第2课时余弦和正切

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时余弦和正切目录CONTENTSA知识分点练B能力综合练C拓展探究练

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2.

（教材P65练习T1变式）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°.（1）若AB＝6，BC＝8，则∠C的余弦值为

⁠；（2）若AB＝2，AC＝3，则∠C的余弦值为

⁠.

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第3题图6

123456789101112131415知识点2

正切4.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝4，BC＝3，那么∠A的正切

值为（A

）A.

B.

C.

D.

A1234567891011121314155.

（2024·阜新太平区期末）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长

均为1的正方形网格中，点A，B，C均在格点（网格的交点）上，则

tan

C的值是（B

）A.2B.

C.1D.

B1234567891011121314156.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝9，tan

B＝2，则AC＝

⁠.18

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123456789101112131415知识点3

锐角三角函数8.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为

a，b，c，则（B

）A.

c＝b

sin

BB.

b＝c

sin

BC.

a＝btan

BD.

b＝ctan

BB1234567891011121314159.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝4，求sin

A，cos

A，tan

A的值.

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易错点

忽略分类讨论而出错10.

在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，则cos

A的值是

⁠.

在Rt△ABC中，当未明确哪个角是直角时，要分类讨论.本题中

AC＝8，要分两种情况：（1）AC为直角边，（2）AC为斜边.本题易

受思维定式的影响，误以为AC，BC是直角边.

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11.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，下列式子

正确的是（C

）A.sin

A＝

B.cos

A＝

C.tan

A＝

D.cos

B＝

C12345678910111213141512.

如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的☉O的圆

心在格点上，则∠BED的正切值等于（D

）A.

B.

C.2D.

D12345678910111213141513.

如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在边AB的中点C'

处.若AB＝4，BC＝8，则tan∠BFC'的值为

⁠.

12345678910111213141514.

如图，在锐角三角形ABC中，AB＝10

cm，BC＝9

cm，△ABC的

面积为27

cm2，求tan

B

的值.

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15.

（教材P70习题T10变式）根据图中提供的数据回答下列问题：

通过以上两个特殊的例子，你发现了什么规律？用一个一般的式子把你

发现的规律表示出来，并加以证明.解：（1）规律：对于任意锐角α，有sin2α＋cos2α＝1.

1

1

123456789101112131415证明：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

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