立方根课件人教版七年级数学下册

8.2.1立方根第八章实数2024人教版数学七年级下册【精做课件】授课教师：********班级：********时间：********本章主要围绕实数展开，从平方根、立方根的概念引入，逐步拓展到无理数，进而构建起实数的完整体系。学生将学习实数的分类、性质以及运算规则，通过本章学习，能将数的范围从有理数扩充到实数，为后续学习函数、方程等知识奠定坚实基础，同时提升学生的运算能力、逻辑思维能力以及数学抽象素养。​二、教学目标​（一）知识与技能目标​准确理解平方根、算术平方根、立方根的概念，熟练掌握用根号表示数的平方根、算术平方根和立方根，能够进行开平方、开立方运算。​清晰认识无理数和实数的概念，明确实数与数轴上的点一一对应关系，学会对实数进行分类，掌握实数的相反数、绝对值等性质，并能在实数范围内进行相关运算。​熟练掌握实数的运算法则和运算律，能够准确、熟练地进行实数的加、减、乘、除、乘方、开方混合运算，提高运算能力。​（二）过程与方法目标​通过实际问题引入平方根、立方根概念，如已知正方形面积求边长、正方体体积求棱长等，让学生经历从具体到抽象的思维过程，培养学生的数学抽象能力。​在探究无理数存在性以及实数与数轴对应关系时，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现规律，培养学生的逻辑推理能力和自主探究能力。​在实数运算教学中，通过多样化的练习，让学生总结运算技巧，提高运算速度和准确性，培养学生的运算能力和数学应用意识。​（三）情感态度与价值观目标​通过介绍无理数的发现历史，让学生了解数学发展的曲折历程，感受数学家勇于探索、追求真理的精神，激发学生对数学的兴趣和求知欲。​在小组合作探究实数性质和运算的过程中，培养学生的团队协作精神和交流能力，让学生在合作中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。​引导学生认识到数学知识与实际生活紧密相连，如建筑设计中的尺寸计算、物理实验中的数据处理等都离不开实数运算，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，提高学生的数学素养。​三、教学重难点​（一）教学重点​平方根、算术平方根、立方根的概念与运算。​无理数和实数的概念，实数的分类以及实数与数轴上点的一一对应关系。​实数的运算法则和运算律，实数的混合运算。​（二）教学难点​理解平方根与算术平方根的区别与联系，以及负数没有平方根的原因。​认识无理数的本质特征，理解无理数在9​​数轴上的表示方法，体会实数与数轴的一一对应关系。​在实数运算中，准确处理符号问题，让学生加深对概念的理解。​例题讲解：给出一些求算术平方根的例题，如求16、0.25、​25

、0.0004的平方根，让学生巩固平方根的计算方法，注意解题格式的规范性。​平方根与算术平方根的区别与联系：组织学生讨论，从定义、表示方法、个数、取值范围等方面对比平方根与算术平方根，教师总结并强调两者的区别与联系，帮助学生避免混淆。​课堂小结（5分钟）​总结平方根的概念、性质、开平方运算以及与算术平方根的区别和联系。​作业布置​完成教材上关于平方根的练习题，包括求平方根、判断平方根相关说法的对错等题目。5课堂检测4新知讲解6变式训练7中考考法8小结梳理9布置作业学习目录1复习引入2新知讲解3典例讲解1.了解立方根的概念.2.知道立方根的性质，知道平方根与立方根的联系与区别.问题

要做一个体积为27

cm3的正方体模型，它的棱长要取多少？正方体的体积公式为：S=a3，则有27=a3，即a3=27.此时a

的值为多少呢？a思考如果一个数的立方等于8，那么这个数是多少因为23=8，所以这个数可以是2.除2以外，任何一个数的立方都不等于8.因此，如果一个数的立方等于8，那么这个数是2.知识点1立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x叫作a的立方根或三次方根.例如，2是_____的立方根，3是_____的立方根．827知识点1立方根知识点1立方根27-27125-1253-35-5立方开立方类似开平方运算，求一个数的立方根的运算叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.

10.40.400-2-2

知识点2立方根的性质你能发现正数的立方根有什么特点吗负数呢0的立方根是多少正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.知识点2立方根的性质平方根立方根区别性质正数0负数表示方法被开方数的范围

两个，互为相反数一个，为正数00没有平方根一个，为负数可以为任何数非负数

知识点2立方根的性质平方根与立方根的区别

知识点2立方根的性质平方根立方根联系运算关系0的开方都与相应的乘方运算互为逆运算.0的平方根与立方根都是0.平方根与立方根的联系

a是被开方数3

是根指数注意：这个根指数3绝对不可省略！知识点3立方根的表示

知识点3立方根的表示1.

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8的立方根是(

)B

D

返回

D

返回

CA.

①②

B.

①③

C.

①④

D.

②④5.利用计算器计算时，按键如图所示，则显示结果是___.0返回

返回9.

求下列各式的值:

返回

返回

C

C