的坐标为，第1次顺时针旋转，点A的对应点第四象限，其坐标为，第2次顺时针旋转，点A的对应点第三象限，其坐标为，第3次顺时针旋转，点A的对应点第二象限，其坐标为，第4次顺时针旋转，点A的对应点第一象限，其坐标为，第5次顺时针旋转，点A的对应点第四象限，其坐标为，整个旋转过程是4次一个循环，且，第2023次顺时针旋转，点A的对应点第二象限，其坐标为，故选：B.9.答案：D解析：，，，轴，，，，将绕点B顺时针旋转一定角度后使A落在y轴上，，，，在中，，，设，①，②，得③，把③代入①整理得，解得（舍去），，当时，，，把代入得.，故选：D.10.答案：解析：点P和点Q关于原点中心对称，点P坐标为，点Q坐标为，故答案为：.11.答案：解析：将其中一个三角尺绕着点C按逆时针方向旋转至的位置，使点A恰好落在边DE上，，，，，，，，，可得，，，.12.答案：45°，75°，165°解析：①如图1中，当时，，可得旋转角；②如图2中，当时，，可得旋转角；③如图3中，当时，作，则，，，，可得旋转角，综上所述，满足条件的旋转角为45°，75°，165°，故答案为：45°，75°，165°.13.答案：/解析：如图，在上截取，连接，，是等边三角形，，，，是等边三角形，，，，点E绕点D顺时针旋转得到点F，，，，在和中，，，，，，点F在过点H平行于的直线上运动，当时，有最小值，此时，，，，，故答案为：.14.答案：（1）见解析，坐标为（2）见解析解析：（